针对目前用于原子力显微镜的扫描定位平台带宽低、行程小、耦合性能差等问题, 提出了一种基于柔性梁的高带宽两自由度精密定位平台并对该平台进行了优化设计、仿真验证与实验分析。首先, 提出了以双端固定梁与平行杂交梁为基础的并联柔顺平台, 分别运用卡式第二定理和拉格朗日方程建立了平台刚度和固有频率的数学模型; 然后, 通过最优化理论获取了平台的最高固有频率及最优设计尺寸, 并运用有限元方法验证了优化结果的可靠性; 最后, 搭建了实验系统, 对平台进行了实验研究。实验结果表明: 所设计平台的最大行程为12.950 μm×13.517 μm, 耦合误差小于1.77%, X, Y方向的固有频率分别为12.21和13.50 kHz, 在开环条件下可良好地追踪频率小于1 kHz的三角波, 有效改善了传统扫描定位平台响应慢、行程小、耦合性能差等问题。

针对音圈电机驱动的X-Y定位平台中稳态误差导致的系统定位精度较低的问题，提出了基于敏感函数逆的前馈补偿控制方法。首先，采用频域辨识方法建立了系统模型，基于终值定理推导出系统扰动和稳态误差的关系，并由此设计了敏感函数的逆模型来补偿扰动对稳态误差的影响，从而提高系统精密定位性能。最后,在搭建的音圈电机驱动X-Y定位平台上进行了不同运动行程的实验研究。实验结果表明: 在行程为10 μm，最大加速度为6 mm/s2的微定位运动条件下，补偿后的定位误差可由2 μm降低到0.2 μm; 在行程为10 mm，最大加速度为6 m/s2的宏定位运动条件下，定位误差可由2 μm降低到0.4 μm。实验结果验证了本方法的有效性，为后续高精密伺服系统的研制提供了重要参考和设计依据。

为了实现3-RRR柔顺并联精密定位平台的精确运动, 研究了它的封闭形式精确运动模型和尺寸优化设计。采用卡氏第二定理建立精密定位平台的封闭式柔度模型。根据柔顺并联机构的结构特点, 将其划分为3个对称分布的运动支链, 并结合铰链的柔度模型和机构力传递关系分别推导出各个支链的刚度模型, 整个系统的刚度为所有支链在同一坐标系下的刚度的叠加。建立的刚度模型是以柔性铰链的柔度为变量的封闭形式模型。根据柔度矩阵可得到反映输入位移和输出位移之间关系的雅可比矩阵。理论模型与有限元分析的比较结果显示, 两者所得的运动模型误差为1.0%～9.5%, 证明了所推导运动模型的正确性和精确性。根据雅可比矩阵的封闭公式, 分析其对结构参数的灵敏度, 并由此选出对平台运动特性影响较大的优化设计变量。提出以最大化平台工作空间为目标, 以铰链强度、最大输入力、几何尺寸和输入耦合为约束的优化模型。结果表明, 优化后的结构参数能获得更大的输出位移, 说明该方案能满足优化设计要求。