为实现自由曲面的定位与位姿高精度测量，提出了“光学-机械”基准定位法，建立了位姿测量模型，并对该方法的定位误差和基准选择展开研究。根据三坐标测量机与计算全息提出了“光学-机械”基准定位法。然后，采用球形安装的回射器（Sphere Mounted Retroreflector ，SMR）、猫眼、基准球作为基准，基于波像差理论与视差效应分别建立了3种基准的位姿测量模型，得到了位置误差与基准区域波前像差的函数关系，并对3种位姿测量模型进行对比。最后，对3种基准位姿测量方法进行仿真及实验验证，实测结果与模型的残差结果均小于0.05λ，相对误差均小于2.43%，验证了模型的准确性。实验结果表明，当检测距离为1 000 mm时，猫眼法的轴向定位误差为24 μm；基准球法的轴向定位误差为50 μm；SMR靶球法的轴向定位误差为16 μm，X，Y方向的定位误差为1 μm，滚转角定位误差为3.26″。SMR靶球法的定位误差最小、检测动态范围最大且检测光学元件的自由度最多，更适用于自由曲面的高精度位姿检测。

干涉补偿检测系统中检测波前在补偿光路传播中发生退化，不可避免地引入了干涉相干成像像差，使得仪器的传递函数在高频段急剧下降，严重限制了检测精度。建立了一种干涉相干成像像差模型来揭示波前空间频率信息受干涉相干成像像差影响的退化机制，提出了非回转对称波前传播理论来阐述非回转对称波前的演化机理。然后，结合细光束追迹与波前演化的混合分析方法建立了干涉相干成像像差的数学模型，实现了次波前非回转对称传播条件下调频函数的数值化，进一步建立离焦量与波前分布的函数关系。最后，利用干涉补偿检测系统完成模型的实验验证。实验结果表明，实际值与预计值的残差结果均小于0.05 waves，模型的对称平均绝对百分比误差（SMAPE）为8.26%，平均相对误差（MRE）为3.35%，相比亚利桑那大学提出的基于Talbot效应与菲涅尔衍射分析得到的理论模型有更好的契合度。由此验证了该模型的准确性与预测性，该模型对于提高干涉补偿检测的检测精度有重要意义。

We implemented a stitching swing arm profilometer (SSAP) test for the inner and outer regions of a large aspheric surface with a short arm. The SSAP was more capable of improving sampling density of surface and was less sensitive to system error, like vibration noise and air-table noise. Firstly, a calculation model was built to evaluate the sampling density of the SSAP test. Then, sensitivity to system noise was tested when different lengths of arm were used. At the end, an experiment on a 3 m diameter aspheric mirror was implemented, where test efficiency was promoted, and high sampling density was achieved.