针对超精密运动台的二维亚微米级精度同步测量需求，提出并建立了平面反射式二维光栅测量系统，研究了平面反射式二维光栅的平面位移同步测量方法，分析了平面反射式二维光栅测量系统的误差传递模型。通过Vold-Kalman滤波算法，对光栅信号中存在的高次谐波误差、幅值/相位误差进行实时修正和滤除。采用反正切细分算法和周期测量法对光栅正交脉冲的频率进行测量，实现对被测目标的高分辨率测量和实时运动速度测量。同时，构建了亚微米级测量精度的平面反射式二维光栅测量系统，测量范围为500 mm×500 mm，x、y方向的定位精度为±0.3 μm，测量分辨率为0.005 μm。

针对现有曲面重建算法不能很好地重建出点云模型尖锐特征的缺陷, 提出了一种凸显点云尖锐特征的点-线-面递进式曲面重建算法。首先, 根据近邻点的欧氏距离、法向偏差和曲面变分, 采用主成分分析算法和k-近邻点迭代加权法获取点云准确法向; 接着, 依据特征点位于多个平面交线上的原则, 利用法向聚类和平面拟合从候选特征点中筛选特征点; 然后, 依据特征点生长方向和主方向的相互关系重建特征线,并按照最小二乘原理采用矩阵法修复角点; 最后, 以特征线为约束重建尖锐特征点云曲面。实验结果表明: 本文算法计算的点云准确法向与理论法向偏差接近于0, 特征重建效果优于其他算法, 算法耗时短且与点云数量呈线性关系。算法不仅能够准确计算尖锐特征区域的点云法向, 还能准确提取出点云模型的特征点并凸显模型的尖锐特征。

针对目前实现光场传输的两种算法无法同时满足运算速度和精细度的问题，提出了矩阵相乘算法，阐明了其实现思想，推导了其实现过程。结合激光相干合束实例进行了仿真分析，结果表明，对于六路高斯光束的相干合束，快速傅里叶变换算法耗时短，但无法得到精确的计算结果；积分算法和矩阵相乘算法均可获得远场准确的光强分布，但积分算法需耗时15.7 h，而矩阵相乘算法仅需2 s，提高了运算效率。证明了矩阵相乘算法具有快速、准确的优点。

分束角度是衍射型激光分束器件重要性能指标之一。目前对大角度衍射分束元件的研究局限于Dammann光栅，Dammann光栅依靠周期内相位突变点对入射光波进行调制，其分束均匀性对突变点精度非常敏感，现有加工技术无法满足设计精度的要求。针对这一问题，提出利用亚波长多台阶结构来实现大角度的激光分束，给出了一个1×16，入射光波长1.55 μm，衍射角29°的16台阶亚波长分束光栅设计实例。设计时利用标量理论获得一个多台阶结构作为初值，经严格耦合波理论结合遗传算法进行矢量优化后衍射效率达到89%，均匀性误差为4.53%。结果表明，亚波长多台阶结构能够实现大角度、高衍射效率以及高均匀性的激光分束。

针对传统的二次非球面折射型激光扩束器存在不易加工、装调困难、体积大、重量大，特别是难以获得高填充比阵列透镜等不足，提出了一种利用衍射型台阶化面型近似二次非球面的激光扩束器方案，结果表明：对于典型的束腰半径为2 mm的高斯光束，衍射型激光扩束器可实现2.8倍的理论扩束比。为了保持扩束过程中激光模式的稳定性，提出了不同区域给定不同台阶数的两类复合结构，解决了扩束过程中保真度和二元衍射元件加工特征尺寸无法同时满足的问题，改进后的系统保真度达95.82%，各区域最小光刻线宽均大于2 μm，能够满足现有光刻加工技术要求。对影响系统保真度主要误差的分析结果表明：离轴误差在-1~1 mm，目镜和物镜倾斜误差分别小于0.1 mm和1.68 mm时，系统保真度仍大于95%，方便装调。

提出了一种用衍射微透镜阵列对面阵半导体激光光束进行匀化的方法，解决了折射型微透镜阵列难于实现高填充因子、高精度面型的难题。基于标量衍射理论，设计了具有多阶相位结构的衍射微透镜阵列，推导了半导体激光从输入面到输出面的光场计算公式。数值模拟了非成像型微透镜阵列光束匀化系统，并对其进行了实验验证。当衍射微透镜的口径为0.125 mm，相对孔径为0.1，相位台阶数为8时，测得焦斑在快轴方向的不均匀性为12.34%，能量利用率为96.6%；慢轴方向的不均匀性为5.42%，能量利用率为95.74%。实验结果与理论模拟的结果吻合，验证了衍射微透镜阵列光束匀化系统模型的可行性。

推导了相干照明下衍射受限螺旋相衬成像系统的成像公式，总结了影响螺旋相衬法成像效果的螺旋相位板参数，包括中心尺寸、整体尺寸以及台阶数。详细研究了各参数对螺旋相衬成像系统性能的影响，提出了各参数的合理取值范围，并通过实验验证了其正确性。所采用的计算方法，不仅可以用于研究螺旋相位板的设计，而且对于其他空间滤波器的设计同样具有参考价值。

针对传统微分干涉相衬技术对双折射性物体成像会有伪像的问题, 用双频闪耀光栅取代传统微分干涉相衬的分光元件诺曼斯基棱镜, 设计了一种微分干涉相衬方法。对双频闪耀光栅设计, 模拟入射平面波通过它之后的光强分布, 结果表明它能产生两束剪切角很小的光。用双频光栅微分干涉相衬方法对纯相位样品模拟成像, 仿真结果和物体的相位轮廓一致。分析了微分干涉相衬中的相移量和剪切量对成像对比度的影响, 加入相移量会明显提高成像图像的对比度, 而剪切量越小图像对比度越高。

研究了超高斯相位型光瞳滤波器的轴向超分辨性能。通过数值模拟，使用新的参数T，w讨论确定了三区二元相位型光瞳滤波器的超分辨区域。将超高斯相位型与二元相位型滤波器对比，分析相同参数下两种光瞳滤波器的轴向超分辨能力，进而讨论超高斯相位型滤波器的轴向超分辨性能随其阶数的变化关系。超高斯型滤波器与相位型相比，超分辨能力略有降低，但其旁瓣能量也有所降低，因此能量利用率有所提高。

利用时域有限差分方法，通过数值模拟分别研究了基于光子晶体正负折射原理设计的分束器中介质柱半径和介质柱位置的随机误差对分束器性能的影响，发现当介质柱半径的误差振幅小于0．055倍的介质柱标准半径或者介质柱位置的误差振幅小于0．06倍的光子晶体晶格常数时，正负折射光束的能流透射率均保持在20%以上。