1 南京林业大学 机械电子工程学院, 江苏 南京 210037
2 江苏省精密与微细制造技术重点实验室, 江苏 南京 210016
3 常州大学 现代机构学研究中心, 江苏 常州 213016
4 南京航空航天大学 机电学院, 江苏 南京 210016
针对6自由度冗余驱动并联机构实时控制较难的问题, 以具有解析式正解的Stewart衍生拓扑构型为研究对象, 研究了位移输入的协调关系。通过设计二重复合球铰链和可转换主动、从动模式的移动副, 实现了6种不同冗余度的低耦合驱动模式。根据动平台上4个位置点之间的尺度约束关系, 构建了一种正向运动学全解析算法, 验证了位姿正解模型的正确性。推导化简了位移输入的6个协调方程, 分别运用Newton-Raphson法和Broyden法得到了协调方程的数值解, 对比结果发现, Broyden法的计算时间约为Newton-Raphson法的78%, Newton-Raphson法的精度优于Broyden法至少3倍。从许可初值偏差和结构参数两个方面研究了各种驱动模式对冗余协调算法的影响, 结果表明, 随着动平台边长的增大以及移动副初始长度的减小, 冗余协调算法允许有更大的许可初值偏差。进一步地, 基于区间分析理论引入并定义扰动适应性能评价指标, 计算出本机构的最佳冗余度为5, 并且得出Broyden法的综合扰动适应性能优于Newton-Raphson法的1.27倍。最后, 结合数值性态给出了Stewart衍生型并联机构移动副驱动模式优选的3点选取原则。研究方案可为6自由度冗余驱动并联机构的结构模型优化及实时控制提供参考依据。
并联机构 位姿正解 协调方程 结构参数 许可初值偏差 parallel mechanism forward displacement solution compatibility equation structural parameter admissible initial deviation
1 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所 应用光学国家重点实验室 超精密光学工程研究中心，吉林 长春 130033
2 长春理工大学 经济管理学院，吉林 长春 130022
针对光刻投影物镜中光学元件X/Y/θ微动调整的工程需求，研制了一种基于3-RRR结构的光学元件柔顺微动调整机构，并对其位姿正解进行了研究。建立了3-RRR柔顺并联机构的伪刚体模型，并采用矢量代数法理论推导了该机构的位姿正解，得到了它的理论雅克比矩阵。然后，在NASTRAN中建立了3-RRR柔顺并联机构的有限元模型，得到了仿真环境下该机构的位姿正解和雅克比矩阵。最后，对研制的3-RRR柔顺并联机构进行了实验研究，得到了该机构真实的位姿正解和雅克比矩阵。实验结果表明，实验雅克比矩阵的各项系数分别为0.577 7、-0.304 0、-0.283 3、0.002 1、0.524 6、-0.516 5、1.402 6、1.481 9、1.435 3，而理论雅克比矩阵相对应的各项系数分别为0.612 9、-0.306 5、-0.306 5、0、0.530 8、-0.530 8、1.444 6、1.444 6、1.444 6，得到的数据表明: 采用矢量代数法能够理论推导出该机构正确的位姿正解公式。提出的3-RRR柔顺微动调整机构位姿正解方法为微动调整机构的研制提供了设计依据。
柔顺并联机构 光学元件微动调整 位姿正解 伪刚体模型 矢量代数法 雅克比矩阵 flexure parallel mechanism lens micro adjusting mechanism forward kinematic solution pseudo rigid body model vector algebra Jacobian matrix
