基于强度传输方程的激光损伤应力检测技术研究

雷耀; 刘诚; 程北; 张雪洁; 刘志刚

doi:doi:10.3788/CJL201845.0904002

中国激光, 2018, 45 (9): 0904002, 网络出版: 2018-09-08

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A TIE Based Technique for Measurement of Stress Generated by Laser Induced Damage

论文大纲

雷耀 ^1,2刘诚 ¹程北 ^1,2,3张雪洁 ¹刘志刚 ¹

作者单位

¹ 中国科学院上海光学精密机械研究所高功率激光物理联合实验室, 上海 201800

² 中国科学院大学, 北京 100049

³ 上海科技大学物质科学与技术学院, 上海 201210

测量相位恢复强度传输方程应力双折射损伤检测 measurement phase retrieval transport of intensity equation stress birefringence damage detection

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注：本部分内容由 AI 自动生成，请您知悉。

摘要

提出了基于强度传输方程(TIE)的光学元件激光损伤应力检测方法, 通过采集损伤点区域聚焦位置附近的三幅强度图像, 直接计算出损伤点产生的应力双折射相位分布, 并在此基础上实现了激光损伤应力的定量检测。相较于其他相位测量技术, TIE方法在恢复的相位结果中不会出现幅度为π的相位跃变, 而且可以采用非相干光照明, 具有光路结构简单、操作方便和测量速度快等优势, 适用于光学元件损伤的快速检测。对石英玻璃在二氧化碳激光器作用下所产生的系列损伤点进行了实际验证测量, 测量结果完全符合理论预期。

Abstract

A transport of intensity equation (TIE) based technique is proposed to measure the stress generated by the laser induced damage on the optical elements. By recording three intensity images around the focal plane in damage point area, we directly calculate the stress birefringence phase distribution generated by the damage point, and realize the quantitative detection of stress generated by laser induced damage. Compared to other phase measurement techniques, the proposed TIE based technique doesn′t suffer the disadvantage of the amplitude of π sudden change in the retrieval phase, and can be realized with incoherent light beam illumination. It has the advantages of simple optical path structure, easy operation and rapid measurement, thus it′s an ideal technique for the fast measurement of residual stress generated by laser induced damage on the optical elements. We detect a series of damage points produced by quartz glass under the action of CO2 laser, and the results are completely consistent with theoretical expectations.

1 引言

在高功率激光装置中,光学元件在强激光作用下容易因各种复杂的物理和化学机制而发生损伤。元件的初始损伤一旦发生,在后续激光辐照下,损伤点的横向尺寸将会呈现线性增长^[1],且损伤点周围的应力分布会对入射激光的强度和波前产生调制作用,影响光束质量,严重时可对下游光学元件产生级联损伤。光学元件的激光损伤是目前限制高功率激光装置负载能力提升的最主要因素^[2-3],因此,及时发现损伤点并对损伤程度进行准确评估对改善激光器的性能具有重要意义。在损伤形成过程中,光学材料的熔融和快速冷却会在损伤点外较大范围内产生,并残留很大的损伤应力^[4],导致材料局部的折射率和偏振特性发生改变,从而出现应力双折射效应,对该应力双折射引起的相位差进行测量可以准确评估元件的损伤程度。

高功率激光装置所用的光学元件直径可达400 mm,其拆装和校准工序非常复杂,因此理想的损伤检测方法应具有操作简便、可定量测量、可快速在线检测等特点,但传统的测量方法很难同时满足这些要求。光弹法是测量透明材料应力分布的最传统的方法,虽然测量过程较为简单,但不能对损伤应力进行定量检测。以光弹法为基础的相移测量技术^[5]大大改善了光弹法的性能,但其光路结构和测量过程较为复杂,耗时较长。数字全息成像^[6]和剪切干涉^[7]可以用于应力检测,它们的优点是可以直接测量光场的相位,理论上能够实现定量测量,但二者有一个共同的不足,即只能用于暗场检测光路,测量结果在等倾线附近会发生幅度为π的跃变,在应力分布复杂的情况下会影响测量结果的解读。此外,由于光路结构复杂,数字全息成像无法适应快速检测的需要。强度传输方程(TIE)是近年来研究得比较多的一种非干涉的相位成像方法^[8-9],它通过聚焦面附近的两幅或三幅强度图像就可计算出像面的波前分布。由于采用与普通成像技术相同的光路,TIE方法可以采用非相干光实现波前测量,因此在自适应光学^[10]、X射线成像^[11]、中子射线成像^[12]等领域得到了广泛的研究和使用。

本文提出采用TIE方法来定量测量激光损伤导致的双折射相位延迟,该方法的光路结构简单、操作方便,所测结果不会在等倾线附近出现跃变,完全满足高功率激光领域的检测要求。结合琼斯矩阵阐述了TIE方法应用于应力双折射测量的原理,模拟验证了该方法的可行性,并通过实验测量了CO₂激光器在不同参数下生成的熔石英损伤样品。

2 基本原理

2.1 测量光路

基于TIE方法的双折射测量光路如图1所示。激光束或LED等发出的非相干单波长光束通过起偏器P₁后变为线偏振光,然后穿过带有激光损伤的光学元件S,检偏器P₂的偏振方向与P₁垂直,因此当元件内没有应力时,CCD记录到的强度为零。光学元件发生激光损伤后,由于元件内产生应力双折射,其透射光可以分解为偏振方向分别与主应力方向垂直与平行的两束光,并且二者之间存在大小为δ(x,y)的相位延迟,假设β(x,y)为(x,y)点主应力方向与x轴的夹角,则整个过程可以用琼斯矩阵进行描述^[13]。假设入射光琼斯矢量为E_in,依次经过起偏器(琼斯矩阵为P₁)、存在应力双折射的待测样品(琼斯矩阵为S)、检偏器(琼斯矩阵为P₂)后,出射光的琼斯矢量为E_out。若δ为待测样品中o光与e光的相对相位延迟,β为主应力方向与x轴的夹角,并在(-π/2,π/2]内取值,则S可以表示为

\begin{matrix} S = [\begin{matrix} \exp (iδ) co s^{2} β + si n^{2} β & [\exp (iδ) - 1] sinβcosβ \\ [\exp (iδ) - 1] sinβcosβ & \exp (iδ) si n^{2} β + co s^{2} β \end{matrix}] 。 (1) \end{matrix}

图 1. 检测系统光路示意图

Fig. 1. Optical path schematic of detection system

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因此经过检偏器P₂后的出射光为

E_{out} = P_{2} S P_{1} E_{in}, (2)

\begin{matrix} E_{out} (x, y) = {\exp [iδ (x, y)] - 1} sinβ (x, y) cosβ (x, y) = \\ \sin [2 β (x, y)] \sin [\frac{δ (x, y)}{2}] \exp (\frac{iπ}{2}) \exp [i \frac{δ (x, y)}{2}] = |E_{out} (x, y)| \exp [iφ (x, y)] 。 (3) \end{matrix}

由于光学材料所受的应力大小与双折射引起的相位延迟量δ(x,y)成正比^[14],理论上只需要通过出射光的相位信息φ(x,y)就可以计算得到δ(x,y),即可知道元件的应力大小和分布情况。但由(3)式可以看出,δ(x,y)并不简单地等于E_out(x,y)的相位信息φ(x,y),原因是其复振幅强度sin[2β(x,y)]sin[δ(x,y)/2]的正负将会在φ(x,y)中引入一个数值为π的跃变。在大多数情况下,直接测量暗场透射光并不能精确测量出相位延迟δ(x,y),因此并不能反映损伤点周围的应力分布情况。故而,有必要寻找一种对sin[2β(x,y)]·sin[δ(x,y)/2]符号不敏感的相位测量方法,以便能从E_out(x,y)中直接测量出δ(x,y)的分布。由后文的分析可以看出,TIE方法满足测量要求。

2.2 TIE方法计算双折射相位延迟

图1中经检偏器后的出射光E_out(x,y)在传播过程中满足

\begin{matrix} \begin{matrix} - k \frac{\partial {|E_{out} (x, y)|}^{2}}{\partial z} = \\ \nabla [{|E_{out} (x, y)|}^{2} \nabla φ (x, y)], (4) \end{matrix} \end{matrix}

若在样品像面聚焦位置附近采集两幅轻微离焦强度图I_out(x,y,-d_z)和I_out(x,y,d_z)以及一个聚焦像面的强度图I_out(x,y,0),其中d_z为很小的位移,则根据(4)式就可以得到φ(x,y)的拉普拉斯变换形式为

\begin{matrix} \begin{matrix} Δφ (x, y) = \\ \frac{π}{λ_{0} d_{z}} [\frac{I_{out} (x, y, - d_{z}) - I_{out} (x, y, d_{z})}{I_{out} (x, y, 0)}], (5) \end{matrix} \end{matrix}

式中:λ₀为测量光的波长。

(5)式的物理含义可以用图2中的旁轴光束传播来近似理解,图2(a)中的光束为一个发散波,其中阴影部分负离焦面上每个点的强度值都大于相对应的正离焦面上的强度值,因此(5)式的分子I_out(x,y,-d_z)-I_out(x,y,d_z)在中间阴影部分为正值,在阴影外的圆周部分为负值。当对(5)式进行积分求解时,所得中间部分的φ(x,y)比边缘部分大,为发散的波前。同理,对于图2(b)中的会聚波,可以计算得到中间部分的φ(x,y)比边缘部分小。但无论何种情况,当波前存在幅度为π的跃变时,I_out(x,y,-d_z)和I_out(x,y,d_z)均不会发生变化,因此(5)式对于系数正负不敏感。如果只考虑发生跃变的交界区域,理论上,I_out(x,y,-d_z)和I_out(x,y,d_z)均应该发生变化,但就(5)式而言,跃变发生的交界处正好是sin[2β(x,y)]=0处,φ(x,y)的分布不会对光场有实质性的影响。因此,TIE方法可恢复暗场测量光路的出射光的相位,可以直接得到E_out(x,y)的双折射相位延迟量δ(x,y)的分布,视场内不会出现(3)式系数所带来的跃变,这是该方法的一个突出优点。

图 2. Eout(x,y)传播示意图。(a)发散波;(b)会聚波

Fig. 2. Propagation diagrams of Eout(x,y). (a) Divergent wave; (b) convergent wave

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(5)式中的相位信息φ(x,y)可以用TIE方程傅里叶解法^[15-16]直接得到:

\begin{matrix} φ (x, y) = F^{- 1} \{\frac{1}{k_{x}^{2} + k_{y}^{2}} F \{| k_{0} | \frac{I_{out} (x, y, z_{0} + d_{z}) - I_{out} (x, y, z_{0} - d_{z})}{2 d_{z} [I_{out} (x, y, z_{0}) + ε]}\}\}, (6) \end{matrix}

式中:F表示傅里叶变换;F^-¹表示傅里叶逆变换;k_x、k_y分别为x、y方向上的空间频率;k₀为波矢量;ε为一个很小的正的常数,其作用是避免I_out(x,y,d_z)=0时计算溢出。在分子I_out(x,y,-d_z)-I_out(x,y,d_z)=0时,例如在sin[2β(x,y)]=0的位置,即在传统光弹法的等倾线位置处,测量的相位会受到影响,难以反映真实的双折射相位延迟δ(x,y)。这也是TIE方法直接用于暗场应力测量时存在的问题。

为解决该问题,由(3)式可知,设I₁为记录的强度图像,则有

\begin{matrix} \begin{matrix} I_{1} = | E_{out} (x, y, z_{0} + d_{z}) |^{2} = \\ si n^{2} [2 β (x, y)] si n^{2} [δ (x, y) / 2] 。 (7) \end{matrix} \end{matrix}

如果将起偏器和检偏器的偏振方向同步旋转π/4,则记录的强度图像为I₂,有

\begin{matrix} I_{2} = | E_{out} (x, y, z_{0} + d_{z}) |^{2} = \\ co s^{2} [2 β (x, y)] si n^{2} [δ (x, y) / 2], (8) \end{matrix}

I = I_{1} + I_{2} = si n^{2} [\frac{δ (x, y)}{2}] 。 (9)

因此,如果将聚焦和离焦位置强度都换成同样的强度和,即将(6)式中的3个强度值均替换为(9)式中的2个不同偏振方向强度值的和,就可以避免等倾线附近强度为0引起的相位测量不准确问题的出现。

3 数值模拟

首先通过模拟验证该方法的有效性。设待测物体的相位延迟量δ(x,y)的分布如图3(a)所示,方位角β(x,y)的分布如图3(b)所示,δ(x,y)的分布由内向外逐渐减小为0,β(x,y)呈辐射状分布^[17]。为了对比方便并贴近实验情形,将物体设置为环形。测量波长为632.8 nm,CCD像素尺寸为7.4 μm,像素个数为512×512。图3(c)为直接采用(3)式计算所得的相位分布,可以看出1、3象限相对于2、4象限有明显的相位跃变,这在实际测量中很容易引起误判。使用TIE方法进行测量时,聚焦位置的强度分布如图3(d)所示,离焦位置(d=200 μm)处的强度分布与聚焦位置处的差别不大,图3(e)给出了两离焦位置的强度差ΔI。

利用(6)式可以通过TIE方法得出δ(x,y)的分布,结果如图4(a)所示。与图3(a)相比,获得的应力分布与初始设定的基本特征吻合,同样由内向外逐渐减小,且不存在图3(c)中的相位跃变现象,说明TIE方法对系数符号不敏感,这是该方法的优越之处。将图4(a)与图3(a)进行对比,结果如图4(b)所示,其中红色实线为在图4(a)红色虚线方向上利用TIE方法计算得到的相位值,蓝色实线为图3(a)中该方向上原始设定的相位值,可见在该方向上两者的拟合程度较高;在图4(a)中黄色虚线方向上,即传统的等倾线位置处,图4(a)与图3(a)的对比如图4(c)所示,其中黄色实线为在图4(a)黄色虚线方向上利用TIE方法计算得到的相位值,在该方向上两者差别较大,原因是在该方向上的强度为0。

图 3. (a)原始设定的相位延迟量δ(x,y)的分布;(b)方位角β(x,y)的分布;(c)出射光相位分布;(d)聚焦强度分布;(e)离焦和欠焦强度差分布

Fig. 3. (a) Distribution of original phase retardation δ(x,y); (b) distribution of azimuthal angle β(x,y);(c) distribution of emergent light; (d) distribution of focusing strength; (e) phase distribution of the intensity difference between owe-focus and off-focus

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图 4. (a) TIE恢复相位分布;(b)图4(a)中红色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比;(c)图4(a)中黄色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比

Fig. 4. (a) TIE retrieval phase map; (b) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of red dotted line in Fig. 4 (a); (c) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of yellow dotted line in Fig. 4 (a)

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为了解决等倾线分布对测量结果的影响,将起偏器和检偏器同步旋转π/4,得到另外三幅离焦、聚焦和欠焦位置处的强度图像,其中聚焦位置处的强度图如图5(a)所示。然后将其分别与旋转前对应位置处强度图相加,得到三幅合并后的强度图,其中聚焦位置处的合成强度图如图5(b)所示。根据(6)式计算得到的相位延迟分布如图5(c)所示,其与假定的原始相位延迟量差[图3(a)]对比如图5(d)所示,其中黄色实线为计算分布,蓝色实线为原始分布,两者分布几乎完全一致,实现了应力诱致双折射的定量测量,可以对高功率激光装置中光学元件的损伤情况进行准确评估。

图 5. (a)偏振片旋转π/4后聚焦位置处的强度图;(b)两偏振方向强度相加得到的聚焦位置强度图;(c)由合并后的强度图计算得到的相位延迟量图;(d)计算得到的相位延迟量与原始相位延迟信息的对比

Fig. 5. (a) Intensity map in on-focus position after polarizer rotating π/4; (b) two different polarization directions integrated intensity map in on-focus position; (c) phase delay map calculated by the combined intensity map; (d) comparison between the calculated phase delay with the original phase delay information

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4 实验验证

为了验证TIE用于激光损伤测量的有效性。利用CO₂激光器在不同条件下制备了一系列损伤点样品。样品参数如表1所示。借助显微镜(MT-12型,广州明美科技有限公司,中国)自身成像光路,并在光路中按顺序放入起偏器、损伤样品、检偏器,利用CCD相机(AVT-F421-b型)记录强度图像,CCD相机的分辨率为2048 pixel×2048 pixel,像素大小为7.4 μm,显微物镜放大倍率为2倍。

表 1. 损伤点样品参数

Table 1. Sample parameters of damage points

Number	Beamdiameter /μm	Wavelength of theCO₂ laser /μm	Power of theCO₂ laser /W	Radiationtime /s	Damagediameter /mm
1	300	10.4	15	4	0.71
2	300	10.4	15	8	0.77
3	300	10.4	18	8	0.81
4	300	10.4	18	12	0.87
5	300	10.4	20	12	0.89
6	300	10.4	20	15	0.94

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图 6. 显微镜下样品线偏振光TIE恢复相位差信息。(a)聚焦强度图;(b)应力双折射测量结果

Fig. 6. TIE retrieval phase maps of samples under microscope with linear polarization. (a) Focus intensity maps; (b) stress birefringence measurement results

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图 7. 强度图及恢复相位。(a)偏振片旋转π/4后的强度图;(b)两偏振方向强度图相加;(c) TIE恢复相位

Fig. 7. Intensity maps and retrieval phase maps. (a) Intensity maps after polarizer rotating π/4; (b) two different polarization directions integrated intensity maps; (c) TIE retrieval phase maps

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按照上述方法,对每个样品分别在距离聚焦位置200,0,-200 μm处采集三幅强度图像。在图6中,第一行图像显示了每个样品的聚焦强度像,可以看出由于点损伤的旋转对称性,应力双折射的光轴也是旋转对称的,因此等倾线将整个视场分为4瓣,而且随着损伤程度的增加,光强分布面积明显增大。图6中的第二行图像给出了相应的应力双折射测量结果,由于重点关注的是损伤点周围而不是其内部区域的应力大小,而且在测量时是聚焦样品表面成像,加之损伤点自身具有一定的深度,因此损伤点内的计算结果并不准确。根据图6的计算结果可以看出,虽然受到等倾线的影响,损伤点以外的应力分布呈现4瓣的分布模式,但4瓣间并没有跃变现象发生,从而进一步验证了TIE方法对等倾线的符号变化不敏感。此外,从图6中还可以发现,随着激光器功率不断增强和激光辐照时间不断增加,应力双折射分布范围越来越广,产生的相位延迟也越来越大,这与预期完全符合。

为了解决强度零值附近测量不准确的问题,将图1中的检偏器和起偏器同步旋转π/4,得到图7中第一行显示的强度图像,将其与图6中的强度图像相加,得到图7中第二行显示的聚焦复合强度图像。将这些复合图像代入(6)式进行计算,得到图7中第三行所示的相位分布,可以明显看出:等倾线附近由于强度为零而导致的测量不准确问题得以解决,测量结果可以直观地反映出应力的分布情况。

5 结论

提出了基于TIE的激光损伤应力测量方法,并从理论分析、数值模拟和实验验证等方面对其进行研究。利用TIE测量激光损伤的双折射相位延迟时,测量结果对等倾线系数的符号变化不敏感,因此不存在相位跃变的问题,测量结果更容易判读。采用将起偏器和检偏器同步旋转π/4后再采集两组数据的方法,可以避免等倾线附近因强度为零而出现的测量不准的问题。TIE方法具有所需光路结构简单、操作方便且能够用非相干光进行测量等优点,可以满足初步评估使用的要求,非常适合在高功率激光领域对大型光学元件的激光损伤应力进行现场测量。

参考文献

[1] Demos S G, Staggs M, Kozlowski M R. Investigation of processes leading to damage growth in optical materials for large-aperture lasers[J]. Applied Optics, 2002, 41(18): 3628-3633.

[2] Rubenchik A M, Feit M D. Initiation, growth, and mitigation of UV-laser-induced damage in fused silica[J]. Proceedings of SPIE, 2002, 4679: 79-95.

[3] Moses E I. The National Ignition Facility high-energy ultraviolet laser system[J]. Optical Materials, 2004, 26(4): 515-521.

[4] Feit M D, Matthews M J, Soules T F. Densification and residual stress induced by CO2 laser-based mitigation of SiO2 surfaces[J]. Proceedings of SPIE, 2010, 7842: 78420O.

[5] Patterson E A, Wang Z F. Towards full field automated photoelastic analysis of complex components[J]. Strain, 1991, 27(2): 49-53.

[6] Kebbel V, Hartmann H J. Jueptner W P O. Characterization of micro-optics using digital holography[J]. Proceedings of SPIE, 2006, 4101: 459-469.

[7] Doualle T, Ollé A, Cormont P, et al. Laser-induced birefringence measurements by quantitative polarized-phase microscopy[J]. Optics Letters, 2017, 42(8): 1616-1619.

[8] 左超, 陈钱, 孙佳嵩, 等. 基于光强传输方程的非干涉相位恢复与定量相位显微成像: 文献综述与最新进展[J]. 中国激光, 2016, 43(6): 0609002.

Zuo C, Chen Q, Sun J S, et al. Non-interferometric phase retrieval and quantitative phase microscopy based on transport of intensity equation: a review[J]. Chinese Journal of Lasers, 2016, 43(6): 0609002.

[9] 程鸿. 基于强度测量的确定性相位检索[D]. 合肥: 安徽大学, 2012.

ChengH. Study on deterministic phase retrieval based on the intensity measurement[D]. Hefei: Anhui University, 2012.

[10] Roddier F. Curvature sensing and compensation: a new concept in adaptive optics[J]. Applied Optics, 1988, 27(7): 1223-1225.

[11] Nugent K A, Gureyev T E, Cookson D J, et al. Quantitative phase imaging using hard X rays[J]. Physical Review Letters, 1996, 77(14): 2961-2964.

[12] McMahon P J, Allman B E, Jacobson D L, et al. . Quantitative phase radiography with polychromatic neutrons[J]. Physical Review Letters, 2003, 91(14): 145502.

[13] 西奥卡里斯 P S, 格道托斯 E E. 光测弹性学矩阵理论[M]. 杨霁辉, 译. 北京: 科学出版社, 1987.

Theocaris PS, Gdoutos EE. Matrix theory of photoelasticity[M]. Yang J H, transl. Beijing: Science Press, 1987.

[14] 赵清澄. 光测力学[M]. 上海: 上海科学技术出版社, 1982.

Zhao QC. Photodynamic mechanics[M]. Shanghai: Shanghai Scientific & Technical Publishers, 1982.

[15] Allen L J, Oxley M P. Phase retrieval from series of images obtained by defocus variation[J]. Optics Communications, 2001, 199(1/2/3/4): 65-75.

[16] Zuo C, Chen Q, Huang L, et al. Phase discrepancy analysis and compensation for fast Fourier transform based solution of the transport of intensity equation[J]. Optics Express, 2014, 22(14): 17172-17186.

[17] Zhang X J, Cheng B, Liu C, et al. Quantitative birefringence distribution measurement using mixed-state ptychography[J]. Optics Express, 2017, 25(25): 30851-30861.

雷耀, 刘诚, 程北, 张雪洁, 刘志刚. 基于强度传输方程的激光损伤应力检测技术研究[J]. 中国激光, 2018, 45(9): 0904002. Lei Yao, Liu Cheng, Cheng Bei, Zhang Xuejie, Liu Zhigang. A TIE Based Technique for Measurement of Stress Generated by Laser Induced Damage[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(9): 0904002.

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1 引言

2 基本原理

2.1 测量光路

图 1. 检测系统光路示意图

Fig. 1. Optical path schematic of detection system

2.2 TIE方法计算双折射相位延迟

图 2. Eout(x,y)传播示意图。(a)发散波;(b)会聚波

Fig. 2. Propagation diagrams of Eout(x,y). (a) Divergent wave; (b) convergent wave

3 数值模拟

图 3. (a)原始设定的相位延迟量δ(x,y)的分布;(b)方位角β(x,y)的分布;(c)出射光相位分布;(d)聚焦强度分布;(e)离焦和欠焦强度差分布

Fig. 3. (a) Distribution of original phase retardation δ(x,y); (b) distribution of azimuthal angle β(x,y);(c) distribution of emergent light; (d) distribution of focusing strength; (e) phase distribution of the intensity difference between owe-focus and off-focus

图 4. (a) TIE恢复相位分布;(b)图4(a)中红色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比;(c)图4(a)中黄色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比

Fig. 4. (a) TIE retrieval phase map; (b) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of red dotted line in Fig. 4 (a); (c) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of yellow dotted line in Fig. 4 (a)

图 5. (a)偏振片旋转π/4后聚焦位置处的强度图;(b)两偏振方向强度相加得到的聚焦位置强度图;(c)由合并后的强度图计算得到的相位延迟量图;(d)计算得到的相位延迟量与原始相位延迟信息的对比

4 实验验证

表 1. 损伤点样品参数

Table 1. Sample parameters of damage points

图 6. 显微镜下样品线偏振光TIE恢复相位差信息。(a)聚焦强度图;(b)应力双折射测量结果

Fig. 6. TIE retrieval phase maps of samples under microscope with linear polarization. (a) Focus intensity maps; (b) stress birefringence measurement results

图 7. 强度图及恢复相位。(a)偏振片旋转π/4后的强度图;(b)两偏振方向强度图相加;(c) TIE恢复相位

Fig. 7. Intensity maps and retrieval phase maps. (a) Intensity maps after polarizer rotating π/4; (b) two different polarization directions integrated intensity maps; (c) TIE retrieval phase maps

5 结论

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1 引言

2 基本原理

2.1 测量光路

图 1. 检测系统光路示意图

Fig. 1. Optical path schematic of detection system

2.2 TIE方法计算双折射相位延迟

图 2. Eout(x,y)传播示意图。(a)发散波;(b)会聚波

Fig. 2. Propagation diagrams of Eout(x,y). (a) Divergent wave; (b) convergent wave

3 数值模拟

图 3. (a)原始设定的相位延迟量δ(x,y)的分布;(b)方位角β(x,y)的分布;(c)出射光相位分布;(d)聚焦强度分布;(e)离焦和欠焦强度差分布

Fig. 3. (a) Distribution of original phase retardation δ(x,y); (b) distribution of azimuthal angle β(x,y);(c) distribution of emergent light; (d) distribution of focusing strength; (e) phase distribution of the intensity difference between owe-focus and off-focus

图 4. (a) TIE恢复相位分布;(b)图4(a)中红色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比;(c)图4(a)中黄色虚线方向上恢复相位值与原始相位延迟的对比

Fig. 4. (a) TIE retrieval phase map; (b) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of red dotted line in Fig. 4 (a); (c) comparison between retrieval phase and original phase delay in the direction of yellow dotted line in Fig. 4 (a)

图 5. (a)偏振片旋转π/4后聚焦位置处的强度图;(b)两偏振方向强度相加得到的聚焦位置强度图;(c)由合并后的强度图计算得到的相位延迟量图;(d)计算得到的相位延迟量与原始相位延迟信息的对比

4 实验验证

表 1. 损伤点样品参数

Table 1. Sample parameters of damage points

图 6. 显微镜下样品线偏振光TIE恢复相位差信息。(a)聚焦强度图;(b)应力双折射测量结果

Fig. 6. TIE retrieval phase maps of samples under microscope with linear polarization. (a) Focus intensity maps; (b) stress birefringence measurement results

图 7. 强度图及恢复相位。(a)偏振片旋转π/4后的强度图;(b)两偏振方向强度图相加;(c) TIE恢复相位

Fig. 7. Intensity maps and retrieval phase maps. (a) Intensity maps after polarizer rotating π/4; (b) two different polarization directions integrated intensity maps; (c) TIE retrieval phase maps

5 结论

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