应用多光子非线性Compton 散射模型和正负电子对等离子体横介电系数公式，对无磁化、无碰撞、各向同性极端相对论正负电子对等离子体横色散进行了解析研究和数值计算，给出了散射下的相对论性费米分布、线性色散表达式及横色散解析解和数值解曲线。结果表明，与散射前相比，解析解横色散曲线中的短波曲线变长，长波曲线变短，不连续区间向左和向上移动。这主要是由于散射使正负电子对等离子体频率增大、短波成分增大、长波成分减小的缘故。数值解横色散曲线将两个不连续的长短波解析曲线完全连接起来，成为一条光滑的色散曲线。这主要是由于散射使正负电子对等离子体中出现极端相对论几率大大增强、粒子耦合密度和温度增大，使高频色散成分增多、整体色散增强的缘故。

研究了无磁化、无碰撞、各向同性相对论q-分布正负电子对等离子体横振荡色散关系, 通过理论推导得到与非广延参数q有关的色散方程。从该色散方程出发, 得到极端相对论情况下长波支和短波支下等离子体横振荡色散关系解析解, 为了得到完整的色散曲线, 对色散方程进行数值计算, 在极端相对论情况下数值结果与解析结果在长波支和短波支下完全吻合。研究发现相对论q-分布下色散关系与非广延参数q和温度有关, 当q→1时, 则渐进结果与经典统计下的一致。