针对传统高光谱影像特征提取算法大多仅考虑光谱信息或提取空间信息不够精细的问题,提出了一种监督空间正则化流形鉴别分析(SSRMDA)算法,以提高遥感地物的分类性能。该算法首先利用样本数据的标签信息构建谱域类内图和类间图,以揭示高光谱数据潜在的非线性流形结构;然后构建空域类内图,并将空间信息以正则化方式与光谱信息融合,实现谱-空信息的有效融合,并可在低维空间内使类内数据更加聚集,增强嵌入数据的可分性。在Indian Pines和Washington DC Mall数据集上的实验表明,所提算法的总体分类精度分别为91.58%和96.67%,说明所提算法有效提升了地物分类能力,尤其在小样本下的优势更为明显,更有利于实际应用。

基于拉普拉斯变换的电流密度卷积技术(LTJEC), 构造了时变磁化等离子体的新型时域有限差分方法(LTJEC-FDTD)。借助于高斯脉冲在磁化等离子体中的传播实例, 验证了LTJEC-FDTD算法的准确性及高效性。进一步, 研究了Whistler波在一维时变磁化等离子体中的具体传播特性。结果表明, 当离子体频率随时间指数衰减后, 输出波的频率上升、极化方式不变, 而电场增强、磁场减弱。同时, 通过优化磁化等离子体参数, 可进一步提高Whistler波的输出频率, 获得了频率为300 GHz的圆极化太赫兹波。研究结果可为利用磁化等离子体产生太赫兹波源提供相关的技术支持。

设计了一种高折射率基底的椭圆表面等离子体波导,基于有限元法对此波导支持的基模的能流密度分布、有效折射率、传播长度、 有效面积与几何参数、结构之间的关系进行了分析。能流密度分布表明能量主要集中分布在两个金属椭圆柱之间的中心区域,在金属与锗基底、基底与基底之间 也存在能量。通过调节两个椭圆的中心距离及其两个半轴的大小,可以实现此波导模式传输特性的分析。工作波长确定时有效折射率随中心距的增大而减小, 而传播长度增大。

为了克服时域有限差分算法中卷积完全匹配层对消逝波吸收效果差的缺点，提出一种在卷积完全匹配层后添加特殊吸收层的方法.在不增加物体与吸收层内层距离的情况下,通过调节特殊吸收层中两个衰减因子,使其为常数,并令吸收因子逐层从1增加到10，来增强吸收层对消逝波的吸收性能.平面波垂直入射到单层光子晶体的算例表明，添加了特殊吸收层的吸收边界在与散射体相距5个网格的情况下仍能够保持计算结果收敛, 而传统的吸收边界则需要相距80个网格才能保证结果收敛，说明该方法提高了对消逝波的吸收性能.进一步在结构中采用此吸收边界来计算多层光子晶体的传输特性曲线,并将其与常规方法计算所得结果做比较，两种结果吻合较好.数值算例验证了该方法的有效性和正确性.

研究原子在金属结构中的自发辐射时引入单层石墨烯薄膜, 利用石墨烯特殊的光电特性来调控原子的自发辐射率.推导了局态密度与自发辐射率的格林函数表示形式, 并结合频域有限差分方法进行了数值模拟.分析结果表明: 随着化学势的增大, 自发辐射波峰出现蓝移现象, 且自发辐射率波峰得到增强, 理论上实现了原子自发辐射率峰值位置与幅度的调制.研究结果可以为新型纳米器件及光电子设备的制造和优化提供参考.

为了有效研究液晶环境对金属纳米结构表面等离子体的调制作用, 基于时域有限差分方法, 对液晶环境下金纳米柱结构进行了建模, 上下边界采用完全吸收边界条件, 四周为周期边界条件.数值模拟了液晶厚度、倾角、光栅距离以及周期结构等参数对金纳米柱的消光特性的调制作用.分析结果表明：随着液晶光轴角度增加, 谐振波长出现红移现象, 且调制范围为40nm; 光栅距离越大, 金纳米柱之间的相互作用越弱, 谐振波长越小; 增加周期长度, 谐振波长红移, 且随着周期长度增加, 次峰作用越明显.利用液晶光学性质可调节金属纳米结构的表面等离子体特性, 结果对液晶环境中表面等离子体结构在新的光子器件等方面的研究提供了理论依据.

利用格林函数推导出金属纳米结构电子能量损失谱的计算公式，基于时域有限差分方法对几种典型的结构进行建模仿真，数值模拟运动电荷和结构的距离、液晶环境材料对电子能量损失谱的调节作用.仿真结果表明: 当增加电子与纳米结构的距离时，电子能量损失谱谱峰降低; 当添加液晶材料或各向同性衬底材料时，电子能量损失谱的峰值发生明显红移，但液晶的光轴倾角改变对峰值的调制作用有限.通过计算电子能量损失谱研究金属纳米结构表面等离子激元共振特性，为高度复杂的等离子体激元纳米结构的设计提供了理论基础.

设计了一种基于非线性介质SiNC/SiO2的混合表面等离子体波导，利用有限元方法定量分析了这种波导所支持基模的能流密度分布、有效折射率、传播长度和有效面积与几何结构参数以及非线性介质的依赖关系.分析结果表明，光场主要被限制在非线性区域，通过调节非线性层的厚度以及非线性比例因子，可以实现模式的有效折射率和传播长度等传输特性参数的调节.固定非线性介质比例因子，有效折射率和传播距离随非线性层厚度增加而增大；固定波导尺寸，有效折射率随比例因子增大而增大，传播距离和有效面积较小.最后，根据分析结果对非线性效应进行优化，优化后波导最优结构尺寸为波导宽度为250 nm，非线性材料层厚度为100 nm，硅层厚度为150 nm.

为探讨有耗色散媒质光子晶体的特性，引入一种计算有耗色散光子晶体能带结构的方法，基于有限元法将能带结构的计算简化为求解关于Block波矢的二次特征值问题，可以有效地得到色散材料光子晶体的能带结构和特征模.分析了三角晶格介质光子晶体能带结构并与现有方法对比，结果表明两种方法在TM模和TE模下得到的能带结构完全相同，验证了该方法的有效性.分析了无耗及有耗色散光子晶体的能带结构,发现无耗光子晶体场强集中于色散媒质与空气的接触面，并呈现出明显的表面等离激元特性，具有对称性，而有耗光子晶体场强减小，表面等离激元变弱,对称性被破坏.相关结果可为有耗色散光子晶体以及表面等离激元的研究提供参考.

利用辛积分和高阶交错差分方法建立了求解含时薛定谔方程的高阶辛算法(SFDTD(4,4)).对空间部分的二阶导数采用四阶准确度的差分格式离散得到随时间演化的多维系统再引入四阶辛积分格式离散; 探讨了SFDTD(4,4)法的稳定性, 获得了含时薛定谔方程的一维以及多维的稳定性条件, 并得到在含势能情况下该稳定性条件的具体表达式; 借助复坐标沿伸概念, 实现了SFDTD(4,4)法在量子器件模拟中的完全匹配层吸收边界条件.结合一维量子阱和金属场效应管传输的仿真, 结果表明较传统的时域有限差分算法, SFDTD(4,4)有着更好的计算准确度, 适用于长时间仿真.算法及相关结果可为实际量子器件的设计提供必要的参考.