为了解决Levenberg-Markuardt（L-M）算法在激光追踪仪多站位测量应用中收敛速度慢的问题，本文提出了信赖域半径策略优化L-M算法。通过调整搜索方向的正参数进行信赖域判定，确定每一次迭代最优的方向和步长，使得算法快速收敛到全局最优解。实验结果表明：所提算法有效提高了基于激光追踪仪多站位测量技术的三坐标测量机（CMM）规划测量点体积误差的收敛速度。优化L-M算法与L-M算法的结果具有一致性，但前者的收敛速度更快、算法精度更高。在进行激光追踪仪站位自标定时，L-M算法平均迭代1553次才能迭代到全局最优解，而信赖域半径策略优化L-M算法平均迭代9次即可迭代到全局最优解。在求解CMM测量点的实际坐标时，L-M算法的平均精度为2.30×10^-7 mm，优化L-M算法的平均精度为8.75×10^-10 mm。

为了实现激光追踪控制系统永磁同步电机的快速响应、高稳态精度、高鲁棒性控制，提出了一种基于改进型非线性扩张状态观测器(NESO)的激光追踪测量控制方法，采用电流预测控制算法提高了系统的动态响应速度，利用改进型NESO消除非线性扰动的干扰，提高了激光追踪控制系统的稳定性和鲁棒性。设定激光追踪控制系统可以实现1 m内猫眼反射镜1 m/s的跟踪，此时电机转速为955 r/min。实验结果表明，当电机转速为955 r/min时，稳态误差为1.7 r/min，速度稳定后向电机添加0.1 N·m的外加负载，速度降幅为1.85%。相较传统的比例积分(PI)控制方法，在转速超调量相同的情况下，改进型NESO控制方法的稳态误差更小，响应速度更快，速度回复更稳定，控制系统整体的抗干扰能力更强。

提出了一种基于反距离权重(Inverse Distance Weighting, IDW)算法修正坐标测量机(Coordinate Measuring Machine, CMM)体积误差的方法。首先利用激光追踪仪多站位测量技术并结合列文伯格-马夸尔特 (Levenberg-Marquardt, L-M) 算法,获取了CMM空间测量点的体积误差。随后利用IDW算法对测量点的体积误差进行空间插值,从而获得了CMM整个测量空间内任意点的体积误差。实验结果表明,IDW算法对测量路径要求低,插值精度高,各个方向体积误差的误差吻合度均可达96%以上。研究结果为工件在测量空间中最优测量位置的选取提供了参考。

提出了一种分析位置敏感探测器(PSD)对激光追踪测量系统性能影响的方法,分析了PSD的测量原理,建立了激光追踪测量系统中的PSD测量模型。利用Matlab/Simulink软件搭建了激光追踪测量系统的仿真模型,仿真分析了PSD的位移电压转换系数对激光追踪测量系统性能的影响。仿真结果表明,当位移电压转换系数αp为1000 m/V时,PSD的响应时间较短,激光追踪测量系统动态响应的超调量低、稳定时间短、动态超调误差小。实验结果表明,αp越大,PSD光电转换电路输出的电压误差越大,对激光追踪测量系统性能的影响也越大。当αp=1000 m/V时,PSD光电转换电路输出电压的误差最低,稳定时间最短。

提出了一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真分析方法。利用光学器件对偏振光的变换特性来建立系统的能量模型, 建立了基于ZEMAX软件的光学系统模型, 分析了光学系统中非理想的光学元件性能对干涉条纹对比度的影响。仿真分析结果表明, 当光学系统分光部分、追踪部分和接收部分的分光镜的分光比分别为2∶8、6∶4和5∶5时, 条纹对比度达到0.99, 光学系统的干涉效果最好。光学系统中的偏振分光镜在非理想条件下, 对干涉信号的条纹对比度的影响较小。

为满足精密测量领域精度高、可靠性强、实时性好的测量要求,提出一种基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析方法。根据激光追踪测量光学系统原理,建立激光追踪测量光学系统能量模型,利用Zemax仿真分析非理想光学元件对光学系统能量的影响。仿真结果表明,干涉分光镜的分光比为5∶5且追踪分光镜的分光比为7∶3时,四路干涉信号能量接近,条纹对比度达到0.89,干涉效果最好。偏振分光镜反射率在非理想条件下,四路干涉信号的条纹对比度会下降。偏振分光镜透射率在非理想条件下不影响四路干涉信号的条纹对比度。该研究对激光追踪测量系统的精度提升、可靠性评估、光学系统设计和光学元件选择具有指导意义。

为满足现代工业各领域对高精度、大测量范围、实时性测量的要求, 提出一种高精度激光追踪测量方法, 来实现对随动目标的精密追踪测量。基于四象限探测器的激光追踪测量系统可实时地测量入射激光光斑相对于四象限探测器中心的偏移量, 利用响应速度快的伺服电机、可编程多轴运动控制器(PMAC)的运动控制卡构建闭环控制系统, 实现高精度快速激光追踪测量。实验结果表明, 所提出的高精度激光追踪测量方法实时性好、测量精度高; 当在激光光斑距离四象限探测器中心±1000 μm范围内追踪测量时, 光斑偏移量误差为31.2 μm, 激光光斑返回四象限探测器中心的平均时间为0.259 ms。

三坐标测量机（CMM）是坐标测量技术中高效率的精密测量系统，随着超精密加工技术的发展，对三坐标测量机测量精度的要求越来越高。考虑到三坐标测量机在测量过程中的弱刚体性状态，提出了一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法。首先建立激光追踪仪多站位测量系统，然后利用激光追踪仪的高精度干涉测长值对被测空域内的三坐标测量机待测点坐标进行修正，最后利用三线性插值方法对三坐标测量机的被测空域坐标进行修正。仿真实验结果表明利用所提出的空域坐标修正方法得到的标准球直径标准差均值为0.098 μm，小于三坐标测量机直接测量得到的标准差均值0.118 μm，验证了所提出的方法可以有效提高三坐标测量机空域坐标精度。

提出了面向特大型齿轮的激光跟踪多站位定位测量方法以提高特大型齿轮激光跟踪在位测量系统的齿轮定位精度并精确确定测量仪器与被测齿轮位置与姿态的关系。根据激光跟踪仪多站位测量提供的冗余数据优化求解空间两点间共线方程, 建立了特大型齿轮激光跟踪多站位测量模型。然后, 提出了利用奇异值分解修正多站位测量模型解析矩阵条件数的方法。实验结果表明, 使用多站位测量模型求得的不同站位待测点间距离的标准差的均值为0.008 mm, 明显小于直接在不同站位下测量的标准差均值0.024 mm, 表明多站位测量模型具有良好精度控制效果。本文的研究提高了齿轮定位时所需测量点的三维测量精度, 为特大型齿轮激光跟踪多站位测量系统建立齿轮坐标模型提供了可靠的数据来源。

为了补偿用激光外差干涉法进行纳米测量产生的非线性误差，进行了非线性误差补偿的实验研究。根据镀膜实体角锥棱镜反射光的偏振特性，推导出当激光器出射光束存在偏振椭圆化时，测量角锥棱镜以运动方向为轴线的轴向旋转对非线性误差一次谐波的影响模型。分析表明，测量角锥棱镜以其运动方向为轴线的轴向旋转会减小非线性误差一次谐波。实验显示，当测量角锥棱镜轴向旋转角从0°增加到100°时，非线性误差从3.48 nm减小到1.39 nm，实现了非线性误差一次谐波减小为原来的40%。该方法避免了现有的非线性误差补偿方法光路系统和电路系统复杂的缺点，系统实现很简单。