为了实现对大口径高次非球面镜的面形精度检测，本文针对一个内径572 mm、外径 800 mm的半环形凹高次非球面反射镜，进行补偿检测系统设计和轻量化分析。基于三级像差理论，采用双透镜与单反射面的结构对非球面反射镜进行补偿检测，得到均方根（RMS）值为0.0037λ（λ=632.8 nm）的补偿检测系统。采用三角形孔对高次非球面镜进行轻量化，轻量化后镜体质量小于30 kg，轻量化率为32.7%。结合机械支撑结构，对高次非球面镜与支撑结构在自身重力作用下进行有限元分析。当光轴与重力方向平行时，RMS值为0.012λ。当光轴与重力方向垂直时，RMS值为0.013λ，镜体所受最大应力为1.308×10⁵ Pa，机械支撑结构所受最大应力为1.381×10⁵ Pa，非球面镜和支撑结构所受应力都小于各自材料的极限应力。

为了完成大口径高次非球面的面形精度检测，提出一种双球面反射式补偿检测系统设计方法。选择与边缘相切的球面为最佳比较球面，拟合出外径为860 mm、中孔为200 mm的高次非球面镜的非球面梯度与法线像差。基于三级像差理论推导补偿检测系统公式，计算出初始参数分析补偿效果并改进优化得到最终结构。经光学软件仿真模拟系统波前差均方根（RMS）小于1/90λ，经过公差分析，98%结果波前差RMS小于1/40λ，满足实际检测要求。该方法能够解决待检高次非球面镜无法检测的难题。

大相对口径离轴凸抛物面镜的加工检测是光学加工检测的重要挑战之一。结合一块口径 为φ100 mm、离轴量为87.5 mm、曲率半径为500 mm的大相对口径离轴凸抛物镜,计算出母镜加工修磨量,并提出 一种工艺球面补偿检测和离轴Hindle球检测相结合的检测方法,有效地避免了单独使用一种检测方法的缺陷,节约了 加工成本并进一步提高了检测精度。最终加工完成的大相对口径离轴凸抛物面镜精度均方根(RMS)优于λ/40(λ=632.8 nm), 表明该方法具有可行性,可广泛用于实际生产加工中。

大口径高次非球面的加工检测是光学制造的难题之一。结合一个有效通光口径为900 mm、顶点曲率半径为2580 mm的高次非球面凹反射镜,推导出高次非球面的球差系数。基于三级像差理论,对高次非球面的法线像差进行补偿,求解了补偿系统的初始结构。设计了基于球面波和平面波的补偿系统,并对高次非球面凹反射镜进行研磨处理,经四维(4D)干涉仪检测得到其面型精度为0.022λ,满足实际测量要求。

提出了一种基于检测光路光线追迹的畸变校正方法。通过对面形图边界的提取和分析确定图像中畸变的对称中心位置和对检测波前的采样间隔，利用光线追迹建立镜面到检测结果的对应关系，从而校正面形分布的畸变。针对某大口径离轴三反光学系统的730 mm×268 mm 离轴非球面主镜的补偿检测，完成了面形图的畸变校正，校正前后二值化面形图与二值化镜面图的标准化互相关函数最大值从0.925提升至0.985，校正效果明显。

大口径凸非球面镜在现代光学系统的应用日渐广泛，尤其在离轴三反光学系统中，它往往作为次镜使用。出于力学特性和热学特性考虑，一般采用不透明的SiC材料来制作此类非球面镜面，而且对于离轴系统，次镜的全口径均参与成像。口径大、加工材料不透明且无中心遮拦，使得传统的检测方法已经无法实现对此类非球面的检测。为解决此问题，提出一种计算机再现全息(CGH)与辅助球面镜混合补偿的凸非球面检测方法，构建了基于CGH辅助功能区域的检测对准方案，并以此方法对一口径为φ120 mm的SiC凸非球面反射镜进行了混合补偿检测，其检测结果与子孔径拼接检测结果在均方根(RMS)值为1/50 λ精度下一致，验证了该方法的可行性与正确性。

为了提高离轴凸非球面反射镜的面形精度和光轴精度，研究了离轴凸非球面反射镜的加工与检测技术。首先，描述了离轴三反消像散(TMA)光学系统以及作为该光学系统次镜的离轴凸非球面反射镜的光学参数和技术指标。然后，介绍了非球面计算机控制光学表面成型(CCOS)技术及FSGJ非球面数控加工设备。最后，给出了非球面研磨阶段检测用的轮廓测量法和离轴凸非球面抛光阶段检测用的背部透射零位补偿检测法，并对背部透射零位补偿检测中离轴凸非球面反射镜光轴精度的控制技术进行了研究。检测结果表明：采用背部透射零位补偿检测法检测得到的离轴凸非球面反射镜的面形精度为0.017λ(均方根值，λ=0.632 8 μm); 用Leica经纬仪测量反射镜的光轴精度其结果达到9.4″，满足光学设计技术指标要求。

在设计自由曲面光学元件零补偿检测的计算全息图(CGH)时,利用光线追迹可得到散乱分布的离散相位点,需通过插值得到连续的相位分布函数,以计算CGH刻线位置。采用双三次B样条插值法,对散乱分布的离散相位点进行拟合并用较少的采样点满足精度要求。利用双三次B样条的矩阵表达式及CGH加工相位函数在所加载频方向单调递增的性质,简化了求解插值曲面与x-y平行平面精确交线的方法,高精度地求取了相位型CGH的上下沿刻线位置。最后给出了一例用于自由曲面干涉零补偿检测的CGH图样。

Freeform surfaces are increasingly used in the design of compact optical systems. Interferometric null test with computer generated hologram (CGH), which has been successfully used in highly accurate test of aspheric surfaces, is adopted to test the freeform surfaces. The best fitting sphere of the freeform surface under the test is firstly calculated to quickly estimate the possibility of null test. To decrease the maximum spatial frequency of the null CGH, the position of the CGH and the direction of optical axis are optimized. The estimated maximum spatial frequency of the CGH is 7.8% apart from the optimized one, which shows the validity of the best fitting sphere.