斜率传感的平面元件面形检测是基于光线反射的几何原理和相位测量偏折术方法的光学面形检测技术，它能够快速、简便、准确地测量非球面面形及透射光学元件波前，也称偏折术或逆哈特曼测试系统。推导了平面元件斜率检测公式和面形恢复算法，使用可编码条纹的液晶显示器作为照明光源，四步相移法来识别显示器像素点坐标。针孔摄像机采集被测表面对条纹所成的像，将该系统用于有机玻璃板在加热条件下的面形测量，经计算机处理得到被测表面斜率数据。用方形域内标准正交矢量多项式拟合计算斜率数据得到有机玻璃板面形信息，对面形信息对比分析，然后对有机玻璃板在加压条件下的斜率变化进行了检测，与激光反射法计算的斜率变化结果进行对比。结果表明，该测试系统有动态范围大、装置简单、速度快、非接触、测试精度高等特点，为实际生产和应用提供了一种检测平面面形及动态变化过程监测的新手段。

获得了一组方形域内标准正交的矢量多项式集，可以用于方形域内图像畸变映射及波前梯度等矢量数据的拟合。这组矢量多项式是用Gram-Schmidt方法将泽尼克梯度多项式标准正交化后得到的。由该矢量函数拟合被测波前斜率，拟合系数经过简单的线性变换就可以直接得到用泽尼克多项式描述的波前，获得被测波前的相位信息。实验结果表明，该矢量集可以对夏克哈特曼传感器测得的方形孔径内的斜率进行很好的拟合。这种矢量拟合重构方法能获得很好的被测波前，具有与Southwell区域法相同的精度。

针对成像系统中图像畸变对测量精度的影响，提出了基于Zernike矢量多项式的图像畸变校正方法。将基准图与畸变图中标记点的坐标用相同的归一化方法在单位圆内进行归一化，运用Zernike矢量多项式拟合基准图与畸变图的映射关系，利用得到的映射关系对畸变图进行校正并插值，得到校正图。然后对校正效果进行了评价，并与基于Matlab的相机标定工具箱方法进行了比较。实验结果表明：对径向畸变，Zernike矢量多项式方法与后者相比，均方根(RMS)误差减少近50%；对梯形畸变，Zernike矢量多项式校正方法可使RMS误差减少至10-3量级。