随着相干光源的发展，对大尺寸高精度反射镜的表面光滑度要求不断提高。针对X射线使用的高长宽比矩形平面反射镜，发展了一种基于激光干涉平移剪切法的二维绝对检测方法，以单方向多次平移测量取代正交方向的平移测量，推导出多矩阵增广区域法重构算法，获得了高精度矩形平面镜的绝对面形。经过仿真模拟，在不考虑噪声时，得到的绝对面形与初始面形的残差均方根（RMS）为0.03 nm（~λ/20000）；在考虑随机高斯噪声时，重点模拟分析了不同平移次数和平移距离下的面形恢复情况。对120 mm×40 mm的矩形平面镜进行了实验验证，测量恢复的绝对面形与三平板法得到的绝对面形RMS为1.07 nm（λ/591）。模拟和实验结果均表明：所提方法可有效地获得高精度矩形平面反射镜的二维绝对面形，且单方向平移也为发展基于绝对检测的多孔径拼接测量奠定了基础。

在光学镜面相位恢复检测中,由于CCD相机的横向失调和光路中倾斜误差的存在,采集图像会发生错位,影响检测结果的准确性。为了克服光路校准带来的困难,基于快速傅里叶变换图像配准算法以及梯度相位恢复算法,提出了亚像素图像配准相位恢复 (SIRPR) 算法。通过仿真,验证了该算法对于光路的横向偏移和镜面倾斜具有良好的矫正作用。对一块直径为110 mm的凹面反射镜进行实验测量,并利用SIRPR算法处理含明显错位光斑的光强图,将计算获得的面形结果与干涉仪直接测量的结果进行对比,面形之差的方均根值为0.1047λ(λ为波长),验证了算法的准确性。

轮廓测量是非球面光学镜面的重要测量手段，然而在测量过程中由于测量坐标系与理论坐标系间存在偏离，测量结果中存在误差.本文分析了离轴非球面的测量坐标系与理论坐标系间的平移和偏转误差在面形结果中引入的测量误差形式，根据最小二乘原理建立优化函数，依照函数特性通过数值差分法快速求解梯度并利用非线性优化方法优化偏差，从而将该误差从测量结果中剔除.仿真分析表明这种方法能在镜面面形残差和测量系统的随机误差的影响下有效恢复镜面面形信息.利用该方法实际指导直径为570 mm的离轴椭球面的加工，经过四个周期的测量-研磨过程使该镜面面形误差的PV值从34.80 μm收敛至13.83 μm，RMS从3.28 μm收敛至1.89 μm.为了进一步比较，对一块220 mm×96 mm矩形离轴椭球面测量，验证了该方法测量异形离轴镜面的适用性和通用性.