针对光刻投影物镜中光学元件X/Y/θ微动调整的工程需求，研制了一种基于3-RRR结构的光学元件柔顺微动调整机构，并对其位姿正解进行了研究。建立了3-RRR柔顺并联机构的伪刚体模型，并采用矢量代数法理论推导了该机构的位姿正解，得到了它的理论雅克比矩阵。然后，在NASTRAN中建立了3-RRR柔顺并联机构的有限元模型，得到了仿真环境下该机构的位姿正解和雅克比矩阵。最后，对研制的3-RRR柔顺并联机构进行了实验研究，得到了该机构真实的位姿正解和雅克比矩阵。实验结果表明，实验雅克比矩阵的各项系数分别为0.577 7、-0.304 0、-0.283 3、0.002 1、0.524 6、-0.516 5、1.402 6、1.481 9、1.435 3，而理论雅克比矩阵相对应的各项系数分别为0.612 9、-0.306 5、-0.306 5、0、0.530 8、-0.530 8、1.444 6、1.444 6、1.444 6，得到的数据表明: 采用矢量代数法能够理论推导出该机构正确的位姿正解公式。提出的3-RRR柔顺微动调整机构位姿正解方法为微动调整机构的研制提供了设计依据。

为了实现3-RRR柔顺并联精密定位平台的精确运动, 研究了它的封闭形式精确运动模型和尺寸优化设计。采用卡氏第二定理建立精密定位平台的封闭式柔度模型。根据柔顺并联机构的结构特点, 将其划分为3个对称分布的运动支链, 并结合铰链的柔度模型和机构力传递关系分别推导出各个支链的刚度模型, 整个系统的刚度为所有支链在同一坐标系下的刚度的叠加。建立的刚度模型是以柔性铰链的柔度为变量的封闭形式模型。根据柔度矩阵可得到反映输入位移和输出位移之间关系的雅可比矩阵。理论模型与有限元分析的比较结果显示, 两者所得的运动模型误差为1.0%～9.5%, 证明了所推导运动模型的正确性和精确性。根据雅可比矩阵的封闭公式, 分析其对结构参数的灵敏度, 并由此选出对平台运动特性影响较大的优化设计变量。提出以最大化平台工作空间为目标, 以铰链强度、最大输入力、几何尺寸和输入耦合为约束的优化模型。结果表明, 优化后的结构参数能获得更大的输出位移, 说明该方案能满足优化设计要求。