斜率传感的平面元件面形检测是基于光线反射的几何原理和相位测量偏折术方法的光学面形检测技术，它能够快速、简便、准确地测量非球面面形及透射光学元件波前，也称偏折术或逆哈特曼测试系统。推导了平面元件斜率检测公式和面形恢复算法，使用可编码条纹的液晶显示器作为照明光源，四步相移法来识别显示器像素点坐标。针孔摄像机采集被测表面对条纹所成的像，将该系统用于有机玻璃板在加热条件下的面形测量，经计算机处理得到被测表面斜率数据。用方形域内标准正交矢量多项式拟合计算斜率数据得到有机玻璃板面形信息，对面形信息对比分析，然后对有机玻璃板在加压条件下的斜率变化进行了检测，与激光反射法计算的斜率变化结果进行对比。结果表明，该测试系统有动态范围大、装置简单、速度快、非接触、测试精度高等特点，为实际生产和应用提供了一种检测平面面形及动态变化过程监测的新手段。

对单色平行光照明玻璃微珠产生的散射光强分布，采用Debye理论对其分析时发现位于球形粒子左侧的探测器上接收到的k阶彩虹光强分布主要由衍射光、直接反射光和k次内反射光的相互叠加形成，而位于球形粒子右侧的探测器上接收到的k阶彩虹光强分布主要是衍射光、直接透射光和k次内反射光的叠加形成；当入射光波长一定时，玻璃微珠的折射率大小将影响散射光强分布中的最小偏向角在探测器上的位置，而玻璃微珠直径不影响最小偏向角位置，但影响散射光强的周期。实验分析了折射率和半径对最小偏向角附近一次彩虹和二次彩虹散射光强分布的影响，并与几何方法进行了比较，结果与运用Debye理论数值模拟结果相吻合。这说明提出的假设具有合理性，因此光经玻璃微珠散射形成的最小偏向角可用于其折射率的测量。

基于几何光学原理,彩虹法使用激光作为光源,利用激光在玻璃微珠中进行一次或者多次内反射后出射形成最小偏向角,在最小偏向角附近形成彩虹条纹,通过测量彩虹条纹来反演计算玻璃微珠的折射率。然而,成像法则根据厚透镜的成像原理,对玻璃微珠所成的像经过显微物镜放大后使用CCD相机进行接收,获得玻璃微珠的焦距,进而测得对应玻璃微珠的折射率。较传统方法来说,彩虹法和成像法具有安全、简便和快捷的优点。对型号不同的玻璃微珠,分别使用彩虹法和成像法测量其折射率,并对它们的测量结果进行了对比分析,都获得相对于名义值的误差小于1%的结果。

提供了一种方形区域上归一化Zernike正交基的生成方法。它采用线性无关组Gram-Schimdt正交组构造方法，根据线性代数内积、欧氏空间及其正交性和范数的相关概念，对标准Zernike多项式进行正交处理，得到了一组新的正交多项式Z-square多项式。采用该正交基实现了方形区域内波前模式的拟合，它不仅可由Z-square模式的集合直接对波前进行表示，而且也可以通过线性反变换，将Z-square多项式表示成标准的Zernike模式的线性组合，使被分解的波前模式与像差之间有明确的对应关系。实验表明，它不仅可以对透镜设计中的波前像差函数进行有效的拟合，而且也能对Hartmann-Shack波前传感器测试得到的实际相位数据进行拟合。