应用多光子非线性Compton 散射模型和正负电子对等离子体横介电系数公式，对无磁化、无碰撞、各向同性极端相对论正负电子对等离子体横色散进行了解析研究和数值计算，给出了散射下的相对论性费米分布、线性色散表达式及横色散解析解和数值解曲线。结果表明，与散射前相比，解析解横色散曲线中的短波曲线变长，长波曲线变短，不连续区间向左和向上移动。这主要是由于散射使正负电子对等离子体频率增大、短波成分增大、长波成分减小的缘故。数值解横色散曲线将两个不连续的长短波解析曲线完全连接起来，成为一条光滑的色散曲线。这主要是由于散射使正负电子对等离子体中出现极端相对论几率大大增强、粒子耦合密度和温度增大，使高频色散成分增多、整体色散增强的缘故。

应用多光子非线性Compton散射模型和有限时域差分法, 对Compton散射对磁化等离子体光子晶体缺陷模密温特性的影响进行了理论分析和数值模拟。结果表明, 与Compton散射前的情况相比, Compton散射使低温低频处光子禁带中存在缺陷模的明显度降低, 缺陷模频率增大, 缺陷模和透射率峰值减小; 使高温高频处缺陷模和透射率峰值、缺陷模频率显著增大, 禁带宽减小, 缺陷模位置向高频方向移动。随着电子密度的增大, 散射减小了禁带增大效应和缺陷模减小效应, 增强了缺陷模频率增大效应; 随着电子密度的降低, 散射增强了禁带变窄效应、缺陷模峰值增大效应和缺陷模频率减小效应。利用Compton散射, 可实现对缺陷模密温特性的有效控制。

应用多光子非线性Compton散射模型和非线性薛定谔方程, 研究了Compton散射对五阶非线性零色散附近调制不稳定性的影响。将入射光和Compton散射光作为产生调制不稳定性的机制, 分析了光纤损耗、四阶色散和五阶非线性对增益谱的影响。结果表明: 散射下的正或负五阶非线性分别使零色散附近的增益谱宽和峰值比散射前增大得更大或减小得更小；四阶色散使增益谱宽比散射前宽, 对负色散区增益谱的影响强于对正色散区的影响；但对两个区域的影响均不能忽略, 这主要是由于散射使色散和非线性明显增大的缘故。