为研究平顶高斯光束通过高斯光阑透镜系统的传输特性, 基于光学矩阵的方法和Collins公式导出了平顶高斯光束通过该复杂光学系统后的场分布的解析表达式和近轴光强分布值, 进而分析了平顶高斯光束通过高斯光阑透镜系统后的传输特性。研究结果表明, 平顶高斯光束通过高斯光阑透镜系统后, 实际焦点位置和几何焦点位置并不重合, 即发生焦移现象。焦移量的大小与高斯光阑宽度及光阑与透镜间的距离等因素有关, 即在一定条件下, 光阑宽度增大, 相对焦移量变小, 光阑与透镜之间的距离与焦距的比越小, 相对焦移量就越小。

运用矢量德拜衍射公式研究了线偏振异常空心高斯光束在大数值孔径光阑透镜后焦区的相位奇异特性。数值分析结果表明，焦区的电场和磁场分量相位奇异特性与截断参数和数值孔径有关。随着截断参数的逐渐变化，焦区的电场和磁场分量的相位奇点会有所移动、分裂和湮灭，且焦平面上的鞍点对和相位奇点对都会随着截断参数的增大而有所靠近，产生亚波长结构。伴随相位奇点，有鞍点的出现且和相位奇点有相似的变化规律，但鞍点对比相应相位奇点对先靠拢而消失。对于相同的截断参数，电场和磁场分量所对应的相位奇点分裂和湮灭所需的截断参数的临界值不同。用计算例对结果做了说明并做了比较。

为了对平顶高斯光束通过光阑-透镜分离光学系统轴上光强分布和焦移进行详细研究,采用Collins公式,通过数值计算,对各个参量对光强分布和焦移的影响进行了分析,得到了精确直观的解析式。结果表明,其光强分布和焦移不仅由平顶高斯光束的阶数N、光束的菲涅耳数Fw决定,还与光阑菲涅耳数Fa、光阑与透镜距离s有关。

研究了高阶贝塞尔脉冲光束通过色散光阑透镜的光谱和时间空间特性.结果表明:脉冲光束在几何焦面上会出现光谱开关,透镜色散使产生光谱开关的临界位置向z轴移动;透镜一阶色散使几何焦面上峰值光强减小,并使脉冲波形产生显著时间移动和展宽,而二阶和高阶色散的影响较小.此外,光束阶数n和空间参量α也会影响横向光强分布.

从部分相干光的传输理论出发,研究了高斯-谢尔模型(GSM)光束通过光阑像散透镜传输轴上的光谱变化规律.结果表明,与光源光谱相比,高斯-谢尔模型(GSM)光束通过光阑像散透镜传输轴上光谱发生了中心频率的移动,这种现象被称为光谱位移.详细分析了透镜的像散、光束的空间相关性和光阑的截断参量对光谱变化的影响.数值计算表明,这些参量会对光谱移动产生比较大的作用.

推导了复变量双曲余弦平方-高斯光束(EchSGB)被无光阑透镜聚焦后的轴上光强分布公式,在此基础上通过数值计算和分析发现,EchSGB只有在远距离照明条件下才存在焦开关现象.焦点跃变位置随光束参数和对应高斯光束的菲涅尔数不同而变化,得到了EchSGB在平顶情形下产生焦开关的相对入射距离为11.13,表明在远距离照明和无光阑透镜精密调焦时,对于EchSGB要考虑焦开关现象的影响.

对厄米双曲余弦高斯光束通过光阑透镜分离系统的轴上光强分布做了详细的数值分析.研究发现,在一定条件下轴上存在两个光强极大值点,并且在这两个极大值点相互竞争中会出现焦点位置的有效置换,即出现焦开关.厄米双曲余弦高斯光束产生焦开关的条件是:光阑与透镜相对间距为1,光束阶数为偶数,光束参数小于其相应的临界值,截断参数在它的两个临界值之间.进一步研究表明,焦点位置相对跃迁量和轴上相对光强下凹量随光束参数的减小而增大,但是随着截断参数的增大焦点位置相对跃迁量和轴上相对光强下凹量将分别出现一个极大值.在大范围调焦的应用中,可利用焦开关实现调焦之目的;在精密聚焦的激光应用中,应控制焦开关的产生.

详细研究了贝塞尔-高斯光束被无光阑透镜聚焦后的焦开关效应.推导出了轴上最大光强位置满足的一元三次方程和相对跃迁量公式,并用数值计算对理论结果作了说明.研究表明,当光束参数大于√2时,聚焦贝塞尔-高斯光束会有焦开关现象出现.相对跃迁量随着光束参数的增大而增大,轴上归一化光强最小值随着光束参数的增大而减小,并且当光束参数大于3.9时,轴上归一化光强最小值为零.

利用Collins公式,研究了余弦-高斯光束通过光阑-透镜分离系统时的轴上光强分布和聚焦特性.研究表明轴上光强分布和相对焦移是光学系统参数、光束参数、菲涅尔数和光阑尺寸的函数.通过选择适当的光学系统和光束参数,焦移现象消失或反转.

用Collins公式研究了均匀球面波通过透镜-光阑分离系统的轴上光强分布.经推导得出焦移解析表达式.在这类光学系统中,光束的焦移可能大于,等于或小于零.分析表明,焦移的大小与菲涅尔数、透镜-光阑的分离程度以及入射波波面曲率半径等因素有关,并得出了消除焦移的条件.