为了满足高精度光学系统对光学元件纳米级的检测精度要求,提出了一种理论可实现纳米级测量的632.8 nm移相菲佐干涉仪的设计方案。通过对检测凹面和凸面的632.8 nm 移相菲佐干涉仪的基本结构和测量原理的分析,指出影响干涉仪测量精度的几种主要误差：移相误差、几何结构误差、振动误差、探测器误差(非线性误差和量化误差)、光源误差(波长不稳定和强度不稳定)、空气扰动和折射率变化误差。通过对这些误差理论分析和模拟,量化了各误差对测量精度的影响,其中移相误差、几何误差、振动误差和空气折射率误差影响最为显著。根据测量精度要求和仿真结果,得到实现纳米级测量的干涉仪系统参数和环境参数设置要求。

用离散傅里叶分析的方法将相移过程描述为频谱域滤波的过程,阐明了相移算法的窗函数整数近似法原理。由于相移的有限性会带来频谱泄露的问题,提出了好的移相算法窗函数应该满足主瓣窄、旁瓣小的观点,并给出了根据窗函数整数近似方法设计任意移相间距和任意移相步数移相算法的流程。选择矩形窗、三角窗、hanning窗和blackman窗生成4种11步移相算法,对振动误差和相移误差的分析验证了旁瓣小的hanning窗和blackman窗生成的算法对误差的灵敏度要小;再选择hanning窗生成了移相间距为 π/2的5,11,15,39,51,76和101步7种移相算法,仿真验证了步数越多主瓣越小,对振动抑制能力越好,但需要更高的微位移器移动精度来获得有效的干涉条纹。在满足干涉条纹质量的前提下,步数多的移相算法对移相误差的抑制能力越好。最后模拟实验环境,验证了算法的性能。