为克服国内摆式陀螺经纬仪对初始架设角度要求严格、难以实现全方位的不足, 以某经纬仪为样机, 运用欧拉动力学方程建立摆式陀螺大偏北角运动方程, 推导了在跟踪状态下陀螺摆速与偏北角度之间关系的数学公式, 提出了一种改进的大偏北角粗寻北方法——跟踪速度检测法。分析和试验结果表明, 该方法能在1 min内实现任意初始架设方位预定向, 预定向后灵敏部主轴方位角在6°左右, 解决了大偏北角寻北问题。

为了提高摆式陀螺寻北仪的限幅效率，提出了一种改进的步进迭代法。首先,在建立陀螺灵敏部运动方程和分析传统步进迭代法的实现原理的基础上，根据初始下放角速度的大小提出不同的步进迭代策略；然后详细推导了改进的步进迭代法的实现原理；最后通过数值仿真验证了改进的步进迭代法的可行性。数值仿真算例表明：当初始下放角速度在一定范围内时，改进的步进迭代法相对于传统的步进迭代法限幅效率更高。改进的步进迭代法保留了传统步进法不需要增加系统硬件的优点，回避了电磁阻尼法的电磁干扰力矩的问题，保证了限幅的可靠性，为缩短寻北时间提供理论参考。

由于现有摆式陀螺寻北仪对初始架设方位要求严格，难以实现全方位的快速寻北，本文提出了一种复合式全方位快速寻北方案。研究了该方案涉及的摆式陀螺大偏北角运动规律、全方位的快速预定向和小偏北角的快速粗寻北和精寻北。根据刚体动力学原理建立了摆式陀螺大偏北角运动方程，运用数值分析和曲线拟合方法求得方程的近似解析解。依据上述运动规律，分析了1/2周期和1/4周期全方位步进预定向的寻北时间和寻北效果，并对寻北策略进行了优化。在分析曲线拟合快速粗寻北和步进快速限幅法的基础上，提出了一种快速步进粗寻北限幅方法。最后，结合上述方法和光电积分法，提出了一种复合式全方位快速寻北方案。仿真结果表明：优化后的步进策略可以在190 s内将陀螺主轴步进到真北± 300′以内；快速步进粗寻北限幅法可以在95 s内完成小偏北角粗寻北和限幅；复合式寻北总时间不超过11 min。结果显示该寻北方案有效克服了对初始架设方位的限制，为摆式陀螺全方位快速高精度寻北提供了理论支撑和实践依据

目前关于摆式陀螺运动规律的研究主要局限于小偏北角领域，不能满足全方位快速寻北技术对其大偏北角运动规律的要求。突破传统方法，首次提出并研究了摆式陀螺大偏北角运动特性，利用欧拉动力学方程建立摆式陀螺大偏北角运动模型并进行合理简化。针对模型的非线性特点，结合李亚普诺夫稳定性理论定性分析了其运动稳定性，得到具有唯一稳定平衡点的条件。与小偏北角时的情况不同，仿真结果表明大偏北角运动时，摆式陀螺的陀螺轴绕其稳定平衡点的周期性摆动不再满足正弦变化规律，摆动周期随摆幅和悬带扭矩而改变。研究结论可为实现摆式陀螺寻北仪全方位快速寻北提供理论依据。

针对摆式陀螺寻北仪存在的限幅效率低的工程实际问题, 提出了一种步进快速限幅方法, 介绍了该方法的实现原理和步骤, 分析了3种主要测量误差对限幅效果的影响, 论证了步进快速限幅法在理论上的可行性, 最后将步进快速限幅法成功应用于摆式陀螺寻北仪上。设计了相应的限幅试验, 利用摆动的平衡位置主动跟踪逆转点, 实现了对摆幅的快速精确限制。理论和试验结果均表明: 提出的步进快速限幅法保留了传统步进法不需要增加系统硬件的优点, 有效克服了采用电磁阻尼法限幅时电磁干扰力矩的问题, 保持了限幅的可靠性。基于步进快速限幅方法的摆式陀螺寻北仪能在一个步进周期(约60 s)内实现对摆幅的快速精确限制, 较传统步进法可以节省2个以上的步进周期, 为缩短寻北时间提供了理论支撑和实践依据。

提出了摆式陀螺寻北仪双次积分测量方法.在粗寻北阶段采用步进法,通过施加外作用消耗系统原有机械能的方式实现快速寻北.在精寻北阶段采用双次光电积分法,通过对陀螺摆动的一个半周期做积分测量后,利用双次光电积分的方式得到陀螺摆动的平衡位置,然后,通过计算来获得子午面与陀螺轴向之间的夹角.进行了一系列相关实验,结果表明:双次光电积分法有效地改善了JT15试验样机的寻北测量精度,使由于测量周期变化造成的寻北误差减小了10倍以上.本方案缩短了摆式陀螺寻北仪的寻北测量时间,提高了寻北测量精度,满足了工程实用的精度和快速性要求.