为了实现多表面干涉测量, 提出了一种基于最小二乘原理的迭代移相算法。通过将二次反射信号纳入最小二乘求解方程中, 进一步提高干涉测量精度。根据最小二乘原理将理论值与实际干涉信息相联系从而构建最小二乘方程, 该方程分为两部分: 初始相位的迭代计算和每两帧之间的移相值的迭代, 通过 21帧干涉图的迭代结果, 求解得到较为准确的初始相位分布。仿真结果表明, 不考虑二次反射信号的求解精度为 10 nm, 将该信号纳入计算以后可将求解精度提高到 0. 3 nm。通过实测数据的实验结果可知, 该算法可以求解出较为精确的相位分布, 并且求解结果中没有杂波干扰和谐波信号残余, 能够实现多表面透明透镜的高精度测量。

基于显微白光干涉术,利用扫描干涉显微镜对四台阶面阵微光栅记录了128幅白光干涉图,并分别运用重心法、空间频域算法、移相算法及包络曲线拟合法对扫描干涉图进行了分析处理。被测微光栅的形貌及周期在各算法下均完全吻合,台阶总高最大相差0.8%。同时,用美国Veeco白光轮廓仪对同一样品的形貌及光栅周期进行了测试,数据显示两者结果非常吻合,仅台阶总高相差0.7%。研究结果表明,所采用的四种算法均适用于微观三维形貌的测量。

考虑菲佐型波长移相干涉仪中波长可调谐激光器光强与调节电压之间的关系会对相位计算精度造成影响，本文提出了一种基于光强自标定的波长移相算法。首先，分析了波长可调谐激光器调节电压与输出光强之间的关系，建立了数学模型；然后，依据最小二乘判据，推导出了波长移相干涉仪的光强自标定移相算法。最后，实施了仿真实验，通过计算机生成背景光强具有一定变化的12幅干涉图，利用所提出的算法进行了相位恢复。结果表明，提出的算法可以很好地免疫激光器的光强变化，实现高精度的相位恢复。对口径为100 mm的平面镜的测量结果显示RMS为0.005λ，PV为0.073λ。与ZYGO干涉仪测量结果的比较显示，两次测量面形的偏差RMS为0.0014λ，PV为0.022λ。得到的结果证明了算法的可行性及在菲佐型波长移相干涉仪中的实用性。

为了提高条纹投影偏折法对自由曲面的测量精度，通过分析投影到待测面的条纹光强变化形式，推导出一种可以免疫光强变化的五步移相算法，并通过频域傅里叶分析论述了该算法的可行性。数值实验结果表明，免疫光强变化的五步移相算法在基准光强变化1%~5%，杂散光噪声为0.1%~0.5%的情况下，相位计算精度峰值为0.0042λ，均方根值为0.0014λ，在消除离焦影响后，相位计算精度可以达到0.0009λ。与其他移相算法的对比分析，进一步说明了该算法的优势，免疫光强变化五步移相算法在利用条纹投影偏折法测量自由曲面领域有着较高的应用价值。

波长移相干涉仪的移相值与干涉腔长度有关，需要对其标定方可采用定步长移相算法计算相位分布。为了标定研制的斐索型波长移相干涉仪，提出一种利用干涉图直接计算定步长移相值的新算法两帧差分平均移相算法(TDA)。对该算法进行模拟仿真，验证了算法的可行性和计算精度，并进一步开展了实验研究。结果表明：运用TDA算法处理定步长移相干涉图可以获得与实际值接近的计算结果；利用TDA算法标定的波长移相干涉仪的测量面形均方根(RMS)重复性优于0.07 nm(1.106λ/10000)，达到了设计指标；用该干涉仪与Zygo干涉仪对相同元件进行比较测量，检测结果之差的RMS为0.742 nm。

为了测量光学玻璃的全场应力延迟量，提出了一种基于移相算法和自准直光路系统的应力测量方案。测试光两次通过被测件使应力信息放大1倍。根据应力条纹图对比度选定移相步长，分析一组具有高对比度的移相应力条纹图实现方砖延迟量的全场分布测量。通过仿真得到该方法的测量精度达0.2 nm/cm，测量结果显示退火方砖的中间区域应力延迟量为3 nm/cm，边沿区域为9 nm/cm。采用该方法，可以快速实现应力延迟量的全场高精度测量。

波长移相干涉仪可用于大口径光学元件的测试。其移相量需经过标定方可采用定步长移相算法计算相位分布。在长腔长测试条件下，由于激光器的波长调谐控制电源的精度有限，以及环境振动、气流扰动等的影响，采用定步长移相算法求解相位分布的精度不高。在随机移相算法的基础上，提出了波长调谐随机移相算法，并将其应用于大口径波长移相干涉仪中。在对该算法进行模拟仿真，验证了算法的可行性及精度后，进行了实验研究。实验结果表明，在波长移相干涉仪中运用该方法，可以很好地解决长腔长测试条件下的相位计算问题，且与被测件的理想相位比较，精度较高。

对移相干涉测量中影响移相稳定性,从而产生测量误差的小幅度机械振动进行了研究,建立了振动误差模型,仿真分析了Wyant84b三步算法、Hariharan 87五步算法、七步算法和十三步算法4种不同移相算法对振动的免疫能力。模拟结果显示,十三步算法对振动的免疫能力最好,与已发表文献成果吻合,说明本文的模拟具有较高的可信度,在一定程度上能够对影响干涉仪精度的振动误差进行合理预测,并能够起到评价和筛选移相算法的作用。

用离散傅里叶分析的方法将相移过程描述为频谱域滤波的过程,阐明了相移算法的窗函数整数近似法原理。由于相移的有限性会带来频谱泄露的问题,提出了好的移相算法窗函数应该满足主瓣窄、旁瓣小的观点,并给出了根据窗函数整数近似方法设计任意移相间距和任意移相步数移相算法的流程。选择矩形窗、三角窗、hanning窗和blackman窗生成4种11步移相算法,对振动误差和相移误差的分析验证了旁瓣小的hanning窗和blackman窗生成的算法对误差的灵敏度要小;再选择hanning窗生成了移相间距为 π/2的5,11,15,39,51,76和101步7种移相算法,仿真验证了步数越多主瓣越小,对振动抑制能力越好,但需要更高的微位移器移动精度来获得有效的干涉条纹。在满足干涉条纹质量的前提下,步数多的移相算法对移相误差的抑制能力越好。最后模拟实验环境,验证了算法的性能。

叙述了波长移相干涉仪的基本原理,分析了其特点,对传统硬件移相干涉仪和波长移相干涉仪进行了比较,指出了它们的优缺点和应用范围.以美国New
Focus公司的可调谐半导体激光器为例,简述了实现?ǔさ餍车挠布?文中将波长移相干涉仪算法分成三类:加权多步波长移相算法、基于傅里叶变换的波长移相算法和多波长算法,对这三类算法进行了较详细的叙述和分析,指出了各自的优缺点和应用范围.基于傅里叶变换的波长移相算法,提出了结合差分运算的适合于台阶测量的新算法,克服了已有算法中需要参考基准和参考面的缺点,提高了算法的实用性.