拼接衍射望远镜的失调误差对光学系统的成像质量有重要影响,为此对拼接菲涅耳透镜的失调误差进行公差分析,推导基于瑞利准则的失调误差的理论计算公式,对包含口径为1.5 m的拼接主镜和消色差光路的光学系统进行公差分析。仿真结果表明,公差范围内的波前像差均满足瑞利判据与斯特列尔比,因此该公差分析可为衍射望远镜的装调和检测提供有效的理论指导。

如何检测光学元件的偏心和倾斜误差是离轴望远镜系统装调中的一个关键问题。针对这一问题，提出了一种二阶灵敏度矩阵法。在偏心范围为（-3 mm，3 mm）和倾斜范围为（-3 mrad，3 mrad）时，绘制了Zernike系数与失调误差的关系曲线，该曲线与数据间的拟合优度都大于0.99，并求解出两个灵敏度矩阵，依据矩阵进行仿真实验，结果表明， x， y轴的均方根值分别为0.0023 mm 和 0.0043 mm，倾斜均方根值分别为0.0177 mrad和0.0031 mrad。仿真实验验证，与传统的灵敏度矩阵法相比，该方法具有更高的精度。

随望远镜口径的不断增大, 其结构和热变形所导致的光学系统失调而造成图像质量下降问题越来越显著。为了估计望远镜的失调误差, 建立结构力学模型, 并对失调误差计算方法及补偿进行研究。对望远镜结构进行简化并采用有限元方法建立结构力学模型。然后, 以望远镜主次镜镜面节点的当前位置为输入, 提出了基于非线性最小二乘拟合的主次镜失调误差计算方法。以主镜当前光轴为基准, 以补偿失调误差为目标, 即主次镜光轴重合且无间隔误差, 提出了基于空间坐标变换来确定Hexapod平台支杆长度的计算方法。以2 m口径望远镜为例, 对重力及热变形所致的失调误差进行模拟, 并在此基础上利用Hexapod平台调整次镜位置来补偿失调误差。数值仿真结果表明: 重力变形和热变形均会导致光学系统出现明显的失调误差, 弥散斑最大达到了1 473 μm和557 μm, 经过次镜位置补偿, 弥散斑半径下降到32 μm以下。本文提出的失调误差以及Hexapod平台支杆长度计算方法可应用于实际望远镜标定和装调过程中。

为了实现大口径拼接薄膜镜失调误差在线校正,建立了由5块子镜组成的菲涅耳波带片拼接成像模型,分析了光学系统的点扩展函数(PSF)和调制传递函数(MTF)与失调误差的关系,并采用随机并行梯度下降算法(SPGD)对失调误差进行在线校正仿真。为了验证所提算法的性能,选取远场光强平方和、远场光斑等效半径、桶中功率、MTF积分和光强二阶矩5个性能评价函数作为优化指标,对失调误差进行盲优化校正,并比较了上述评价指标的收敛速度和精度。100组随机误差的校正结果表明上述指标均能收敛,优化后的波前残差方均根(RMS)均小于0.13λ,斯特列尔比(SR)均大于0.96,其中MTF积分和光强二阶矩指标的收敛速度最快,远场光斑等效半径指标的精度最优。

下一代地基或天基大型望远镜系统多采用拼接式主镜实现。受多个误差源的干扰,拼接式主镜中的子镜面容易偏离设计位置而发生刚性失调,其中,子镜沿着光轴方向的piston误差和绕子镜面内旋转轴的tip/tilt误差尤为突出,对拼接式主镜系统的成像质量产生了严重的影响。从统计的角度出发,解析研究了由piston误差及tip/tilt误差导致的失调非连续波前的统计特性;推导了失调拼接式光学系统的像场质心;基于Maréchal近似,结合失调波前的统计特性,计算了斯特列尔比。研究结果进一步丰富了人们对拼接式成像系统性能的理解。

通过菲佐型干涉系统、直角圆锥反射镜的一次性测量, 可获得圆柱形光学元件整周的面形信息。为实现高精度的面形测量, 实验装置的校准至关重要, 但由于调整机构的缺陷导致圆锥反射镜和被测圆柱的空间方位难以确定, 距离理想位置的任何位置偏差将给测量结果引入严重的测量误差。为去除该系统误差, 要明确各种失调误差的形成原因, 分析其对测量结果的影响。通过圆柱坐标系下数学模型的建立, 推导出偏移误差和旋转误差的变化公式, 并通过Matlab数值模拟和实际测量对其进行验证。结果表明, 利用误差计算公式可以推导出失调误差系数, 便于进一步的系统误差校正。