随望远镜口径的不断增大, 其结构和热变形所导致的光学系统失调而造成图像质量下降问题越来越显著。为了估计望远镜的失调误差, 建立结构力学模型, 并对失调误差计算方法及补偿进行研究。对望远镜结构进行简化并采用有限元方法建立结构力学模型。然后, 以望远镜主次镜镜面节点的当前位置为输入, 提出了基于非线性最小二乘拟合的主次镜失调误差计算方法。以主镜当前光轴为基准, 以补偿失调误差为目标, 即主次镜光轴重合且无间隔误差, 提出了基于空间坐标变换来确定Hexapod平台支杆长度的计算方法。以2 m口径望远镜为例, 对重力及热变形所致的失调误差进行模拟, 并在此基础上利用Hexapod平台调整次镜位置来补偿失调误差。数值仿真结果表明: 重力变形和热变形均会导致光学系统出现明显的失调误差, 弥散斑最大达到了1 473 μm和557 μm, 经过次镜位置补偿, 弥散斑半径下降到32 μm以下。本文提出的失调误差以及Hexapod平台支杆长度计算方法可应用于实际望远镜标定和装调过程中。

传统无人机机载光电平台目标定位算法由于引入大量测角误差，导致目标定位精度不高。本文从非线性角度出发，提出了一种最小二乘和高斯牛顿的混合非线性算法。首先推导了基于激光测距值的高斯牛顿迭代非线性目标定位算法，然后利用线性最小二乘的粗解作为非线性牛顿迭代法的初值进行目标定位估计。该算法结合了最小二乘法简单易实现的优点和高斯牛顿法收敛速度快精度高的优点，并满足了高斯牛顿法对初值精度的要求。实测数据实验结果显示，该方法对实测固定目标定位结果的经度误差小于(1.37×10-5)°，纬度误差小于(6.31×10-5)°，高度误差小于1.78 m，并且单次定位处理时间在6 ms 以内，符合实时定位的要求。

水汽是地球大气的重要组成部分, 也是平衡地气系统辐射收支的一个重要因素, 对天气和气候变化有着重要的影响。 常用的水汽柱浓度测量设备, 如无线电探空仪、 激光雷达、 微波辐射计、 太阳光度计、 DOAS仪器以及傅里叶变换红外光谱仪等, 难以兼顾高分辨率以及便携机动等应用需求。 为此, 基于一种高灵敏度、 高分辨率光谱探测技术, 围绕水汽柱浓度的探测开展了相关研究, 取得的主要成果有: (1) 基于激光外差光谱技术, 利用窄线宽带间级联激光器作为本振光源, 与太阳跟踪仪结合, 建立了一套高分辨率激光外差太阳光谱测量装置, 光谱分辨率达到了0.002 cm-1。 (2) 采用Langley-plot方法对高分辨率激光外差太阳光谱测量装置进行了现场定标, 并于云南紫金山天文台观测站开展了外场测量, 获得了2 831~2 833 cm-1波段太阳光谱的直接测量数据。 对实测的太阳光谱进行归一化处理后, 获得了高分辨率的整层大气透过率谱。 (3) 利用逐线积分辐射传输模式（line by line radiative transfer model, LBLRTM）计算了整层大气透过率谱, 并与实测的透过率谱进行了非线性最小二乘拟合, 实现了水汽柱浓度的反演。 同时利用微波辐射计进行了水汽柱浓度的观测, 将反演结果与实测结果进行了对比分析, 两者的一致性相对较好, 最小相对偏差为16.59%, 最大相对偏差为21.69%。 (4) 反演结果与实测结果的偏差主要由反演算法误差和装置测量误差所导致。 反演算法误差包括辐射传输模式的计算误差、 实际大气温度的测量误差、 甲烷浓度不确定性引入的误差、 HDO丰度与自然丰度的偏差, 装置测量误差包括装置定标误差、 波长标定误差、 系统噪声影响、 背景信号以及直流信号的微弱起伏引起的误差。 (5) 文中选取的2 831~2 833 cm-1波段同时包含了水汽和甲烷的吸收, 在反演水汽柱浓度的同时, 同步进行了甲烷柱浓度的反演。 以甲烷初始柱浓度作为参考值, 发现反演后的甲烷柱浓度相对初始柱浓度的数值平均增加了14.41%。 高分辨率激光外差太阳光谱测量装置结合反演算法是一种有效的整层大气透过率以及水汽、 甲烷柱浓度探测的综合设备, 在多组分气体浓度探测方面具有广泛的应用前景。

针对目前分布式光纤传感应变监测基本处于定性监测这一不足,通过构造分布式光纤传感网络,实现定量监测边坡的位移场。类比空间桁架结构能够构造静定或超静定光纤传感网络,建立由监测应变到节点位移间的非线性关系式,通过求解非线性方程组或非线性最小二乘问题计算节点位移。数值实验验证了该方法的准确性,并分析了该方法的精度。为定量监测边坡位移场提供了一种新的方法。

为适应快速发展的在线自动监测技术,将非线性最小二乘算法应用于多成分红外光谱信号的定量分 析,通过拟合设定的气溶胶无机离子成分标准光谱和测量光谱,得到测量光谱的定量信息。结果表明非线 性最小二乘法在多成分红外光谱信号定量分析方面具有一定优势,硝酸根的均方根值(RMS)为0.340%。 利用计算结果分析了合肥董铺岛气溶胶无机离子浓度趋势,得到硫酸根和硝酸根的时间变化趋势。可见 非线性最小二乘法可以进行气溶胶离子化学成分浓度的红外光谱定量分析,且不需实时标定。

根据α能谱的形成机理，建立了一种α能谱峰形函数，提出基于矩估计法确定该峰形函数的拟合参数初始值的方法。以数理统计为基础，分别通过峰形函数和离散谱峰数据计算均值、方差和三阶中心矩建立方程组求解获取拟合参数的初始值。通过连续气溶胶检测仪探测的氡子体α能谱和低本底α能谱仪探测的238Pu面源α能谱对该峰形函数模型和初始值获取方法进行了测试。结果表明：从低重合度到高重合度，该峰形函数模型都能得到较好的应用；基于矩估计法确定该峰形函数的参数初始值能够使该峰形函数较好地拟合α能谱数据。该方法在采用计算机自动α能谱拟合分析中具有较强的实用性。

针对塔康天线频偏对方位估计精度的不良影响, 首先分析了从频域估计塔康天线频偏的困难性, 然后对已有的频偏搜索算法进行了改进, 增强了该算法的工程实用性。最后, 从时域出发提出了一种基于高斯-牛顿迭代的塔康天线频偏估计算法, 并给出了迭代初值的选取方法, 保证了算法的收敛性, 实现了频偏的快速估计。仿真结果表明, 该算法具有较好的估计精度, 可用于塔康天线频偏的监测。

为了修正显微镜点扩散函数荧光微球传统测量方法中微球直径对测量结果的影响、提高显微镜点扩散函数的测量精度, 采用理论仿真、最小二乘拟合的方法, 建立荧光微球等效2维浓度分布, 模拟仿真了荧光微球显微成像过程; 利用最小二乘拟合以及残差拟合的方法, 得到荧光微球直径、荧光微球强度分布半峰全宽与系统实际点扩散函数半峰全宽之间的关系模型, 由此模型得到较为准确的系统点扩散函数半峰全宽。结果表明, 使用100nm荧光微球对系统点扩散函数进行测量时, 相对误差在1%左右。此研究结果说明通过该修正模型可以得到较为准确的系统点扩散函数。