量子阱由于受到受限势的限制作用会体现出特殊的物理特性, 在实验中发现量子阱的生长方向受限势必须是强受限势而另外两个方向为非强受限势, 所以本文在量子阱的生长方向施加非对称半指数受限势构成了非对称半指数势量子阱, 为了深入了解非对称半指数量子阱的结构特征, 在其垂直量子阱的生长方向施加各向异性抛物势, 同时又增加了磁场对量子阱中电子的限制作用, 研究了磁场对该量子阱中弱耦合极化子的影响。通过两次幺正变换和线性组合算符推导出弱耦合极化子的振动频率随抛物势的x与y方向的受限强度、磁场的回旋频率及非对称半指数受限势的两个参数的变化关系。并以处在非对称半指数量子阱中的GaAs半导体晶体进行模拟计算, 结果表明: 当x与y方向的受限强度及磁场的回旋频率取定值时非对称半指数量子阱中弱耦合极化子的振动频率是受限势参量U0的增函数, 而它是另一个参量σ的减函数, 参数的改变是电子声子间耦合加强促进了极化子的形成。当磁场回旋频率及参量U0和σ取定值时, 极化子的振动频率是各向异性抛物势的x方向和y方向的受限强度的增函数, 这体现了量子的尺寸限制效应, 此外, 由于磁场回旋频率随磁场的增大而增大, 磁场回旋频率增大时会使极化子受到更强的约束作用, 所以振动频率加强。当y方向的受限强度及参量U0和σ取定值时极化子的振动频率是磁场的回旋频率的增函数。

采用 Huybrechts 线性组合算符和第二次 Lee-Low-Pines (LLP) 幺正变换方法研究了 非对称半指数量子阱中强耦合极化子的性质。得到了 RbCl 非对称半指数量子阱中强耦合极化子的振动频率和基态能量, 并理论上导出了振动频率和基态能量随受限势的两个正参量 (U0 和 σ) 的变化关系。选择 RbCl 晶体材料进行数值 计算, 研究结果表明: U0 和 σ 是研究非对称半指数量子阱中极化子性质的重要物理量, 非对称半指数量子阱的振 动频率和基态能量随 U0 的增加而增大, 随 σ 的增加而减少。

采用Huybrechts线性组合算符和第二次Lee-Low-Pines (LLP)幺正变换的方法,从理论上研究了氯化铷非对称半指数量子阱中强耦合极化子的性质,推导出了强耦合极化子的基态结合能和平均声子数。选择半指数氯化铷晶体,讨论了非对称半指数量子阱中强耦合极化子的基态结合能和平均声子数随非对称半指数受限势两个参量的函数关系。结果表明:基态结合能Eb是量子阱受限势参量U0的减函数,是参量σ的增函数;平均声子数是量子阱受限势参量U0的增函数,是参量σ的减函数。发现两个参量是研究非对称半指数量子阱中极化子性质的重要物理量。

利用线性组合算符和LLP变分相结合的方法,考虑纵光学(LO)声子色散, 研究了声子色散对单层石墨烯弱耦合极化子性质的影响。在抛物色散近似下导出了单层石墨烯弱耦合极化子 基态能和零朗道能级的分裂能随声子色散系数的变化关系。数值计算结果表明基态能量随德拜截止波数增大 而增大,零朗道能级的分裂能级差随声子色散系数的增大而减小。

利用Lee-Low-Pines (LLP)幺正变换、线性组合算符和变分方法,推导出均匀磁场中极性基 底上单层黑磷烯中极化子的基态能量公式,研究了磁场、基底材料对单层黑磷烯中极化子基态能量的影响。 数值计算表明:基底与单层黑磷烯之间的垂直距离和截断波矢保持不变时,极化子基态能量随磁场强度的增大 而增大,随基底材料声子频率的增大而减小,不同基底上极化子的基态能量不同,但变化规律一致。当基底与 单层黑磷烯之间的垂直距离和磁场强度保持不变时,极化子基态能量随截断波矢的增大而增大。这些 结果表明,单层黑磷烯中极化子的基态能量与外磁场和基底材料有关。

采用线性组合算符和幺正变换相结合的变分方法,研究了抛物量子阱中强耦合极化子的声子平 均数,给出了抛物量子阱中强耦合极化子的声子平均数与量子阱受限强度和电子-体纵光学声子 耦合强度的关系。结果表明:强耦合极化子的声子平均数随量子阱受限强度、电子-体纵光学声 子耦合强度的增大而增大；随量子阱受限强度的减小,声子平均数趋于晶体材料的值;抛物量子阱 受限强度和耦合强度的增大加强了电声子之间的相互作用。

采用幺正变换和线性组合算符相结合的方法,研究声子色散对抛物量子点 中弱耦合极化子电子周围光学 声子平均数的影响。计及纵光学(LO)声子抛物色散,导出了量子点中极化子的基态能量和电子周围光学声 子平均数随声子色散系数的变化关系。数值计算结果表明基态能量随声子色散系数的增大而减小,电子周围 光学声子平均数随声子色散系数的增大而增大。

采用线性组合算符和幺正变换法计算了量子线中强耦合极化子的振动频率、基态能量、基态自陷能随温度、电子-声子耦合强度以及受限长度的变化。 发现振动频率、基态能量、基态自陷能都是温度及耦合强度的函数，且随着温度的增加而增大；受限长度也随温度及耦合强度的增加而增大， 但是当温度增大到一定值时，随着温度的增加耦合强度在减小。

利用线性组合算符和幺正变换相结合的方法,研究了声子色散和磁场对极性晶体中极化子振动频率和自陷能的影响.计及纵光学(LO)声子色散,在抛物近似下导出了极性晶体中极化子自陷能随电子-纵光学声子耦合常数、回旋共振频率和声子色散系数之间的变化关系.数值计算结果表明极化子自陷能随电子-纵光学声子耦合常数、回旋共振频率和声子色散系数的增大而增大.

利用线性组合算符和幺正变换相结合的方法,研究了声子色散对抛物量子 点中弱耦合极化子性质的影响。 计及体纵光学(LO)声子抛物色散,导出了量子点中极化子的基态能量和自陷能随量子点有效受限长度、 电子-纵光学声子耦合常数和声子色散系数的变化关系。数值计算结果表明基态能量随声子色散系数的增大 而减小,而自陷能随声子色散系数的增大而增大。