基于结构光的镜面/漫反射复合表面形貌测量 下载: 826次
0 引 言
光学三维测量技术以其非接触、测量速度快、无损性等优点在工业检测、生物医学、和虚拟现实等领域被广泛应用[1-3]。根据被测物体表面的反射性质不同,光学三维测量技术的研究对象主要分为漫反射和镜面反射表面。基于结构光投影的条纹投影轮廓术[4]和基于结构光反射的相位测量偏折术[5-6]因其全场获取、数据处理自动化和测量精度高等优点而被广泛研究和应用。其中,前者主要测量漫反射表面,后者主要实现镜面物体的测量。随着先进制造技术的发展,零件的复杂性和多样性越来越明显,航空航天和先进制造中存在许多漫反射和镜面反射表面同时存在的复合反射表面。在不改变被测物体表面反射性质的条件下,以上前两种测量方法需分别测量漫反射和镜面部分,而无法满足快速测量复合表面的要求,同时需要两套单独形貌测量系统,集成性和灵活性较差。因此,急需研究一种针对复合表面测量的新方法,快速获取其三维形貌数据。
在对复合表面测量的研究中,Sandner[7]利用两个相机、一个投影仪和一个显示屏搭建了一套组合测量系统。首先,利用投影仪和两个相机构成的条纹投影测量系统获得物体的高度信息,并为由一个相机和显示屏构成的相位偏折测量系统提供计算梯度和高度信息。Huang等人[8]研究分析了条纹投影技术与条纹反射技术在测量既非完全漫反射表面也非完全镜面反射表面时的灵敏度和精度,同时,将条纹投影法测得的高度用于计算条纹反射法积分的斜率来恢复被测物体的形貌。易京亚[9]将条纹投影和条纹反射术相结合,充分发挥条纹投影对高度变化的敏感性优势和条纹反射对梯度变化的敏感性优势,提出了一种复合迭代算法实现了低反射率手机壳面形的重建和缺陷检测。以上三种测量方法通过梯度积分计算镜面部分的三维形貌,仅适于测量一些连续和表面梯度较小的复合反射表面。另外,投影仪投射条纹和显示屏显示条纹图的颜色相同,需要投影仪和显示屏分时工作,测量效率低。
文中提出了一种基于结构光的复合表面形貌测量新方法。该方法建立了相位与深度之间的直接关系,且利用投影仪投射一种颜色的条纹到物体表面,被漫反射部分反射变形;同时,通过另外一种颜色通道显示于显示屏的条纹被物体镜面部分反射变形。两种变形条纹被彩色相机的两个颜色通道同时获取,不仅提高了测量效率,而且能够实现非连续复合表面的形貌重建。
1 原理分析
基于结构光投影和反射的复合表面测量原理如
图 1. Measurement schematic diagram of complex surface based on projection and reflection of structured light
Fig. 1. Measurement schematic diagram of complex surface based on projection and reflection of structured light
为实现不同反射特性被测物的同时测量,投影仪和两个LCD显示屏同时投射和显示符合多频外差序列的绿色、红色和蓝色正弦条纹图。显示屏显示的条纹图通过复合参考平面的镜面部分反射成像,投影仪投射的条纹图通过复合参考平面的漫反射部分反射。彩色相机的三颜色通道同时采集不同颜色的变形条纹图,实现复合表面变形条纹的同时采集,提高了三维测量的速度。
如
联立公式(1)~(4),被测镜面物体高度与相位之间的之间关系如公式(5)所示:
被测漫反射表面相对于参考面之间的高度h与相位之间的关系,可以由以下多项式表示[10]:
式中:
2 系统标定
根据公式(5)和(6)可知,为获得复合表面的高度信息,需要预先标定系统参数Δd、d和
2.1 Δd的标定
由
为满足LCD在位置1和位置2显示的相位信息平行正对要求,LCD需垂直放置于水平移动台上(即LCD所在平面与导轨垂直),且水平移动台移动向量的水平分量为0。水平移动台固定于光学平台上,因此,以光学平台为基准,借助水平仪和角位移台粗略地调节显示屏与导轨的位置关系。由于LCD单位像素尺寸已知,因此,可以通过软件在显示屏上显示已知空间距离的圆环或棋盘格来获取LCD在位置1和位置2经平面镜所成像的相机外参,以精确地调节LCD与导轨垂直,当LCD显示的相同标识在位置1和位置2的距离与水平移动台移动实际距离大小相等时,说明垂直关系成立。
2.2 平行调节与d的标定
完成显示屏与导轨位置关系的调节后,需要调节固定于另一水平移动台上的复合标定板,使其在参考位置与LCD平行。由于LCD已固定,因此,需要获得真实LCD的外参作为基准来调节参考平面与LCD平行。如
式中:
图 3. Geometrical analysis of parallel adjustment between LCD and reference plane
Fig. 3. Geometrical analysis of parallel adjustment between LCD and reference plane
完成平行调节后,由于参考平面、真实LCD及其经参考平面所成像相互平行,因此,LCD在位置1处与参考平面之间的距离d可用公式(9)求得。完成平行调节后,相机采集显示屏在位置1和位置2经参考面反射的镜面参考条纹图。
2.3 ${a_i}(u,v)$ ![]()
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的标定
根据公式(6)可知,求解系统参数
由于复合标定板由镜面反射面和漫反射面组成,当完成复合标定板在参考位置与LCD的平行调节后,标定板与LCD之间的位置关系已固定。因此,在标定参数
标定流程如
图 4. Flow chart of system parameter calibration 系统参数 标定流程图
Fig. 4. Flow chart of system parameter calibration 系统参数 标定流程图
在标定过程中,首先利用投影仪投射条纹于参考位置处的标定板,相机采集条纹图和标定板的纹理图。然后,利用水平精密移动台在参考面位置前后移动13个位置,在每个位置相机采集投影仪投射到标定板上的条纹图和纹理图。最后,采用共14个标定位置的相位和深度信息,完成测量系统在深度方向系统参数的标定。当n=5时,所有标定位置同一像素的深度和相位信息有很好的拟合效果。文中标定位置个数为14,大于要求的个数6。虽然标定位置增多,但能够得到更精确的系统参数。
3 实验及结果
基于结构光投影和反射的复合表面测量系统主要由投影仪、彩色相机、LCD显示屏、计算机和水平移动台组成,如
首先利用张正友[12]的相机标定法标定相机内参,然后利用相机内参进行系统标定和对图像进行畸变等处理。在标定系统参数
3.1 标定结果
文中通过在显示屏上显示圆环标识的方法来精确调节LCD与导轨垂直。固定有LCD的水平移动台实际移动20 mm,求得LCD在位置1和位置2的空间距离如
图 6. Distance between LCD at position 1 and position 2
Fig. 6. Distance between LCD at position 1 and position 2
根据2.2节所述方法调节标定板在参考根据2.2节所述方法调节标定板在参考位置与LCD平行。文中通过在显示屏上显示半径和圆心距已知的圆环标识来提供世界坐标。通过椭圆中心拟合提取圆心中心对应的像素坐标,然后利用张正友相机标定法计算LCD像的相机外参。同理,可以求得参考平面的相机外参,进而利用公式(7)求得真实LCD的外参。最终得到LCD、LCD'与参考平面镜的旋转矩阵和欧拉角如
表 1. 真实LCD、LCD'和参考平面的旋转向量及其相应的欧拉角
Table 1. Rotation matrix and corresponding Euler angle of real LCD, LCD' and reference plane
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为验证标定精度,将镜面、漫反射复合标定平板置于精度为1 μm的水平移动台,控制平板在标定场精确移动3 mm作为真实值。DLP投影仪和LCD显示屏同时投射和显示条纹序列分别为[100 99 90]和[36 35 30]的24幅条纹图,彩色CCD相机同时采集标定板反射和偏折的变形条纹图。计算变形条纹的绝对相位,代入公式(5)和(6)。由于平板上各点有相同的移动距离,因此,将计算得到的所有点的均值作为测量值,其结果为2.971 mm,绝对误差为0.029 mm。
3.2 实验结果
利用所研制复合反射表面测量系统,对非连续表面的物体三维形貌进行了实际的测量实验。由于所用CCD彩色相机的红色和蓝色光谱响应范围重叠区域很小,因此,在测量被测物体时,投影仪和显示屏同时投射和显示蓝色和红色正弦条纹图以减小颜色通道间串扰对测量结果的影响。
图 7. Reference fringe and phase map. (a) specular reference fringe map; (b) wrapped phase map; (c) absolute phase map; (d) processed absolute phase map
Fig. 7. Reference fringe and phase map. (a) specular reference fringe map; (b) wrapped phase map; (c) absolute phase map; (d) processed absolute phase map
投影仪和显示屏投射和显示不同颜色的条纹图不仅能够在测量不同反射物体如漫反射、镜面反射及复合反射物体时明确地区分和判断被测物中的镜面反射与漫反射部分为后续不同反射性质表面的形貌恢复提供明确的绝对相位值,而且在表面反射特性未知的情况下也能清楚地分辨物体表面的反射性质以做不同的处理。
图 8. Tested complex step. (a) texture map; (b) deformed complex fringe pattern; (c) absolute phase map; (d) reconstructed depth
Fig. 8. Tested complex step. (a) texture map; (b) deformed complex fringe pattern; (c) absolute phase map; (d) reconstructed depth
图 9. Tested isolated complex object. (a) texture map; (b) deformed complex fringe pattern; (c) absolute phase map; (d) reconstructed depth
Fig. 9. Tested isolated complex object. (a) texture map; (b) deformed complex fringe pattern; (c) absolute phase map; (d) reconstructed depth
4 结 论
文中提出了一种基于结构光投影和反射的新方法,实现复合表面三维形貌的测量。给出了复合反射表面的测量原理,直接建立了绝对相位与复合表面深度之间的关系,适用于非连续镜面/漫反射复合表面的三维测量。多颜色通道条纹的应用实现了不同反射特性被测物的同时测量,使得在表面反射特性未知的情况下也能清楚地分辨物体表面的反射性质以做不同的后续处理。研制了相应的测量系统,并对系统进行了标定。复合反射台阶和实际复合表面物体的测量实验证明所提出的方法精确获取了非连续复合表面物体的三维形貌。
在所提测量方法时具体实现过程中,通过引入一水平移动台等效实现双屏结构,使得在测量复合反射物体时无法一次性获取形貌重建所需的相位信息。而水平移动台的引入降低了系统的稳定性。因此,下一步的研究重点是把通过半透半反镜实现的双平行显示屏引入该方法,从而一次性获取变形条纹,实现增强系统的稳定性。同时对影响标定精度和测量精度的各种因素进行详细的分析和相应的补偿处理,以提高三维测量精度。
[7] Sner M. Optical measurement of partially specular surfaces by combining pattern projection deflectometry techniques[D]. Germany: FernUniversität in Hagen, 2015.
[8] Huang L, Asundi A. Study on threedimensional shape measurement of partially diffuse specular reflective surfaces with fringe projection technique fringe reflection technique[C]Proceedings of SPIE, Dimensional Optical Metrology Inspection f Practical Applications, 2011, 8133: 813304.
[9] Yi Jingya. Study on mobile phone shell inside outside surface quality inspection based on fringe projection fringe reflection technologies[D]. Chengdu: University of Electronic Science Technology, 2016. (in Chinese)
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张宗华, 刘小红, 郭志南, 高楠, 孟召宗. 基于结构光的镜面/漫反射复合表面形貌测量[J]. 红外与激光工程, 2020, 49(3): 0303015. Zonghua Zhang, Xiaohong Liu, Zhinan Guo, Nan Gao, Zhaozong Meng. Shape measurement of specular/diffuse complex surface based on structured light[J]. Infrared and Laser Engineering, 2020, 49(3): 0303015.