研究离散变量与连续变量系统在纠缠态下的非局域关联性是量子信息处理中的基本理论与应用课题。对于局域隐变量理论的Bell不等式的违背可以很好地体现这些关联。在本文中, 我们对量子比特自旋操作与谐振子旋转宇称操作进行联合测量, 研究了量子比特与谐振子相干态的纠缠对Bell不等式的影响, 并且证明, 当量子比特与谐振子之间的纠缠接近最大值时, 二者的非局域关联几乎最大限度地违背了Bell不等式。之后通过对Mermin-Klyshko不等式的违背, 进一步研究了一个或多个比特与两个谐振子相干态纠缠的系统的非局域关联性。结果表明随着谐振子相干态的振幅增大, 非局域性也会快速增强, 同时, 相干态振幅取值适中, 就能使Mermin-Klyshko不等式接近最大违背。

相较于线性贝尔 (Bell) 不等式, 非线性 Bell 不等式作为一种判据提供了一种新的判别量子关联的方法, 利用非线性 Bell 不等式来研究纠缠态的性质具有重要的现实意义。考虑带有噪声参数的纠缠态可以模拟实际的量子通信过程, 通过 Matlab 进行数值优化找到相应态的最优测量算符, 研究了噪声参数对非线性 Bell 不等式违背的影响。研究结果表明带有噪声的纠缠态在特定情况下也可以违背非线性 Bell 不等式, 而且测量数量越多, 对纠缠态的要求越苛刻, 这对于实际实验中态的选取与制备具有重要的借鉴和参考意义。

硫族化镉纳米微晶由于具有发光效率高和发射波长可调谐等优良性质在光电器件中有重要的应用,CdSe/CdS点-棒异质结量子点是典型代表之一。本文中通过非共振拉曼方法探测了该量子点在5~50 cm-1的声学声子模,利用不同模式的偏振特性,清晰地指认了球状核壳异质结量子点的扭转模式和径向呼吸模、棒状和点-棒异质结量子点的伸缩模和径向呼吸模等,并观察到了棒状量子点和点-棒异质结量子点的电子拉曼散射。同时发现点-棒异质结量子点的径向呼吸模较尺寸相当的纳米棒量子点发生红移。利用有限元方法形象模拟各量子点声学模的振动形式,并发现点-棒异质结量子点呼吸模振动的局域性。随后,引入局域有效声速的概念,利用改进的Lamb定律,成功解释了该红移是由CdSe核区域声速的减小所导致的,并再次验证该呼吸模局域在核附近区域。该研究对于表征和研究量子点中的限制性声学模具有重要意义,声学模和光学跃迁均局域在量子点附近区域的特性,对调控其激子-声子耦合和相关的光学性质具有重要指导意义。

研究了存在相位缺陷的二维量子行走的性质。研究结果表明, 二维量子行走的性质取决于具体的硬币操作、硬币初始态以及不同类型的相位缺陷。由于标准量子行走的对称性被破坏, 因此可观察到局域性。利用局域性对初态的依赖, 可以实现对量子行走粒子的过滤和囚禁。

通过场(原子)约化熵、量子相对熵研究了各种双模非经典光场(包括纠缠相干态、对相干态、 双模压缩真空态)与Ξ 型三能级原子作用时的纠缠特性,讨论了原子初态和光场参数的影响,并与赝自旋算符构造的贝尔 算符期待值进行了对比。结果表明:熵与贝尔算符期待值具有相似的演化趋势;相对于贝尔算符期待 值,熵更易受原子相干性的影响;纠缠最大时非局域性也最大,纠缠最小时贝尔算符期待值并不是最小。 在贝尔算符期待值较小时纠缠仍可能较大,这说明纠缠和非局域是量子世界中既相互关联又独立的2个不同属性。

为降低传输过程中的损耗, 加强介质加载等离子体波导的模式场约束, 并且优化等离子体波导的传输性能, 对基于介质加载的表面等离子体波导的传输特性做了进一步的研究, 设计了一种脊背型介质加载等离子体波导, 并对其模式场分布及其传输参数随波导中的几何参数与电磁参数的变化关系做了相应的研究。仿真结果得出: 基模的电场分量主要分布在该结构的金属/介质层1界面。该模式的传输特性, 随着该波导的几何参数的变化而发生相应改变, 因而可以通过改变这种结构的几何参数, 对场实现有效控制, 使其局域性明显增强。

文中采用有限时域差分(FDTD)法研究了ZnO随机介质与光子晶体波导相结合的微型激光器的辐射特性和频谱特性，用平面波展开法分析了光子晶体能带特性。数值研究结果表明：由于光与随机介质相互作用，使得光在该微型激光器中放大，损耗减小，存在较长滞留时间，同时随机介质局域光的能力变强，激光的阈值降低，而且含四方格子结构光子晶体的激光器具有良好的激光特性和调制作用。该新型器件的设计与研究将为研制可嵌入集成光子芯片的、低阈值的微型激光器提供理论基础。

Output nonlocality and nonclassicality for the two modes are investigated in an entanglement laser system. Within the framework of a quantum theory of multiwave mixing, nonlocality and nonclassicality are discussed according to the violations of Bell inequality and Cauchy-Schwarz inequality. It is found that both nonlocality and nonclassicality can be fulfilled in the outside cavity fields under certain conditions. It is also shown that there are some nonclassical states that do not show nonlocality.

基于Bennett等提出的非纠缠的非局域性，提出了两个三态粒子的直积态正交集的性质，即用三个幺正变换能够实现不同的复合空间之间的转换，并且不同的复合空间之间具有关联性。这些性质可以被用于量子通讯和量子密码术。作为这些性质的应用，我们提出了一个量子密钥分配方案以及量子受控通讯的方案。由此说明，将三态粒子的直积态用于量子信息处理，不仅具有大容量、高效率的优点，而且能够保证安全性。