1 引言

光学薄膜技术是现代光学技术的重要分支,已经成为高精密光学仪器和光学系统中的核心技术。光学薄膜的制备主要有热蒸发、电子束蒸发、离子辅助沉积、离子束溅射、磁控溅射、原子层沉积、溶胶-凝胶、热氧化、脉冲激光沉积等方法,不同方法制备的薄膜的光学常数一般不同,因此光学薄膜研究的首要工作就是其光学常数的表征和测试^[1]。

常用的薄膜光学常数测量方法主要有透射/反射全光谱拟合法^[2-4]和椭圆偏振光谱法^[5-7]等。椭偏测量技术因具有精度高、可测量膜厚范围广、非扰动性、非破坏性及灵敏度高等优点,被广泛应用于薄膜光学常数和膜层厚度的测量中。在应用椭偏测量技术时,一般选择基底-薄膜系统的赝布儒斯特角作为入射角,变角度测量也是在赝布儒斯特角附近进行^[8],但是其只能评价某一光斑大小的光学常数。基于椭偏测量技术研究薄膜光学常数的文献很多,一般集中在模型的选择^[9]、薄膜表面效应^[10-11]、新型薄膜材料光学特性的表征等。周毅等^[12]以椭偏参数与光谱作为复合目标,反演计算了类金刚石薄膜的光学常数,改进了弱吸收薄膜光学常数的测量精度,但这种方法以薄膜横向均匀性为前提。然而,受镀膜夹具结构和膜料蒸发源或溅射源相对位置的影响,实际制备的薄膜普遍存在横向非均匀性现象,因此测量光斑的尺寸会影响薄膜光学常数的测量精度,关于这方面的研究鲜有报道。

本文采用椭圆偏振测量技术,对离子束溅射的Ta₂O₅和HfO₂薄膜的光学常数和膜层厚度进行了测量和分析,通过变换入射角度来改变样品表面的辐照光斑大小,从而获得了薄膜折射率、膜层厚度以及表面层厚与测量光斑大小的关系。

2 光学常数的表征方法

利用椭圆偏振光谱法测量薄膜的光学常数,是将基底-薄膜系统的椭偏参数作为目标,基于特定的薄膜材料光学常数色散模型,通过非线性优化得到薄膜的光学常数,即反演色散模型方程中的系数。光学薄膜透明区的色散一般选择柯西模型,光学常数的柯西色散方程为

n(λ)=An+Bnλ2+Cnλ4,(1)

式中n为折射率,A_n为折射率常数项,B_n和C_n表征了折射率的色散形状,λ为波长。

假设在基板(复折射率N_s=n_s-i·k_s,其中n_s为基板折射率,k_s为基板消光系数)表面有均匀、厚度为d_f的薄膜(复折射率为N_f=n_f+i·k_f,其中n_f为薄膜折射率,k_f为薄膜消光系数),入射介质的折射率为n₀。当入射角为θ时,基底-薄膜的光谱特性由薄膜和基板的折射率、消光系数、膜层厚度确定。基底-薄膜系统的特征矩阵为

BC=cosδisinδηfiηfsinδcosδ1ηS,(2)

式中B和C为参量,δ为相位厚度,η_f和η_s为薄膜和基板的等效折射率,在s和p偏振下分别记为

ηf=Nf/cosθf,ηS=NS/cosθS,η0=N0/cosθS,s-polarizationηf=Nfcosθf,ηS=NScosθS,η0=N0cosθ,p-polarization,(3)

式中θ_f为光线在薄膜内的折射角,θ_S为光线在基板内的折射角,N₀为基板复折射率,η₀为入射介质的等效折射率。光束在薄膜和基底中的折射角遵循Snell定律:

N0sinθ=Nfsinθf=NSsinθS,(4)

薄膜的相位厚度

δ=2πNfdfcosθf/λ,(5)

式中d_f为膜层厚度。由(2)式可以得到,基底-薄膜系统的组合导纳Y=C/B,因此可以获得基底-薄膜系统的振幅反射系数r,即

r=η0B-Cη0B+C。(6)

将基底、薄膜和空气中s和p偏振下的等效折射率代入(6)式,即可得到s偏振菲涅耳反射系数r_s和p偏振菲涅耳反射系数r_p,将不同偏振分量的复反射系数之比表示为

ρ=rprs=tanψexp(iΔ),(7)

式中tanψ为反射系数比的模,Δ为反射系数比的幅角。

由于椭振测量技术的快速发展,基于该技术的薄膜光学常数的表征得到了广泛的应用。使用椭圆偏振仪获得基底-薄膜系统的ψ(λ,θ)和Δ(λ,θ),利用非线性约束优化算法,逐步迭代获得参数A_n、B_n、C_n和膜层厚度d_f。在迭代过程中,评价反演计算效果的目标优化函数是关键性指标,一般采用如下定义^[13]

χMSE=12N-M∑i=1Nψimod-ψiexpσψ,iexp2+Δimod-ΔiexpσΔ,iexp212,(8)

式中χ_MSE为测量值与理论模型计算值的均方差,N为测量波长的数目,M为变量个数, ψiexp和 Δiexp为第i个波长的测量值, ψimod和 Δimod为第i个波长的计算值, σψ,iexp和 σΔ,iexp为第i个波长的测量误差。由(8)式可知,噪声大的数据可忽略,故χ_MSE越小表示拟合得越好。

3 实验过程与测量结果

薄膜样品在超光滑表面的Si基底(表面粗糙度约为0.5 nm,直径为40 mm,厚度为0.32 mm)上沉积。采用离子束溅射沉积的方法制备了Ta₂O₅和HfO₂薄膜,靶材使用高纯度的金属钽靶[质量分数不小于99.5%]和金属铪靶(质量分数不小于99%),离子束溅射的工艺参数为:离子束电压1250 V,离子束电流600 mA,氧气流量30 mL·min^-1,沉积时间1500 s。

使用美国J.A.Woolanm公司的VASE型连续波长变角度椭圆偏振仪测量薄膜样品光学常数。测量入射角范围为20°~80°(间隔为5°),波长范围为400~800 nm(间隔为5 nm)。椭偏仪测量的正入射光斑直径为2 mm,非正入射光斑为椭圆光斑,短轴长度固定为2 mm,长轴长度随入射角的变化如图1所示。图2所示为光斑面积随入射角的变化。

图 1. 样品表面光斑长轴长度与入射角关系

Fig. 1. Major axis length of spot on sample surface versus incident angle

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图 2. 样品表面光斑面积与入射角关系

Fig. 2. Area of spot on sample surface versus incident angle

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图3、4所示分别为Ta₂O₅、HfO₂薄膜的椭偏参数测量结果。

图 3. Ta2O5薄膜的椭偏参数测量结果。(a) ψ(λ,θ);(b) Δ(λ,θ)

Fig. 3. Measured results of elliptical polarization paremeters of Ta2O5 films. (a) ψ(λ,θ); (b) Δ(λ,θ)

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图 4. HfO2薄膜的椭偏参数测量结果。(a) ψ(λ,θ);(b) Δ(λ,θ)

Fig. 4. Measured results of elliptical polarization paremeters of HfO2 films. (a) ψ(λ,θ); (b) Δ(λ,θ)

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4 结果与分析

将基底-薄膜的物理模型修正为基底-薄膜-表面层^[14],用(1)式分别反演计算两种薄膜在不同入角度情况下的反射椭偏参数,进而得到折射率常数项A_n、薄膜膜层厚度d_f、表面层厚度随表面光斑长轴长度变化的拟合曲线,如图5、6所示。Ta₂O₅薄膜和HfO₂薄膜的折射率常数A_n均随着光斑长轴长度的增加而减小,膜层厚度和表面层厚度则呈相反趋势。当光斑长轴长度由2 mm增加至12 mm时,Ta₂O₅薄膜折射率的常数项由2.0810下降至2.0621,膜层厚度由437.0 nm增加至440.0 nm,表面层厚度由1.7 nm增加至2.8 nm;HfO₂薄膜的折射率常数项由1.9856下降至1.9708,膜层厚度由473.2 nm增加至475.7 nm,表面层厚度由0.6 nm增加至2.1 nm。

图 5. Ta2O5薄膜的(a)折射率常数项、(b)薄膜层厚度、(c)表面层厚度随椭圆光斑长轴长度的变化

Fig. 5. (a) Constant term of refractive index, (b) film layer thickness, and (c) surface layer thickness of Ta2O5 films versus major axis length of elliptic spot

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图 6. HfO2薄膜的(a)折射率常数项、(b)薄膜层厚度、(c)表面层厚度随椭圆光斑长轴长度的变化

Fig. 6. (a) Constant term of refractive index, (b) film layer thickness, and (c) surface layer thickness of HfO2 films versus major axis length of elliptic spot

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根据Alexander的界面等效理论^[15],粗糙界面相当于两种材料的混合,等效膜层厚度为表面均方根粗糙度的两倍。使用美国Bruker公司生产的BS2-Z型原子力显微镜测量HfO₂和Ta₂O₅薄膜样品的表面粗糙度,单次测量区域为1.25 μm×1.25 μm,在薄膜样品椭偏测量的中心位置连续测量5次,分别得到均方根粗糙度为1.2 nm和0.7 nm。图7、8所示分别为两种样品的表面轮廓图。椭偏参数拟合的表面层厚度与测量的角度相关,在小光斑下表面层厚度的测量结果偏小。在光斑长轴长度大于4 mm(入射角度为60°,光斑面积为25.13 mm²)后,表面层厚度的测量结果趋于稳定,如图5(c)和图6(c)所示,与粗糙度测量结果基本一致。

图 7. HfO2薄膜的表面轮廓图

Fig. 7. Profilogram of HfO2 film surface

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图 8. Ta2O5薄膜的表面轮廓图

Fig. 8. Profilogram of Ta2O5 film surface

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基于反射光谱,验证了椭偏参数反演计算的结果,仍选择柯西模型作为折射率模型。利用美国PE公司生产的Lambda900分光光度计对两种薄膜的样品进行反射率光谱测量,为保证测量精度,分光光度计的入射角为8°,光斑大小为6 mm×8 mm,由于采用W型反射光路光束在样品表面进行两次照射,光斑面积为96 mm²。图9所示为Ta₂O₅薄膜的反射率光谱和拟合图,折射率常数项为(2.0604±0.0009),膜层厚度为(440.20±0.08) nm。图10所示为HfO₂薄膜的反射率光谱和拟合图,折射率常数项为(1.9699±0.0005),膜层厚度为(476.70±0.10) nm,与大光斑情况下通过椭偏测量法得到的结果基本一致。

图 9. 反射光谱法得到的Ta2O5薄膜反射率测量和拟合结果

Fig. 9. Measured and fitting results of reflectivity of Ta2O5 films by reflectance spectroscopy method

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图 10. 反射光谱法得到的HfO2薄膜反射率测量和拟合结果

Fig. 10. Measured and fitting results of reflectivity of HfO2 films by reflectance spectroscopy method

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由上述对Ta₂O₅薄膜和HfO₂薄膜的变角度椭偏参数测量结果可知,薄膜光学常数和膜层厚度存在横向非均匀性。在变入射角度的椭圆偏振参数测量过程中,椭圆光斑的长轴长度由2.13 mm增加至11.50 mm,大光斑的测量区域逐渐覆盖小光斑,如图11所示,即大光斑下测量的薄膜特征包含了小光斑下的,这使得薄膜的横向不均匀性得到了平均化。随着表面光斑长轴长度的增加,薄膜折射率逐渐减小,膜层厚度逐渐增加,而光学厚度基本保持一致。对于Ta₂O₅薄膜,边缘相对于中心,平均折射率减小了0.9%,平均膜层厚度增加了0.7%;对于HfO₂薄膜,平均折射率减小了0.7%,平均膜层厚度增加了0.5%。

图 11. 椭圆偏振光谱测量中的光斑变化示意图

Fig. 11. Schematic of spot change in spectroscopic ellipsometry measurement

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薄膜产生横向非均匀性的可能原因:1) 离子束溅射制备的薄膜,其膜层的纵向自由能容易释放,而横向自由能受到边界条件的约束不易释放,因此在薄膜内产生了较高的应力^[16-17],形成了横向折射率的非均匀性;2) 膜层厚度的均匀性与薄膜生长过程中的溅射粒子密度分布、能量分布以及镀膜真空室的布局有关^[18]。本文采用了离子束溅射的方法制备两种氧化物薄膜,并且采取了行星转动和自转的工件旋转方式,膜层厚度的均匀性较好。

5 结论

利用椭圆偏振光谱方法测量了离子束溅射Ta₂O₅、HfO₂薄膜的光学常数和膜层厚度,通过变换测量光入射角度,讨论了薄膜折射率、膜层厚度、表面层厚度与测量光斑大小的关系。研究结果表明:当测量光斑变大时,薄膜折射率变小,而膜层厚度和表面层厚度增加,最终在大尺寸光斑下趋于稳定。这种光斑效应通过表面粗糙度的测量和大光斑下反射率光谱的反演计算得到验证。此外,离子束溅射制备薄膜的折射率和膜层厚度的横向非均匀性偏差量在10^-3量级,其深层物理机制仍不明确。在研制光学多层膜元件时,建议采用大光斑进行薄膜光学常数的测量。