变斑变焦激光切割光学系统的设计

葛佳琪; 秦应雄; 刘晓东; 唐霞辉

doi:doi:10.3788/AOS201939.0222001

光学学报, 2019, 39 (2): 0222001, 网络出版: 2019-05-10

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Design of Variable Spot and Zoom Optical System for Laser Cutting

论文大纲

葛佳琪 ^1,2,*秦应雄 ^1,2,*刘晓东 ^1,2唐霞辉 ^1,2

作者单位

¹ 华中科技大学光学与电子信息学院激光加工国家工程研究中心, 湖北武汉 430074

² 深圳华中科技大学研究院, 广东深圳 518057

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摘要

为了满足不同材料、不同厚度板材加工的需求,设计了一种光斑大小和焦点位置可变的激光切割光学系统,该变斑变焦激光切割光学系统由复合准直镜组、变焦镜组、补偿镜组和聚焦镜组组成;采用在普通光学聚焦系统的准直镜组与聚焦镜组中间放置可调倍率扩束系统,再将准直镜组和可调倍率扩束系统合并成一个复合准直镜组的方案,简化了系统设计;建立了四镜组可变斑变焦光学系统的物理模型,推导了各镜组之间的移动规律,并利用MATLAB软件进行理论验证;在现有切割光学系统的基础上,设计一种变斑变焦激光切割光学系统,并利用软件优化像差。结果表明:通过移动变焦镜组和补偿镜组,得到了放大倍率为1.000~3.750、焦点上下可调范围为-20~+10 mm的焦斑,实现了焦斑大小和焦点位置的精准可调。

Abstract

To meet the needs of metal processing with different materials and different thicknesses, we design a variable spot and zoom laser cutting optical system which consists of a composite collimating lens group, a zoom lens group, a compensated lens group, and a focusing lens group. We adopt an adjustable magnification expansion beam system in the middle of the collimating lens group and the focusing lens group of the ordinary optical focusing system, and then combine the collimating lens group and the adjustable magnification beam expanding system into a composite collimating lens group to simplify the system. We establish a physical model of the variable spot and zoom optical system with four lenses, derive the geometric locus of zoom group and compensated group. Theory verification is performed with MATLAB software. Based on the existing cutting optical system, we design a variable spot and zoom laser cutting optical system, and optimize the aberrations by using software. The results show that when we move the zoom lens group and the compensated lens group, the magnification is from 1.000 to 3.750, and the focus up and down adjustable range is from -20 mm to +10 mm. The precise adjustment of the focal spot size and focus position is thus realized.

1 引言

激光切割是目前激光加工应用领域的一个重要技术,其原理是利用聚焦的高功率密度激光束照射待加工板材,使被照射的材料迅速熔化或气化,同时借助辅助气体吹除材料的熔融物质,在工件上形成一个孔,再通过激光切割头与加工工件的相对移动完成整个切割过程^[1-3]。激光切割一般由激光穿孔和激光切割两部分组成。在激光穿孔过程中,为了提高效率,希望激光焦点随穿孔过程实时下降至一个合适的负离焦位置。对于不同的材料,所需要的离焦量不同^[4]。在激光穿孔穿透之前,切割喷嘴离工件越远越好,以避免熔融的工件材料飞溅而污染镜片。在切割过程中,喷嘴与工件之间的距离较小,一般为0.5~1.5 mm,这样的距离有利于辅助气体吹除材料的熔融物质。传统的激光切割穿孔效率低,而且容易污染镜片^[5],整体升降切割头的方式也无法调节激光焦点与喷嘴的相对位置。为了提高穿孔效率,研究人员希望可以在穿孔过程中调节激光焦点的位置,以达到快速穿孔的目的。激光切割变焦方法主要有移动聚焦镜调焦(F轴技术)、变曲率发射镜(VRM)调焦、准直调焦。

在激光切割中,光斑大小的调节对切割不同厚度的板材具有一定帮助。在进行薄板切割时,一般采用光斑直径小且能量密度高的焦斑,得到的切缝窄,切割效率高,在高速切割中发挥着重要作用。在进行厚板切割时,一般采用光斑直径大的焦斑,得到的切缝宽,有助于吹走熔融的金属材料,同时可以获得较大的焦深,切割断面的垂直度好,可以大幅提高切割质量^[6]。传统的激光切割头通过人工更换聚焦镜的方式来适应不同厚度和材料的工件。上述3种变焦方法虽然可以调节焦点位置,但焦斑大小和焦深只能小幅变化,不能主动地改变焦斑的大小。因此,在激光切割过程中,控制激光焦斑大小和焦点位置是一项非常关键的技术,即通过某种变斑变焦技术对激光焦斑大小和焦点位置进行精确控制,使激光切割机无需人工干预就可切割不同厚度和种类的板材,从而大幅提高切割效率和切割质量。近年来,美国II-VI HIGHYAG公司推出的BIMO-FSC-MZ系列以及德国Precitec公司推出的Zoom品牌激光切割头,均可实现变斑与变焦的结合^[7-8],从而可以满足不同材料、不同厚度板材的激光切割需求,这也是未来激光切割发展的趋势。

为满足不同厚度材料的切割要求,本文建立了变斑变焦光学系统的物理模型,推导了各镜组之间的移动规律,通过MATLAB软件仿真进行理论验证,并利用Zemax软件进行设计优化,分析像质;此外,本课题组在普通两镜组激光切割光学系统的基础上,设计了一个变斑变焦激光切割光学系统,以实现焦斑大小和焦点位置的精准可调。

2 基本原理

2.1 系统结构分析

普通两镜组激光切割光学系统由准直镜组和聚焦镜组组成,如图1所示,其中d_fiber为光纤的内芯直径,d_focus为最终得到的焦斑直径。激光从光纤端口出射后,通过准直镜L_c准直为平行光束,再由聚焦镜L_f聚焦成高能量的光点用于切割。本研究采用在准直镜与聚焦镜中间插入一个扩束系统的方法,组合得到了一个激光变斑变焦切割系统。目前最常用的扩束系统采用三镜组结构,即由固定镜组L₁、变焦镜组L₂和补偿镜组L₃组成^[9-10],如图2所示。当变焦镜组相对于固定镜组移动时,补偿镜组要随之移动相应的距离,使新的焦点稳定在补偿镜组的焦点位置上,得到不同的扩束比^[11-14]。普通激光切割系统与扩束系统组合后得到的五镜组激光变斑变焦系统如图3所示。

图 1. 两镜组激光切割系统

Fig. 1. Laser cutting system with two lens

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图 2. 变焦扩束系统

Fig. 2. Zoom beam expander system

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图 3. 五镜组激光变斑变焦系统

Fig. 3. Variable spot and zoom laser system with five lens

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设准直镜的焦距为f_c,聚焦镜的焦距为f_f,可以得到

d_{focus} = \frac{f_{f}}{f_{c}} d_{fiber} 。 (1)

设扩束系统的扩束比为M,插入扩束系统后,准直镜与扩束系统可以看成是一个复合的准直镜组。对于多个镜组组成的复合系统,其总焦距等于第1个镜组的焦距乘以后面各镜组的放大倍率^[15],因此可以得到复合准直镜组的有效焦距f_efl为

f_{efl} = M f_{c} 。 (2)

对于整个系统来说,

d_{focus} = \frac{f_{f}}{M f_{c}} d_{fiber} 。 (3)

变焦系统焦点的大小相对于光纤端口的入射光斑的放大倍率k= $\frac{f_{f}}{M f_{c}}$ 。

本研究采用的准直透镜焦距为100 mm,聚焦透镜焦距为150 mm,光纤芯径为50 μm,光束质量为2.0 mm·mrad,对应的发散角为80 mrad。因此,为了使整个系统的焦斑放大倍率k达到1.000~3.750,中间插入的扩束系统的扩束比M应为 $\frac{1.5}{3.75}$ ~ $\frac{1.5}{1}$ ,即0.4~1.5。

由于系统中准直透镜与扩束系统的固定镜组的位置均不发生改变,因此,可以将两个镜组看成一个组合镜组,成为新的固定镜组L₁,五镜组的结构可以简化为四镜组。本课题组设计的激光变斑变焦系统的最终结构如图4所示。

图 4. 四镜组激光变斑变焦系统

Fig. 4. Variable spot and zoom laser system with four lens

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2.2 镜组移动规律

本课题组设计的变焦变斑系统主要通过移动扩束系统中变焦镜组和补偿镜组的位置来完成焦斑大小的调节。扩束系统的原理如图5所示。L₁为固定镜组,L₂为变焦镜组,L₃为补偿镜组,s₁为L₂的物点位置到L₂的距离,s₂为L₂的像点位置到L₂的距离。L₁、L₂和L₃的像方焦距分别为f'₁、f'₂和f'₃,其中f'₁>0,f'₂<0,f'₃>0。透镜L₁与透镜L₂之间的距离为d₁,透镜L₂与透镜L₃之间的距离为 ${d_{2}}^{[16]}$ 。

图 5. 扩束系统的原理

Fig. 5. Principle of beam expander system

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将L₁和L₂看成一个组合透镜,则组合透镜的焦距f'₁₂为

f'_{12} = \frac{f'_{1} f'_{2}}{f'_{1} + f'_{2} - d_{1}} 。 (4)

系统的扩束比M为

M = |\frac{f'_{3}}{f'_{12}}| 。 (5)

由高斯公式可以得到

\frac{1}{s_{2}} - \frac{1}{s_{1}} = \frac{1}{f'_{2}} 。 (6)

在变焦镜组移动过程中,L₂的物点位置在坐标轴上的位置保持不变,与L₁的焦点位置重合。为了保持L₂的像点位置与L₃的物方焦点位置重合,需要满足

\begin{array}{l} s_{1} = f'_{1} - d_{1}, (7) \\ s_{2} = d_{2} - f'_{3} 。 (8) \end{array}

将(7)~(8)式代入(6)式可以得到

d_{2} = f'_{3} + \frac{f'_{2} (f'_{1} - d_{1})}{f'_{1} + f'_{2} - d_{1}} 。 (9)

考虑f'₁+f'₂>0的情况,分析变焦镜组从靠近固定镜组的方向逐渐向右移动过程中扩束比M的变化:

1) 当d₁=0时,扩束比M= $\frac{f'_{3} (f'_{1} + f'_{2})}{f'_{1} f'_{2}}$ ;

2) 当0<f'₁+f'₂-d₁<f'₁+f'₂,即0<d₁<f'₁+f'₂时,f'₁₂<0,在变焦镜组向右移动过程中,d₁变大,|f'₁₂|变大,M变小,d₂=f'₃+ $\frac{f'_{2} (f'_{1} - d_{1})}{f'_{1} + f'_{2} - d_{1}}$ <f'₃;

3) 当d₁=f'₁+f'₂时,f'₁+f'₂-d₁=0,不能构成系统;

4) 当f'₂<f'₁+f'₂-d₁<0,即f'₁+f'₂<d₁<f'₁时,f'₁₂>0,在变焦镜组向右移动过程中,d₁变大,|f'₁₂|变小,M变大,d₂=f'₃+ $\frac{f'_{2} (f'_{1} - d_{1})}{f'_{1} + f'_{2} - d_{1}}$ >f'₃;

5) 当d₁=f'₁时,f'₁+f'₂-d₁=f'₂,M= $|\frac{f'_{3}}{f'_{1}}|$ ;

6) 当f'₁+f'₂-d₁<f'₂时,即d₁>f'₁时,f'₁₂>0,在变焦镜组向右移动过程中,d₁变大,|f'₁₂|变小,M变大,d₂=f'₃+ $\frac{f'_{2} (f'_{1} - d_{1})}{f'_{1} + f'_{2} - d_{1}}$ <f'₃。

通过以上分析可以看出,在变焦镜组由靠近固定镜组位置逐渐向远离固定镜组位置移动的过程中,2)、4)、6)段均可以完成变焦。但是由于6)段中d₁的取值较大,4)段中的d₂>f'₃,这两种情况均会导致系统长度过大,因此在实际应用中,2)段是最可取的。

下面分析变焦镜组移动过程中d₂的变化。对(9)式关于d₁求导数,可以得到

d'_{2} = - \frac{f {'^{2}}_{2}}{(f'_{1} + f'_{2} - d_{1})^{2}} 。 (10)

在变焦镜组移动过程中,d'₂的值小于0,因此,d₂的值在整个过程中一直减小。在d₁由0增大到f'₁+f'₂位置过程中,d'₂的变化量增大;在d₁从f'₁+f'₂位置一直增大到大于f'₁位置过程中,d'₂的变化量减小。

在变焦镜组移动过程中,各项数据的变化情况如表1所示,其中↑表示变大,↓表示变小。

表 1. 变焦镜组移动时各项数据的变化

Table 1. Change of all items when zoom group is moved

d₁	d₂	f'₁₂	M
0<d₁<f'₁+f'₂,d₁↑	d₂<f'₃,d₂↓	f'₁₂<0, \|f'₁₂\|↑	↓
f'₁+ $f_{2}^{'}$ <d₁<f'₁,d₁↑	d₂>f'₃,d₂↓	f'₁₂>0,\|f'₁₂\|↓	↑
d₁=f'₁	d₂=f'₃	f'₁₂=f'₁	M=\|f'₃/f'₁\|
f'₁+f'₂-d₁<f'₂ ,d₁↑	d₂<f'₃,d₂↓	f'₁₂>0 ,\|f'₁₂\|↓	↑

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3 设计实例分析

本研究设计的是一个整体放大倍率k为1.000~3.750的激光变焦变斑系统。激光波长为1.07 μm。确定系统的准直透镜和聚焦透镜焦距分别为100 mm和150 mm。根据2.1节中讨论的内容,已经确定需要插入的扩束系统的变焦范围为0.4~1.5。根据2.2节的分析可以确定d₁的范围为0~f'₁+f'₂。结合实际应用,整个系统的长度应控制在150 mm以内,镜片之间的距离应控制在合适的长度,即d₁和d₂的取值不能过小,补偿镜组的变化曲线应注意不能出现拐点。同时,为了防止镜片被烧坏,系统中的光束直径不能小于5 mm。根据这些条件,以及第2节总结得到的变焦镜组与补偿镜组之间的移动规律,即(4)式、(5)式和(9)式,拟取f'₁=100 mm,f'₂=-28 mm,f'₃=150 mm。由于系统中固定镜组与系统的准直透镜在整个变焦过程中的位置和焦距大小均保持不变,因此,将这两个镜组组合成一个新的固定镜组,以简化系统。组合后的固定镜组焦距为f'₁= $\frac{100 \times 100}{100 + 100}$ =50 mm。

当扩束比M为0.4~1.5(对应整个系统的放大倍率k为1.000~3.750)时,根据理想数据计算得到d₁和d₂的值如表2所示。

以激光出射的光纤端口位置作为光轴的原点,根据表2中的数据,可以计算变焦镜组和补偿镜组在光轴上的坐标位置,如表3所示。

表 2. 不同放大倍率时d1和d2的值

Table 2. Values of d1 and d2 with different magnifications

M	k	d₁ /mm	d₂ /mm
0.4	3.750	64.53	17.00
0.6	2.500	60.80	52.00
0.8	1.875	57.07	69.00
1.0	1.500	53.33	80.07
1.2	1.250	49.60	87.00
1.4	1.070	45.87	92.00
1.5	1.000	44.00	94.00

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表 3. 不同放大倍率时变焦镜组和补偿镜组的坐标位置

Table 3. Coordinate positions of zoom group and compensated group with different magnifications

M	k	Coordinate position /mm
M	k	Zoom group	Compensated group
0.4	3.750	164.53	181.53
0.6	2.500	160.80	212.80
0.8	1.875	157.07	226.07
1.0	1.500	153.33	233.40
1.2	1.250	149.60	236.60
1.4	1.070	145.87	237.87
1.5	1.000	144.00	238.00

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随着系统放大倍率的改变,变焦镜组和补偿镜组的运动轨迹如图6所示。可知,变焦镜组和补偿镜组的运动轨迹符合之前的分析,在运动过程中没有出现拐点,满足了系统变焦的可行性。

图 6. 变焦镜组和补偿镜组在光轴上的运动轨迹

Fig. 6. Geometric locus of zoom group and compensated group

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将以上数据在MATLAB软件中用Q参数进行理论计算和仿真,系统中焦斑大小的变化如图7所示。由图7可知,在变焦镜组移动过程中,整个系统完成了1.000~3.750倍变斑。图中激光出射的光纤端口位置为光轴的原点。第1个拐点为固定镜组的位置,第2个拐点为变焦镜组的位置,第3个拐点为补偿镜组的位置,第4个拐点为聚焦透镜的位置。激光从光纤端口出射,到达固定镜组时光束的半径为8 mm,通过扩束系统后,通过变焦镜组和补偿镜组的调节,在不同扩束比时,光束半径发生相应的变化。最后通过聚焦透镜聚焦,光斑的大小会根据扩束系统扩束比的不同而不同。扩束系统扩束比为0.4、0.6、0.8、1.0、1.2、1.5,分别对应焦斑大小相对于光纤出口半径放大3.750倍、2.500倍、1.875倍、1.500倍、1.250倍和1.000倍。

图7中焦斑部分具体细节的放大图如图8所示。由图8可知,焦斑半径分别为0.02513,0.03132,0.03747,0.04691,0.06251,0.09151 mm,与光纤端口的出射半径0.025 mm相比分别放大了1.000倍、1.250倍、1.500倍、1.875倍、2.500倍和3.750倍。

在得到特定光斑大小的情况下,保持变焦镜组的位置不动,移动补偿镜组的位置,可以获得焦点位置的移动。在任意一个固定的系统光斑放大倍率下,通过移动补偿镜组的位置,均可以获得焦点位置的改变,而焦斑半径基本不变。当补偿镜组向z轴正向移动时,焦点位置向z轴负向移动;当补偿镜组向z轴负向移动时,焦点位置向z轴正向移动。在不同的放大倍率下,焦点位置变化随补偿镜组移动的规律基本相同。当补偿镜组向z轴正向移动23 mm时,焦点位置向z轴负向移动18 mm;补偿镜组向z轴负向移动9 mm时,焦点位置向z轴正向移动10 mm。焦点位置随补偿镜组移动的变化如图9所示。

图 7. MATLAB软件仿真结果

Fig. 7. Simulation results with MATLAB software

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图 8. 焦斑处细节放大图

Fig. 8. Amplification diagram of focal spot

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4 系统参数优化

根据之前的设计和计算结果,选用一个焦距为50 mm的透镜作为固定镜组,通光孔径为20 mm;以焦距为-28 mm的透镜作为变焦镜组,通光孔径为5.5 mm;以焦距为150 mm的透镜作为补偿镜组,通光孔径为36 mm;以焦距为150 mm的透镜作为系统的聚焦透镜,通光孔径为36 mm。变焦镜组的口径较小,采用单片式,其余镜组可以采用双分离型透镜组,相比于单透镜,可以更好地校正系统的像差。

图 9. 焦点移动距离随补偿镜组移动距离的变化

Fig. 9. Change of focal movement distance with the movement distance of compensated group

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首先根据给定的参数,利用Zemax软件分别优化所设计的各镜片。由于系统对像差的要求较高,利用普通的球面透镜难以达到需要的条件,因此在透镜的一个面加入Conic系数,利用非球面获得更好的优化像差的结果。最终得到的镜片参数如表4~6所示,其中:OBJ 为物面,OBJ的厚度为物距;STO 为孔径光阑,STO的厚度为光阑距单透镜第一面的距离;IMA 为像面。

表 4. 利用Zemax软件设计的固定镜组的参数

Table 4. Parameters of fixed group calculated by Zemax software

Item	Surface type	Radius /mm	Thickness /mm	Glass material	Conic coefficient
OBJ	Standard	Infinity	Infinity		0
STO	Standard	107.35	3.00	Silica	0
2	Standard	-85.81	1.00		0
3	Standard	39.17	3.00	Silica	-0.94
4	Standard	518.98	47.33		0
IMA	Standard	Infinity			0

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表 5. 利用Zemax软件设计的变焦镜组的参数

Table 5. Parameters of zoom group calculated by Zemax magnification

Item	Surface type	Radius /mm	Thickness /mm	Glass material	Conic coefficient
OBJ	Standard	Infinity	Infinity		0
STO	Standard	2.94×10⁷	2.00	Silica	0
2	Standard	13.04	-29.00		-2.10
IMA	Standard	Infinity			0

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表 6. 利用Zemax软件设计的补偿镜组和聚焦透镜的参数

Table 6. Parameters of compensated group and focusing lens calculated by Zemax magnification

Item	Surface type	Radius /mm	Thickness /mm	Glass material	Conic coefficient
OBJ	Standard	Infinity	Infinity		0
STO	Standard	98.94	5	Silica	0
2	Standard	58.34	2		1.86
3	Standard	38.68	5	Silica	0
4	Standard	240.66	144		0
IMA	Standard	Infinity			0

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将这些镜组直接组合后,系统仍存在较大的像差。为了使系统可以达到焦斑大小相对于出射光斑半径放大1.000~3.750倍的条件,需要采用Zemax软件设置评价函数,利用自动优化的功能,对整个系统中的镜组参数进行进一步优化。最终的优化结果如表7所示。

表 7. 优化后的系统结构参数

Table 7. Parameters of system after optimization

Item	Surface type	Radius /mm	Thickness /mm	Glass material	Conic coefficient
OBJ	Standard	Infinity	Infinity		0
STO	Standard	107.35	3.00	Silica	0
2	Standard	-85.81	1.00		0
3	Standard	39.17	3.00	Silica	-0.94
4	Standard	518.98	39.38		0
5	Standard	-45.68	2.00	Silica	-22.44
6	Standard	17.43	87.12		0
7	Standard	703.05	5.00	Silica	0
8	Standard	95.62	2.00		0
9	Standard	76.59	5.00	Silica	0
10	Standard	-94.75	25.00		0
11	Standard	98.94	5.00	Silica	0
12	Standard	58.39	2.00		1.86
13	Standard	38.68	5.00	Silica	0
14	Standard	240.66	144.01		0
IMA	Standard	Infinity			0

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镜片有厚度,各镜组之间的距离有一定的变化,根据优化后的系统参数,利用Zemax软件的全局优化功能,计算得到的d₁和d₂的值如表8所示,其中d₁与d₂之间的距离表示前一个镜组的最后一个曲面到下一个镜组的第1个曲面之间的距离。由表8可知,计算结果与表2中的理论计算结果基本吻合。

表 8. 优化后不同放大倍率下计算得到的d1和d2的值

Table 8. Values of d1 and d2 calculated at different magnification after optimization

M	k	d₁/mm	d₂/mm
0.4	3.750	60.27	11.17
0.6	2.500	55.75	50.26
0.8	1.875	50.28	70.42
1.0	1.500	45.34	80.07
1.2	1.250	42.10	84.33
1.4	1.070	40.08	86.45
1.5	1.000	39.38	87.12

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激光变斑变焦光学系统属于小像差系统,本研究利用波像差对系统的像质进行评价。放大倍率k分别为1.000、1.875、3.750时,Zemax软件输出的光学系统图、聚焦面光斑的光线分布、波像差图像如图10所示。由图10可知:聚焦面的光斑光线分布均匀,并且在不同的放大倍率时波像差的最大方均根值(RMS)为0.2022 waves,均小于1/4波长;当k为1.000时,RMS可以达到0.1712 waves,满足像质评价标准。

在实际的设备制造和装配过程中,往往会产生一定的误差,使得系统的性能发生一定程度的劣化。利用Zemax软件对系统的公差进行分析,设定的公差范围如表9所示。

经过Zemax公差灵敏度分析后,得到了波前误差的预估变化值。目前系统的标准波相差为0.2022 waves,预估变化值为0.0153 waves。在给定公差范围的条件下,最终预估的系统的最大波像差为0.2175 waves,仍小于1/4波长,满足要求。由此可知,系统的公差是合理的。

图 10. 不同放大倍率时的光学系统、聚焦面光斑与波像差

Fig. 10. Optical system, focusing surface spot, and wavefront aberration with different magnifications

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表 9. 系统的公差参数

Table 9. Tolerance parameters of this system

Front R /mm	Back R /mm	Thickness /mm	Decenter X /mm	Decenter Y /mm	Tilt X	Tilt Y
±0.15	±0.15	±0.15	±0.15	±0.15	±0.1	±0.1

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5 结论

本课题组利用三组元的变焦扩束原理,与一般的激光准直聚焦系统相结合,设计了一个可以完成光斑半径放大1.000~3.750倍、焦点位置为-20~+10 mm的四镜组激光变斑变焦系统。通过分析系统中变焦镜组和补偿镜组的工作原理和运动轨迹,完成了实际的系统设计。通过MATLAB软件进行理论计算验证,并用Zemax软件进行优化设计,对整个系统进行了像质分析。该系统可在保证放大1.000~3.750倍的情况下,具有较好的成像质量。

参考文献

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1 引言

2 基本原理

2.1 系统结构分析

图 1. 两镜组激光切割系统

Fig. 1. Laser cutting system with two lens

图 2. 变焦扩束系统

Fig. 2. Zoom beam expander system

图 3. 五镜组激光变斑变焦系统

Fig. 3. Variable spot and zoom laser system with five lens

图 4. 四镜组激光变斑变焦系统

Fig. 4. Variable spot and zoom laser system with four lens

2.2 镜组移动规律

图 5. 扩束系统的原理

Fig. 5. Principle of beam expander system

表 1. 变焦镜组移动时各项数据的变化

Table 1. Change of all items when zoom group is moved

3 设计实例分析

表 2. 不同放大倍率时d1和d2的值

Table 2. Values of d1 and d2 with different magnifications

表 3. 不同放大倍率时变焦镜组和补偿镜组的坐标位置

Table 3. Coordinate positions of zoom group and compensated group with different magnifications

图 6. 变焦镜组和补偿镜组在光轴上的运动轨迹

Fig. 6. Geometric locus of zoom group and compensated group

图 7. MATLAB软件仿真结果

Fig. 7. Simulation results with MATLAB software

图 8. 焦斑处细节放大图

Fig. 8. Amplification diagram of focal spot

4 系统参数优化

图 9. 焦点移动距离随补偿镜组移动距离的变化

Fig. 9. Change of focal movement distance with the movement distance of compensated group

表 4. 利用Zemax软件设计的固定镜组的参数

Table 4. Parameters of fixed group calculated by Zemax software

表 5. 利用Zemax软件设计的变焦镜组的参数

Table 5. Parameters of zoom group calculated by Zemax magnification

表 6. 利用Zemax软件设计的补偿镜组和聚焦透镜的参数

Table 6. Parameters of compensated group and focusing lens calculated by Zemax magnification

表 7. 优化后的系统结构参数

Table 7. Parameters of system after optimization

表 8. 优化后不同放大倍率下计算得到的d1和d2的值

Table 8. Values of d1 and d2 calculated at different magnification after optimization

图 10. 不同放大倍率时的光学系统、聚焦面光斑与波像差

Fig. 10. Optical system, focusing surface spot, and wavefront aberration with different magnifications

表 9. 系统的公差参数

Table 9. Tolerance parameters of this system

5 结论

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