1 引言

近年来,硅基光电子技术以其高速数据传输带宽、低功耗及与互补金属氧化物半导体(CMOS)工艺兼容等优点支撑了集成光通信和光互连系统的发展^[1-3]。移相器作为硅基光电子芯片的重要器件,可应用于基于相位调制的光波导调制器等硅基光电子器件中,如激光雷达相控阵系统等^[4]。目前,硅基光波导移相器的移相机制主要有自由载流子色散效应(FCD)、热光效应(TO)和电光效应(EO)。其中,电光效应调制器通常采用硅基集成的电光材料实现移相调制。但由于硅为中心对称晶体,不具备线性电光效应^[5],因此,需研究LiNb O36等非CMOS兼容电光材料的异质集成技术^[7];基于等离子色散效应的硅基光波导移相器主要通过调制硅基光波导中硅材料的载流子浓度实现相位调制,其调制速度可达数GHz^[8]至数十GHz^[9],但这类移相器往往需要毫米级的长度才能获得π相移^[10];基于热光效应的相位调制器虽能实现高效相位调制,但由于基于欧姆加热的调制机制,此器件的响应时间通常在微秒量级,调制速度最高仅为MHz量级^[11]。因此,发展高速、低损耗、与CMOS兼容的硅基光波导移相器成为硅光电子领域的迫切需求。

透明导电氧化物(TCO)薄膜由于在电场作用下具有较大的折射率变化以及良好的CMOS兼容性,成为硅基光波导调制器的研究热点。典型的TCO材料包括氧化铟锡(ITO)、氧化锌(ZnO)、氧化锡(SnO)和氧化镉(CdO)^[12-13]等。通常,控制TCO薄膜的生长条件可调控其载流子浓度为10¹⁶~10²¹ cm^-3,其电子迁移率也会因工艺条件和TCO薄膜种类的不同而在10~1000 cm²·V^-1·s^-1范围内变化^[14]。基于TCO材料的电光调制器的工作机理,是通过施加栅电压调节TCO的自由载流子浓度,从而实现对其折射率的调控。一种调制方式是通过调控载流子浓度,使TCO薄膜的介电常数实部接近零(ENZ)。由电磁场边界条件知,在ENZ区域的TCO材料可实现电场的局域增强,从而实现结构的较强光吸收和高效电光调制。到目前为止,大部分基于TCO的电光调制器是基于TCO材料在接近ENZ状态下有较强的光电吸收而制成的^[15-17];很少有利用TCO薄膜实部变化实现光学相位调控的报道,这主要是由于ITO等TCO薄膜材料的光吸收系数偏高,虽可有效实现相位调控,但由于器件的插入损耗较高,达不到实际应用标准。例如,Sinatkas等^[18]报道了Si-HfO₂-ITO组成的金属-氧化物-半导体(MOS)电容结构光波导移相器,通过数值仿真计算得到实现幅度为π的相移时,器件长度为176 μm,同时调制速度可突破100 GHz,但插入损耗高达3.4 dB,很难达到器件的应用要求。因此,研究不同TCO薄膜光学参数对移相器性能的影响,实现具有低插入损耗的高速TCO电光移相材料和光波导电光移相器件是该领域的重要课题。

本文结合Drude模型、Thomas-Fermi理论和数值仿真,通过研究4种TCO薄膜(ITO、ZnO、SnO和CdO)材料的光学参数对硅基光波导电光移相器件性能的影响,探索了TCO材料的性能参数,如有效质量、迁移率、带隙和介电常数等随电子浓度的变化关系及对移相器性能的影响。结果表明:当电子浓度变化相同时,介电常数实部变化量从小到大的顺序为ITO、SnO、ZnO、CdO,介电常数虚部变化量从小到大的顺序为CdO、ITO、SnO、ZnO。基于有限元仿真,研究了4种TCO薄膜硅基光波导移相器的性能。在实现π相位变化时,基于CdO材料的移相器器件长度最短,为127 μm,同时单位吸收系数最低,仅为0.01107 dB/μm,插入损耗为1.4 dB。研究结果证明,TCO材料电子迁移率对其光波导移相器件长度、调制带宽和插入损耗有重要影响,采用高迁移率TCO材料(如CdO薄膜)可以研制出高性能的硅基光波导移相器。

2 电控TCO材料的折射率调制和移相机理

TCO的介电常数可由Drude模型可得^[19-20],即

ε(ω)=ε∞-ωp2ω(ω+iγ),(1)ωp2=Ne2ε0m*,(2)

式中:e为电子电荷;m^*为电子有效质量;ε₀和 ε∞分别为真空介电常数和高频介电常数;ω为光波的角频率;阻尼系数γ=e/(m^*·μ),μ为电子迁移率;ω_p为等离子体共振频率,与材料的电子浓度N直接相关。

在TCO的MOS电容结构中,外加正向偏置电压后,TCO与电介质界面处的电子浓度会逐渐累积。累积层电子浓度可由经典的Thomas-Fermi理论获得^[21]。本文采用界面单层模型和界面多层模型两种近似模型分析TCO材料介电常数的分布。

2.1 界面单层模型分析方法

界面单层模型是将TCO薄膜沿厚度方向分为两层折射率均匀的材料,即折射率随外场变化的界面累积层和折射率不随外场变化的块体层。通过将TCO界面累积层的载流子浓度等效成一个合理的近似值,可使其满足对Thomas-Fermi模型界面电荷分布的一级近似^[16]。再通过等效累积层的电子浓度和Drude模型,就可得到TCO界面等效层的介电常数。

nacc=ε0εiqt·Vgdacc,(3)dacc=π2·κBTε0εsN0q2,(4)

式中:κ_B为玻尔兹曼常数;q为质子电荷;t为电介质层厚度;ε_s为TCO的相对静态介电常数;ε_i为电介质的静态介电常数;T为室温;V_g为外加栅极电压;n_acc和d_acc分别为注入的载流子浓度和等效累积层厚度;N₀为TCO的初始载流子掺杂浓度。

2.2 界面多层模型分析方法

界面多层模型与界面单层模型相似,首先将TCO材料分为界面累积层和块体层,不同之处在于前者将界面累积层进一步分为多层结构,其中各层的电子浓度满足Thomas-Fermi理论在该层位置时的平均值。如果以TCO-电介质的界面为坐标原点,则当TCO材料累积层某处与坐标原点纵向距离为y时,其注入的电子浓度随厚度变化的函数为^[21]

n(y)=N0exp(φs/φT)=N0sec2[(y-tacc)(2LD)],(5)

式中:φ_T和φ_s分别为室温下的热势能和TCO-电介质界面的表面势,φ_T=κ_BT/q;德拜长度L_D= ε0εsφT/(qN0)。

tacc=2LDarccosexp(-φs/φT),(6)

式中:t_acc为界面累积层厚度,通常为1~3 nm,取决于初始掺杂浓度。TCO界面的表面势φ_s与外加栅电压的关系满足

Vg=φs+qN02LDtε0εiarccosexp(-φsφT)-expφsφT1-exp-2φsφT。(7)

对于低于电介质击穿电压的栅电压,通过(7)式可计算得到φ_s,它取决于初始掺杂浓度;再联合(5)、(6)式可解出界面电子浓度随坐标变化的曲线,从而由Drude模型得到界面TCO的介电常数。

3 结果与讨论

首先通过Drude模型计算了4种TCO(ITO、ZnO、SnO和CdO)材料的介电常数随载流子浓度的变化关系。这4种TCO材料的基本光学性能参数,如带隙、有效质量、迁移率、高频介电常数和相对静态介电常数等见表1^[22-28],其中m_e为电子质量。值得注意的是,这些参数值因工艺条件不同而异,例如,可以通过热处理和沉积技术有效提高TCO的迁移率,同时可以保证其具有较高的导电性和透明性^[29-30],但这并不影响本文模型的普适性。这4种TCO材料中,CdO的迁移率明显高于其他3种,掺杂浓度约为10²⁰ cm^-3时,CdO的迁移率通常高于200 cm²·V^-1·s^-1[31];掺杂少量Sn⁴⁺后,当电子浓度为4.7×10²⁰ cm^-3时,其迁移率可达609 cm²·V^-1·s^-1[22]。

图 1. 4种材料的介电常数与电子浓度的关系。(a)实部;(b)虚部

Fig. 1. Permittivity as a function of electron concentration for four kinds of materials. (a) Real parts; (b) imaginary parts

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通过Drude模型计得到ITO、CdO、SnO和ZnO的介电常数与电子浓度的关系,如图1所示。随着电子浓度增加,4种TCO材料介电常数的实部变小(负),虚部变大。相比于其他材料,CdO材料介电常数实部随载流子浓度变化最快,介电常数虚部随载流子浓度上升最慢,并且虚部数值较ITO、SnO和ZnO小。因此,基于CdO材料的电光移相器更有可能在同样器件长度下累积更多的相移,同时保持最小的吸收系数。

基于上述TCO材料的光学参数特性,设计了硅基光波导移相器,其结构如图2(a)所示^[18]。硅基脊型波导的结构尺寸为W=180 nm,H=250 nm,h=30 nm,波导底包层为3 μm厚的SiO₂。电介质为高静态介电常数二氧化铪HfO₂材料 (ε_i=25)^[32],厚度为5 nm,在硅波导上沉积的TCO薄膜厚度为10 nm,顶部包层尺寸为w(HfO₂)=500 nm,d(HfO₂)=200 nm。TCO-HfO₂-Si波导MOS电容结构部分的截面如图2(b)所示,其中TCO材料可分为截面电荷累积层TCO_acc和折射率不变的块体层TCO,前者厚度通常为1~3 nm,光频介电常数ε(y)为坐标y的函数。当在TCO和表面掺杂硅之间给定栅压V_g时,界面HfO₂-TCO上电子累积,会造成累积层材料的介电常数变化相对块体层逐渐下降。通过Drude模型,并结合(3)~(6)式,可以计算出不同偏压下,TCO-HfO₂界面处介电常数的空间分布。为了便于比较4种TCO材料对移相器的影响,本文统一规定初始载流子浓度为10¹⁹ cm^-3[18],在该条件下,4种TCO均处于介电态,介电实部接近其高频介电常数,虚部值约为10^-2,基本属于无损状态;而且这个状态TCO薄膜离满足金属态条件不远。以基于CdO材料的光波导器件为例,在栅极电压下,其介电常数的实部和虚部分别如图2(c)和图2(d)所示。随着电压的升高,CdO截面累积层电子浓度升高,介电常数的绝对值增大。在距离TCO-Si界面0~0.3 nm厚度范围内,CdO的介电常数呈指数变化,因此可实现有效的相位调制。

图 2. 硅基光波导移相器。(a)基于TCO材料的硅基光波导移相器结构;(b) HfO2/TCO界面介电常数分布;CdO薄膜截面累积层在栅电压下的(c)介电常数实部和(d)介电常数虚部与坐标的关系

Fig. 2. Silicon-based optical waveguide phase shifter. (a) Structure of proposed TCO-based optical waveguide phase shifter; (b) permittivity distribution of HfO2/TCO interface; (c) real and (d) imaginary parts of permittivity on gate voltage of cross-section cumulative layer of CdO film as functions of coordinate

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通过COMSOL建模仿真,计算了不同栅极电压V_g作用下,产生2π相移时,光波导移相器的长度L_2π和对应器件插入损耗i_{loss, 2π}随外加电压的变化关系,如图3所示。图3(a)和(b)为基于(3)、(4)式得到的单层模型仿真结果,图4(c)和(d)是对基于(5)~(7)式得到的多层模型仿真结果。由图3(a)可知,栅电压V_g增大,产生2π相移的波导长度变短,单位长度的波导损耗增加,这是界面层折射率绝对值逐渐变大造成的。进一步分析器件插入损耗,由图3(b)和(d)可知,栅电压V_g不论过高还是过低都会导致较高的插入损耗,器件存在插入损耗最低的最优工作电压V_{g, opt},其范围为0.5~4 V。器件插入损耗随电压的变化关系可以通过图3(a)和(c)解释,当施加高电压时,器件的有效折射率降低,产生2π相移的器件长度变小,但TCO材料的吸收系数急剧上升,造成器件插入损耗升高;相反,在较低的电压下,器件单位长度的吸收系数较低,但需要较长的器件长度来实现2π相移,故图3(c)和(d)的插入损耗曲线呈U型。进一步分析不同材料对器件移相和插入损耗的影响,基于SnO和ITO移相器的i_{loss, 2π}变化最接近,这是因为SnO和ITO有类似的光学参数,而基于SnO的插入损耗略高于ITO,这是因为其有效质量小于ITO,阻尼系数略高;具有最低迁移率的ZnO的插入损耗远高于其他3种材料。由于CdO材料的高迁移率,基于CdO的移相器的插入损耗低于基于其他TCO材料的移相器,并且插入损耗最低点小于3 dB。

图 3. 实现2π移相时,TCO移相器的器件长度L2π、吸收系数α和器件插入损耗iloss, 2π 随外加电压的变化关系。(a)(b)单层模型;(c)(d)多层模型

Fig. 3. Device length L2π, absorption coefficient α, and insertion loss iloss, 2π of proposed TCO-based phase shifter as functions of gate voltage for achieving 2π-phase shift. (a)(b) Single-layer model; (c)(d) multi-layer model

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图 4. 基于TCO移相器的性能对比分析。基于CdO移相器的电场调控下|E|2的分布,(a) Vg=0和(b) Vg=1.4 V;在栅电压为1.4 V时TM模式的场分布,(c) Hx和(d) Ey;(e)基于SnO材料和(f)基于CdO材料的波导移相器电场分量在不同电压下沿着图4(c)中心白色虚线的分布;基于4种TCO材料的光波导移相器在最优工作电压下,累积层TCOacc的介电常数分布,(g)实部和(h)虚部

Fig. 4. Performance comparative analysis of TCO-based phase shifters. Distributions of |E|2 of CdO-based phase shifter at gate voltages of (a) Vg= 0 V and (b) Vg= 1.4 V; distributions of (c) Hx and (d) Ey of TM mode at gate voltage of 1.4 V; distributions of electric-field component along central white dot line in Fig. 4(c) at different gate voltages for (e) SnO-based and (f) CdO-based waveguide phase shifters; (g) real and (h) imaginary parts of permittivity of accumulation layer TCOacc of waveguide ph

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进一步对比图3(a)和(b),以及图3(c)和(d)可知,器件长度和插入损耗与外加电压趋势类似。但图3(b)和(d)存在3个明显差异:1) 多层模型获得的最低插入损耗略高于简化模型;2) 多层模型中图3(d)对应于最低插入损耗的外加电压低于图3(b);3) 多层模型中图4(d)中的插入损耗较低的电压范围比图3(b)窄。这是由于在多层模型中,TCO界面介电常数随栅电压呈指数变化,越靠近界面,变化越大,界面介电常数等效平均得到的该结构的有效折射率比其实际分布得到的有效折射率偏大;即对累积层剖分越细,界面介电常数解析得到的结果越吻合TCO界面介电常数的实际分布,相同有效折射率对应的栅电压相应变小。

为说明基于不同TCO材料移相器的模式特征,本文研究了其光波导器件模式的电磁场分布。图4(a)、(b)分别为基于CdO移相器电场调控下横磁(TM)模场归一化的|E|²分布图。|E|²在不加电压的情况下[图4(a)]和在最优工作电压V_{g, opt}=1.4 V下[图4(b)] 的整体分布类似;而基于CdO的光波导移相器的差异在于CdO附近的电场分布,插图为累积层附近的|E|²。随着栅极电压的增加,TCO的介电常数实部逐渐下降,电场在TCO界面层逐渐增强,整个结构的有效折射率逐渐下降,从而产生相移。图4 (c)、(d)分别为基于CdO光波导移相器在最优工作电压时TM模式横向磁场H_x和纵向电场E_y的分布图;图4(e)、(f)分别为当TCO材料为SnO和CdO时,其电场E_y沿图4(c)中心纵向虚线的分布,而V_{g, opt}=1.2 V和V_{g, opt}=1.4 V分别对应基于SnO和CdO器件在产生单位移相时,使器件插入损耗最低的栅电压。尽管电场分量在该结构中的整体分布类似,但施加电压后基于CdO移相器的E_y的变化量高于基于SnO移相器。表明产生同样的相移,基于SnO的移相器需要的器件长度比基于CdO的移相器更长。比较了最优工作电压下,4种TCO材料在TCO/HfO₂界面处介电常数的实部和虚部随坐标y的变化,如图4(g)和(h)所示。其中,基于CdO移相器的界面介电常数实部变化高于其他3种材料,并且其介电常数虚部的数值始终保持最低。因此,基于CdO的移相器可实现最短的器件尺寸,同时拥有最低的插入损耗。可以发现,随着电压增加,基于TCO的移相器的介电常数实部从大到小的顺序为CdO、SnO、ITO和ZnO,虚部从大到小的顺序为ZnO、SnO、ITO和CdO。结合表1可知:实部下降的速度与静态介电常数的大小保持一致,静态介电常数越大,电子累积速度越快,故单位长度器件移相越大;而虚部数值与电子迁移率直接相关,高迁移率材料的吸收系数低,单位长度器件的传输损耗也越低。

4种TCO移相器在上述两种计算模型下的性能参数如表2所示,包括产生2p移相时,器件对应的栅电压、器件长度和调制效率V_πL。其中,V_πL为实现π相移时器件工作电压和长度的乘积,数值越小表示器件性能越优。由表2可知,材料迁移率对器件插入损耗有显著影响。如基于迁移率为35 cm²·V^-1·s^-1的ZnO材料的光波导移相器插入损耗为CdO的6~7倍,器件长度也是其2倍。ITO移相器长度较基于SnO移相器长度偏大,而ITO的插入损耗却略低于SnO的原因是ITO的吸收系数低于SnO。V_πL基本在0.02左右波动,差异不大。综上可知,基于CdO移相器的性能最优。

基于上述仿真结果,器件结构参数对移相器性能的影响如图5所示。仿真了TCO薄膜厚度和Si波导高度、宽度不同时,基于CdO移相器插入损耗的差异。图5(a)为改变CdO薄膜厚度时,器件插入损耗i_{loss, 2π}随栅电压V_g的变化,较厚的CdO层会给整个器件带来额外的损耗,厚度每增加10 nm,整个器件会额外增加约0.3 dB的损耗。这是因为界面累积层的介电常数变化并不随CdO厚度变化,为得到更低的插入损耗,TCO应尽量薄。图5(b)为器件插入损耗i_{loss, 2π}随硅波导高度和宽度的变化关系。随着硅波导宽度增加,器件的插入损耗升高,且硅波导越高,插入损耗增加越快;当硅波导宽度小于150 nm时,器件最低插入损耗低于2.7 dB,但随着硅波导宽度继续减小,TM模式出现截止。硅波导越宽或越高,TM模场逐渐局域在硅波导中,模场与CdO的相互作用逐渐减弱,限制因子下降,从而造成器件长度变大,器件插入损耗增加。因此,在保证TM模场不截止和加工条件允许的情况下,硅波导的宽度和高度应尽量小。

图 5. 器件结构参数对移相器性能的影响 。(a) CdO厚度;(b)硅波导的宽度和高度

Fig. 5. Influences of device structural parameters on phase shifter performance. (a) CdO thickness; (b) width and height of silicon-based waveguide

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最后探讨了基于TCO材料的硅基光波导移相器的调制速度。移相器调制速度的主要影响因素为器件的电阻器电容器(RC)响应时间τ^[33],其中基于TCO-HfO₂-Si的MOS结构的电容为

C≈Cacc=ΔQ/ΔV,(8)CA=ΔN·tacc·e/ΔV,(9)

式中:C为基于TCO移相器的电容,其值近似等于TCO累积层的电容C_acc;A为TCO移相器的MOS电容结构的横截面面积。电压变化ΔV时,累积层电子变化ΔN,总电荷改变量为ΔQ。

该结构的电阻为TCO薄膜和硅波导材料电阻之和^[18],即

R=RSi+RTCO=ρSitSi+ρTCOtTCO/A,(10)τ=RC=ρSiH+ρTCOtTCO·CA,(11)

式中:H和t_TCO分别为Si和TCO薄膜的厚度;R_Si和R_TCO分别为该MOS结构中的Si波导和TCO薄膜带来的电阻,当掺杂的硅载流子浓度为10¹⁸ cm^-3时^[18],硅的电阻率ρ_Si=0.03 Ω·cm;ρ_TCO为TCO薄膜的电阻率。以CdO为例,当载流子浓度为10¹⁹ cm^-3时,计算可得CdO的电阻率ρ_CdO=0.002 Ω·cm。将C/A=0.044 F·m^-2代入(11)式得到RC响应时间τ=3 ps,对应的调制速度可达300 GHz。

对比基于自由载流子的色散效应(FCD)和热光效应(TO),电光移相器因调制速度仅受RC响应时间的影响,与TO的欧姆加热和FCD基于载流子扩散的机制^[33-35]不同。所以,TCO移相器的调制速度高于其他3种移相器,其理论值均可达到300 GHz。这与基于TCO材料的光吸收调制器的结论一致^[36]。与其他移相器相比,TCO移相器的长度较短,电压较低,而损耗比FCD和TCO移相器略高,但其损耗问题可以通过制备更高迁移率的TCO材料来解决。因此,TCO移相器在尺寸、调制带宽、功耗和CMOS兼容性上都具有一定优势。该器件结构基于硅光波导平台,通过投影曝光或电子束曝光制备硅波导结构,而实现调制部分的MOS电容结构可通过溅射沉积TCO薄膜和原子层沉积HfO₂来实现。

4 结论

提出了一种基于TCO材料的低损耗硅基光波导移相器件,并基于Drude模型、Thomas-Fermi理论和有限元仿真,分析了基于不同TCO材料(ITO、CdO、SnO和ZnO)的光波导移相器性能参数与材料迁移率、有效质量和静态介电常数之间的关系。结果表明,TCO材料的迁移率对移相器的插入损耗影响最大。数值仿真结果表明,具有高迁移率的TCO材料,如CdO,适合应用于高速、低插入损耗硅基光波导移相器。基于CdO的高调制速度移相器拥有最佳的性能:当π移相时,其插入损耗为1.4 dB,器件长度为127 μm,理论调制带宽可达300 GHz。本研究证明了TCO材料迁移率对光波导移相器的重要影响,为发展基于TCO材料的高速、低插入损耗的硅基光波导移相器提供了新思路。