针对立式大口径平面干涉仪, 采用结合Zernike多项式的三平面互检面形检测方法, 研究参考平面在装夹情况下的自重变形对绝对面形检测结果的影响.运用ANSYS有限元分析方法研究了不同参数下的装夹和自重变形情况, 得到了最优的装夹参数为环带宽度15 mm、平面厚度90 mm, 此时的变形量峰谷值为0.023λ(λ=632.8 nm).通过参考平面装夹自重变形对测量结果影响的模拟检测试验和对比分析, 发现参考平面装夹自重变形不仅影响其自身的面形, 而且对未变形大口径平面的绝对面形检测结果也有较大影响, 面形残差峰谷值基本都在0.011λ, 尤其在高精度干涉测量中该影响不可忽略.研究结果可为高精度测量的变形补偿提供参考.

研究了空间光学遥感器的大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化，实验验证和定量分析了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法得到的仿真分析结果的精度。介绍了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法的基本原理，分别用这两种算法对大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化进行了仿真分析。根据误差合成原理，提出了依据翻转前后两个状态的面形检测结果计算镜面面形变化的方法; 针对离轴反射镜在面形检测过程中存在离轴量与镜面像散互相补偿的现象，求解了离轴量变化量与镜面像散的关系。试验结果显示: Zernike多项式拟合法的计算精度为74.2%，而球面方程拟合法的计算精度为12.6%; 对仿真分析结果的误差评价表明，采用有限元法得到的仿真分析结果的理论精度值为10%左右，与球面方程拟合方法的计算精度12.6%基本吻合。研究表明，由于Zernike多项式拟合法自身的局限性，不适合对长条形反射镜面形变化进行拟合，而球面方程拟合法的计算精度能够满足工程要求。

影响高精度光学元件重要的因素之一是支撑结构。主要研究了在三点支撑下，自重变形量与口径和厚度的关系。采用数值分析、有限元法(FEM)模型与实验验证相结合的方法完成对三点支撑下自重变形量的研究。采用薄板理论推导了在三点支撑下，重力变形与口径、厚度的关系；采用有限元法分析了一系列不同厚度、不同口径的平面镜自重变形大小；利用实验验证了模型的正确性。在薄板理论模型基础上，完善了自重变形与不同材料、口径、厚度、形状的变形函数，为快速计算出三点支撑下的自重变形提供理论依据。

光刻投影物镜中透镜的面形精度是影响光学系统成像质量的关键因素之一。为满足透镜面形精度RMS 值优于1~2 nm 的指标要求，本文提出了一种具有整体径向挠性的透镜多点均匀支撑结构，基于自重变形和热变形对支撑块尺寸进行了优化设计，分析了透镜在优化后的支撑结构下由自重和热载荷引入的面形变化情况，结果表明：自重引起的透镜上表面面形去除power 项后RMS 为0.429 nm，下表面面形去除power 项后RMS 为0.294 nm；热载荷引起的透镜上表面面形RMS 为0.409 nm，下表面面形RMS 为0.063 nm，能够满足光刻投影物镜中透镜的高精度面形要求。

透镜面形精度是影响透射式光学系统性能的主要因素之一, 支撑结构、自重和热载荷是引起透镜面形发生变化的三个主要原因。为了实现大口径透镜 (Φ>200 mm)的高面形精度, 本文设计了一种新的基于多点柔性支撑的透镜支撑结构, 通过有限元分析, 给出该柔性支撑结构下自重和热载荷对透镜面形的影响。分析结果表明: 重力作用下透镜上、下表面面形 RMS值分别为 6.78 nm和 3.46 nm; 热载荷作用下透镜上、下表面面形 RMS值分别为 8.30 nm和 5.57 nm。由此得出, 本文设计的多点柔性支撑结构可以有效减少自重和热载荷对大口径镜面面形的影响, 满足透射式光学系统对透镜面形的精度要求 (RMS<λ/50, λ=632.8 nm)。

大口径光学元件的支撑技术是精密光学仪器的关键技术之一, 在精密光学仪器的光学元件支撑中, 多弹片支撑因其能使光学元件均匀受力且能够较好的消除热像差而得到很多应用。本文针对一种 L形多弹片光学元件支撑结构做了结构设计, 并对通过相应的理论推导, 得到其力学性能与主要几何参数的关系; 以一种典型镜片为例, 对镜片在三十六点支撑方式下发生的轴向位移和镜片面形的变化做了分析, 得到了轴向位移和镜片面形与弹片的三个主要几何参数的关系。结果表明, 在通光口径允许情况下, 可以使支撑点距离中心的距离和弹片的宽度缩短以使镜片的面型变好。本文的研究结果为这种支撑结构的实际应用提供了支持和参考。

光刻投影物镜中透镜的面形精度是影响光学系统成像质量的关键因素之一。为实现透镜面形精度均方根（RMS）值优于2 nm的高精度指标，提出一种轴向多点挠性支撑、径向三点可调式定位的光学透镜支撑结构。基于自重变形对支撑结构进行优化设计，深入分析在此支撑结构下自重和热载荷对透镜面形影响。结果表明，重力引起的透镜上表面面形RMS值为0.186 nm，下表面面形RMS值为0.15 nm。热载荷引起的上表面面形RMS值为0.55 nm，下表面面形RMS值为0.54 nm。采用这种透镜的支撑结构，能够满足光刻投影物镜中透镜的高精度面形要求。

为实现λ/100峰谷值(PV)的光刻投影物镜面形检测精度要求，深入分析了自重变形对大口径超高精度Fizeau干涉仪的光学性能产生的影响。设计的球面标准具结构，其系统波像差达到λ/1000(PV)、像方数值孔径（NA）值为0.36，用于口径超过300 mm的球面镜面形检测。使用Patran/Nastran软件通过有限元方法（FEM）对标准具镜组中一块镜子在胶结辅助支撑和压圈切向支撑两种支撑方式下的自重变形进行分析的基础上，得出在假定载荷作用下各光学元件表面的变形量及刚体位移量。利用泽尼克多项式将变形量大小进行拟合，得到镜子的波像差大小，完成光机转换，分析得到适合的支撑方式。将此支撑方式运用到整个系统，实现了在自重变形下系统的波像差大小优于λ/100(PV)水平。结果证明采用这种支撑方式，可以满足超高精度检测要求，为合理的干涉仪设计提供了数据依据、为提高系统精度奠定了基础。

为了了解主镜整体支撑系统的重力变形情况,采用有限元分析软件,对某光电经纬仪主镜系统进行有限元力学分析,分析在各个倾角状态下主镜镜面自重变形情况,以掌握支撑条件下镜面变形变化规律,供系统光学修正或采用自适应系统的调整机构作用力参考.

真空镀膜过程中,基底因支撑、温度梯度造成的应变会对最终的薄膜-基底系统的面形产生影响。用有限元方法对不同支撑方式下不同尺寸基底的预应力以及烘烤过程中基底内部温度梯度造成的热应力进行了分析和计算,得到基底表面变形的峰谷值,并给出了不同工况下基底形变的等值线图。对于尺寸超过200 mm的基底,自重变形量和热应力变形量比较大,是影响最终薄膜面形的重要因素;装夹时随着基底倾角的增大,基底的形变与应力呈减小趋势;同样结构尺寸情况下,熔融石英基底的自重变形量略大于BK7基底,热变形量远小于BK7基底;热应力对基底预应力的贡献较大。