为了设计低投射比的超短焦投影物镜，本文采用自由曲面和折反式的光路结构设计了一种具有低投射比的超短焦投影物镜系统。该物镜由一个旋转对称的折射透镜组和一个自由曲面反射镜组成。采用11938 mm的数字微镜器件(DMD)作为空间光调制器产生图像源。采用法线加权迭代优化的方法计算自由曲面。最后，分析了系统的性能。仿真结果表明：超短焦投影物镜可在580 mm的投影距离处实现3 048 mm尺寸的大屏幕投影，系统的投射比低至0.19，系统的最大畸变小于0.72%。能够满足低投射比超短焦投影物镜的设计要求。该投影系统具有低投射比、低畸变、投影效果好等优点，可为超短焦投影系统的进一步发展提供有益参考。

为解决超短焦投影系统中自由曲面反射镜的设计难题, 提出一种适用于大视场成像光学系统的自由曲面设计方法, 即多视场优化迭代法.该方法以一个反射平面作为设计起始面, 基于多视场下物像的对应关系, 并根据反射面的法线方向, 通过加权优化迭代计算得到自由曲面反射面的形貌.采用基于该方法得到的自由曲面优化设计了一种折反式超短焦投影物镜, 可将0.65 inch的数字微镜器件芯片在230 mm投影距离处放大为100 inch的投影画面.物镜的调制传递函数在0.43 lp/mm处优于0.4, 最大畸变优于1%.该方法简单易行, 可为大视场成像系统中自由曲面的设计提供有益参考.

设计了一款口径为30.48 cm高精度斐索激光干涉仪参考镜,其F数为0.82,参考面半径为224.99 mm。所设计的参考镜其透射波前峰谷值为0.095 λ,均方根值为0.028 λ,透射波前斜率最大值为11 μrad。理论分析了参考镜的回程误差对面形检测精度的影响,其最大值为0.29 nm。利用Zemax光学设计软件对参考镜进行了仿真分析,仿真与实验结果表明,该标准镜头可满足精度1 nm的元件面形检测需求。

为了实现高精度平面面形绝对检测,对传统的立式三平板绝对检测方法进行了重力变形补偿.通过有限元软件仿真了平板在水平放置于工装上的重力变形,并将其加入到平面绝对标定的计算中.把平面标定分成旋转对称项和旋转非对称项分别标定后进行综合,并与旋转平移绝对检测方法的测量结果进行了对比,去除离焦项对比结果均方根小于1nm.为了进一步验证离焦项的标定,对一平板在不同口径环形支撑下的形变量进行了检测和仿真,对比结果的峰谷值小于9nm,达到较高的离焦项测量精度.实验结果验证了基于重力变形补偿的立式三平板绝对检测方法能够实现立式下平面的高精度绝对检测.

影响高精度光学元件重要的因素之一是支撑结构。主要研究了在三点支撑下，自重变形量与口径和厚度的关系。采用数值分析、有限元法(FEM)模型与实验验证相结合的方法完成对三点支撑下自重变形量的研究。采用薄板理论推导了在三点支撑下，重力变形与口径、厚度的关系；采用有限元法分析了一系列不同厚度、不同口径的平面镜自重变形大小；利用实验验证了模型的正确性。在薄板理论模型基础上，完善了自重变形与不同材料、口径、厚度、形状的变形函数，为快速计算出三点支撑下的自重变形提供理论依据。

由于非共光路误差是菲索干涉仪进行高精度检测中最重要的误差因素之一，而非共光路误差是由于非理想的光学系统即干涉仪的出射波前不理想造成的，所以为了测量干涉仪的出射波前来评估干涉仪非共光路误差的大小，提出一种利用干涉仪猫眼位置绝对测量干涉仪出射波前的方法。该方法基于干涉仪自身的面形测量功能，操作非常简单，只需要一块反射镜就能够实现干涉仪出射波前的测量。该方法通过至少三个猫眼位置的测量得到干涉仪出射波前的自身剪切数据，然后通过基于旋转平移的绝对检测算法直接得到干涉仪的出射波前的二维波前数据。实验结果表明：该方面能够实现不包括Power在内均方根(RMS)值约为15 nm 的测量精度。该方法能够准确测量干涉仪出射波前，从而评估干涉仪非共光路误差。

用计算全息图(CGH)检测非球面时，除了设计零位补偿CGH 外，还往往设计辅助调节CGH，从而可以利用干涉图来精确调节CGH 的位置。针对这种同时具有零位补偿和辅助调节功能的CGH，提出零位补偿CGH 和辅助调节CGH 之间具有相互补偿效应。针对一高次非球面，设计了四种不同的CGH 配置方案，而后逐一分析了零位补偿CGH 和辅助调节CGH 之间的补偿效应。分析结果表明，在相同的基板误差的条件下，具有自补偿效应的配置方案的Power 项误差小于其他方案的1/40，而球差和高阶球差则小于其他方案的1/70。利用具有自补偿效应的配置方案加工制作了CGH，用此CGH 完成了对非球面的加工检测迭代，非球面面形的收敛精度均方根(RMS)达到0.48 nm。

基于立式Fizeau 型干涉仪曲率半径测量系统，提出了一种简捷的离焦补偿算法，该算法对猫眼和共焦零位置的离焦量进行补偿，达到了提高曲率半径测精度的目的。从理论的角度分析了待测面波前像差中的离焦量与待测面位置偏移量之间的线性关系，并得到了两者之间变化的斜率。结果表明，猫眼和共焦零位置附近离焦量的大小与待测面位置偏移量之间为线性关系，且拟合直线的斜率与理论值相一致。同时，当待测面在共焦位置存在离焦时，利用离焦补偿算法使曲率半径测量精度提高了一个数量级。

非均匀照明导致的热像差是光刻机投影物镜工作过程中成像性能劣化的主要因素，对其补偿是必要的。针对物镜热像差的补偿问题，提出了分区式加热补偿镜的方案，利用玻璃材料折射率随温度变化的特点，采用电薄膜加热器在镜片的周围加热，从而产生可控的波前变化以补偿物镜由照明引起的热像差。建立了补偿方案的理论模型，并以一片平板透镜为对象开展了实验验证，实验结果表明，补偿前后镜片的波前由12.52 nm[均方根(RMS)]变化至2.95 nm(RMS)，表明该补偿方案是可行、有效的。

在高精度面形检测中，绝对标定是提高检测精度的重要方法。但在平面绝对标定中，无论是经典的三平板绝对检测还是旋转平移绝对检测都无法对平面的power 项进行绝对标定。而利用液面进行绝对标定虽然可以给出完整的平面标定，但是液面易受环境影响，重复性难以提高，因此标定精度往往不高。针对这一难题，利用Fizeau 干涉仪，采用液面方法对平面的power 项单独进行绝对标定，结合旋转平移绝对标定方法对平面其他Zernike 项进行标定，从而得到了完整的高精度的平面绝对标定。不仅提高了检测精度，也对平面进行了完整的高精度标定，大大提高了干涉仪的检测精度。