在高数值孔径(NA)投影光刻物镜中, 随着数值孔径的增加, 非球面的偏离度越来越大。对这种大偏离度非球面进行亚纳米量级的检测, 一直是光学检测的一大难题。本文首先对一偏离度超过500 μm的偶次高次非球面进行了计算全息图(Computer-Generated Hologram,CGH)设计, 设计出了满足高精度面形检测和刻蚀加工要求的CGH。然后, 针对此设计方案, 定量分析了CGH的成像畸变及畸变对像差分析的影响。分析结果表明, 不同径向位置的成像倍率偏差(畸变)最大达到了2.7∶1, 并且由于畸变的存在, 低阶像差衍生出了明显的高阶像差。最后, 针对用CGH检测大偏离度非球面时出现的成像畸变, 提出了采用光线追迹与最小二乘法相结合的成像畸变的校正方法, 并通过实验验证了此方法的准确性。实验结果表明, 畸变校正之后相对剩余残差小于0.2%, 可以满足高精度非球面检测加工的要求。

为了去除拼接干涉检测中支撑对面形检测的影响，提出了利用最大似然估计法计算支撑造成的面形误差的方法。首先，保持支撑工装不动，旋转待测镜检测各子孔径面形；然后，用最大似然估计法计算出支撑造成的面形误差；最后，各子孔径面形数据减去估算出的支撑面形误差，利用拼接算法拼接出全口径面形。以全口径直接测量结果为基准进行对比实验，验证了该方法可去除支撑造成的面形误差，提高了拼接检测精度。

为了实现高精度平面面形绝对检测,对传统的立式三平板绝对检测方法进行了重力变形补偿.通过有限元软件仿真了平板在水平放置于工装上的重力变形,并将其加入到平面绝对标定的计算中.把平面标定分成旋转对称项和旋转非对称项分别标定后进行综合,并与旋转平移绝对检测方法的测量结果进行了对比,去除离焦项对比结果均方根小于1nm.为了进一步验证离焦项的标定,对一平板在不同口径环形支撑下的形变量进行了检测和仿真,对比结果的峰谷值小于9nm,达到较高的离焦项测量精度.实验结果验证了基于重力变形补偿的立式三平板绝对检测方法能够实现立式下平面的高精度绝对检测.

影响高精度光学元件重要的因素之一是支撑结构。主要研究了在三点支撑下，自重变形量与口径和厚度的关系。采用数值分析、有限元法(FEM)模型与实验验证相结合的方法完成对三点支撑下自重变形量的研究。采用薄板理论推导了在三点支撑下，重力变形与口径、厚度的关系；采用有限元法分析了一系列不同厚度、不同口径的平面镜自重变形大小；利用实验验证了模型的正确性。在薄板理论模型基础上，完善了自重变形与不同材料、口径、厚度、形状的变形函数，为快速计算出三点支撑下的自重变形提供理论依据。

由于非共光路误差是菲索干涉仪进行高精度检测中最重要的误差因素之一，而非共光路误差是由于非理想的光学系统即干涉仪的出射波前不理想造成的，所以为了测量干涉仪的出射波前来评估干涉仪非共光路误差的大小，提出一种利用干涉仪猫眼位置绝对测量干涉仪出射波前的方法。该方法基于干涉仪自身的面形测量功能，操作非常简单，只需要一块反射镜就能够实现干涉仪出射波前的测量。该方法通过至少三个猫眼位置的测量得到干涉仪出射波前的自身剪切数据，然后通过基于旋转平移的绝对检测算法直接得到干涉仪的出射波前的二维波前数据。实验结果表明：该方面能够实现不包括Power在内均方根(RMS)值约为15 nm 的测量精度。该方法能够准确测量干涉仪出射波前，从而评估干涉仪非共光路误差。

为了对显微光学系统实现景深延拓和超分辨，设计了一种基于泽尼克多项式的位相型光瞳滤波器，并分析了其对光学系统在焦点附近光强分布的改善。结果表明，与传统显微光学系统相比，加入泽尼克位相型光瞳滤波器后，系统景深延拓了4.15倍，分辨率提升了1.3倍。同时，与其他两种形式的光瞳滤波器进行了比较，进一步说明了泽尼克位相型光瞳滤波器的优势。设计的泽尼克位相型光瞳滤波器在疵病的显微检测中具有一定的实际意义和应用价值。

用计算全息图(CGH)检测非球面时，除了设计零位补偿CGH 外，还往往设计辅助调节CGH，从而可以利用干涉图来精确调节CGH 的位置。针对这种同时具有零位补偿和辅助调节功能的CGH，提出零位补偿CGH 和辅助调节CGH 之间具有相互补偿效应。针对一高次非球面，设计了四种不同的CGH 配置方案，而后逐一分析了零位补偿CGH 和辅助调节CGH 之间的补偿效应。分析结果表明，在相同的基板误差的条件下，具有自补偿效应的配置方案的Power 项误差小于其他方案的1/40，而球差和高阶球差则小于其他方案的1/70。利用具有自补偿效应的配置方案加工制作了CGH，用此CGH 完成了对非球面的加工检测迭代，非球面面形的收敛精度均方根(RMS)达到0.48 nm。

基于立式Fizeau 型干涉仪曲率半径测量系统，提出了一种简捷的离焦补偿算法，该算法对猫眼和共焦零位置的离焦量进行补偿，达到了提高曲率半径测精度的目的。从理论的角度分析了待测面波前像差中的离焦量与待测面位置偏移量之间的线性关系，并得到了两者之间变化的斜率。结果表明，猫眼和共焦零位置附近离焦量的大小与待测面位置偏移量之间为线性关系，且拟合直线的斜率与理论值相一致。同时，当待测面在共焦位置存在离焦时，利用离焦补偿算法使曲率半径测量精度提高了一个数量级。

考虑菲佐型波长移相干涉仪中波长可调谐激光器光强与调节电压之间的关系会对相位计算精度造成影响，本文提出了一种基于光强自标定的波长移相算法。首先，分析了波长可调谐激光器调节电压与输出光强之间的关系，建立了数学模型；然后，依据最小二乘判据，推导出了波长移相干涉仪的光强自标定移相算法。最后，实施了仿真实验，通过计算机生成背景光强具有一定变化的12幅干涉图，利用所提出的算法进行了相位恢复。结果表明，提出的算法可以很好地免疫激光器的光强变化，实现高精度的相位恢复。对口径为100 mm的平面镜的测量结果显示RMS为0.005λ，PV为0.073λ。与ZYGO干涉仪测量结果的比较显示，两次测量面形的偏差RMS为0.0014λ，PV为0.022λ。得到的结果证明了算法的可行性及在菲佐型波长移相干涉仪中的实用性。

在高精度面形检测中，绝对标定是提高检测精度的重要方法。但在平面绝对标定中，无论是经典的三平板绝对检测还是旋转平移绝对检测都无法对平面的power 项进行绝对标定。而利用液面进行绝对标定虽然可以给出完整的平面标定，但是液面易受环境影响，重复性难以提高，因此标定精度往往不高。针对这一难题，利用Fizeau 干涉仪，采用液面方法对平面的power 项单独进行绝对标定，结合旋转平移绝对标定方法对平面其他Zernike 项进行标定，从而得到了完整的高精度的平面绝对标定。不仅提高了检测精度，也对平面进行了完整的高精度标定，大大提高了干涉仪的检测精度。