离轴三反光学系统多采用长条形反射镜，为尽可能提高反射镜面形精度，其支撑结构形式多为柔性支撑；为了在保证结构力学性能的基础上满足轻量化的需求，支撑亦多采用壳体点阵结构。本文基于尺寸优化技术，建立了长条形反射镜的参数化有限元模型以及双轴圆弧切口柔性铰链支撑的多参数优化模型，分别应用可行方向法及自适应响应面优化算法得到了质量约束下刚度最优的反射镜面板、筋板厚度参数以及刚度约束下镜面面形最优的柔铰支撑几何尺寸参数，并应用参数试验方法对该柔性支撑安装角度及安装轴向位置进行了独立变量的影响分析。对于背板的设计，本文提出了一种基于点云三维重建的点阵结构设计仿真优化方法，采用贪婪三角化投影算法对点阵结构包络生成的点云进行网格重构，保证了点阵结构模型的连续性与真实性。经过仿真验证，优化参数下重力、温度、强迫位移各工况下反射镜综合面形误差（0.018λ）和装调方向重力下刚体位移（0.007 mm）均达到最优。表明基于点云三维重建的点阵结构设计仿真优化方法合理可行，可推广应用于类似结构形式的反射镜支撑。

为解决空间反射镜镜体质量和面形精度在轻量化设计过程中会引起相互冲突的问题, 针对某型离轴三反光学系统的长条形主反射镜进行了结构优化设计研究, 提出了一种基于 SiC材料的中心支撑的轻量化结构, 同时引入了多目标集成优化方法, 以镜体质量(Mass)和面形(RMS)同时作为优化目标, 得到一个反射镜最佳结构模型, 其质量为 2.32 kg, 轻量化率达到了 73.8%; 然后, 对反射镜支撑结构进行了结构设计和说明, 并对该组件进行了仿真分析, 在 X、 Y、Z三轴方向 1 g重力工况下的 RMS值分别达到 2.5 nm、2.2 nm、7.3 nm, 4 ℃均匀温升载荷工况下的 RMS值为3.2 nm, 远小于设计要求的 RMS≤λ/50(λ=632.8 nm), 满足设计要求。

为了解决长条形镜面面形拟合中各项不正交, 无法在调整中利用像差指导计算机辅助装调的问题, 本文建立了一套合理的拟合模型。该模型以矩阵求解正交化Zernike多项式系数为基础, 将离散的数据点作为定义域, 对已选取的Zernike项进行定义域内正交化计算, 并以获得的各正交项为基底, 实现对长条形镜面及其他异形光学镜面的正交化多项式拟合求解。进而确定在干涉检测中加工误差与装调误差的分离, 为光学镜面的最终面形收敛提供保障。根据本文实验结果, 对一口径600 mm×260 mm, PV与RMS值分别为5889λ及1002λ的长条形光学镜面进行拟合, 利用Metropro去像散后, 面形未得到收敛, PV与RMS值分别变为7448λ及1725λ。而采用本文算法处理后, 其PV与RMS值分别收敛为4666λ及0679λ, 验证了本文方法对于长条形镜面拟合的正确性。

针对轻小卫星相机质量更轻、性能更好的设计要求, 对空间某中等口径的长条形反射镜提出一种基于中心支撑形式的轻型优化设计方法。选用背部中心单点支撑形式, 不仅从整体上减小了反射镜及其组件的质量, 而且大大简化了支撑结构的设计。采用多目标集成优化的方法, 提高了反射镜在Z向重力工况下的面形精度。设计了适用于中心支撑的柔性支撑结构, 克服了中心支撑刚度低、动态可靠性差的缺点。仿真分析了反射镜及其组件的综合性能, 并与背部三点支撑形式进行了比较。结果表明, 中心支撑的反射镜质量更轻(3.36 kg), 与实体反射镜相比, 轻量化率达到了87%, 组件质量也较三点支撑减小了24%; 在X、Y、Z三轴方向1 g重力工况下的面形精度RMS值分别达到2.2、2.1、7.5 nm, 优于三点支撑形式; 4 ℃均匀温升载荷工况下的面形精度RMS值为2.8 nm, 远小于设计要求的RMS≤12 nm; 反射镜组件的一阶固有频率为135 Hz, 重力作用下镜面的最大刚体位移为3.96 ?滋m。该设计在极大地减小了反射镜及其组件质量的同时, 保证了反射镜的面形精度和组件的动、静态刚度, 满足设计要求, 为同类型空间反射镜的轻型优化设计提供了一种新思路。

针对某离轴三反光学系统中的大长宽比长条形SiC反射镜镜面边缘随机振动加速度响应均方根值过大的特点, 提出一种采用“基结构法”的反射镜结构拓扑优化方法, 以随机振动加速度响应均方根值最小化为优化目标.首先对某初始反射镜结构进行有限元分析, 发现反射镜镜面边缘点Z向加速度响应均方根值过大.其次, 应用连续体结构拓扑优化思想, 以反射镜镜面边缘点的随机振动加速度响应均方根值作为优化目标, 以镜面峰谷值、镜体一阶约束频率作为约束条件, 以反射镜筋板式基结构作为优化空间, 对反射镜镜体结构进行拓扑优化设计, 得到了一种各项力学性能指标及面形精度均满足指标要求的反射镜轻量化结构.最后, 通过有限元分析与振动试验, 验证了本文设计的反射镜结构拥有良好的力学性能, 其中反射镜镜体质量相比优化前降低了13%, 镜面边缘点的Z向随机振动加速度响应均方根值降低了58%, 证明了本文优化方法的有效性.

研究了空间光学遥感器的大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化，实验验证和定量分析了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法得到的仿真分析结果的精度。介绍了Zernike多项式拟合法以及球面方程拟合法的基本原理，分别用这两种算法对大口径长条形反射镜组件在自重载荷作用下的面形变化进行了仿真分析。根据误差合成原理，提出了依据翻转前后两个状态的面形检测结果计算镜面面形变化的方法; 针对离轴反射镜在面形检测过程中存在离轴量与镜面像散互相补偿的现象，求解了离轴量变化量与镜面像散的关系。试验结果显示: Zernike多项式拟合法的计算精度为74.2%，而球面方程拟合法的计算精度为12.6%; 对仿真分析结果的误差评价表明，采用有限元法得到的仿真分析结果的理论精度值为10%左右，与球面方程拟合方法的计算精度12.6%基本吻合。研究表明，由于Zernike多项式拟合法自身的局限性，不适合对长条形反射镜面形变化进行拟合，而球面方程拟合法的计算精度能够满足工程要求。

为了降低航空光电侦察设备的整体质量，减小反射镜在复杂航空环境下的面形变化，利用有限元方法对某长条形反射镜组件结构进行了优化。首先，计算轻量化反射镜所需的支撑点数量，并对支撑点的位置进行优化。接着，为了解决温度变化时组件材料线胀系数不匹配带来的热变形问题，在支撑结构中引入了柔性铰链，并对柔性铰链参数进行了优化。最后，对反射镜组件进行面形精度分析，得到反射镜RMS为20.3 nm，小于1/30λ(λ=632.8 nm)；对组件进行模态分析及试验，得到一阶固有频率分别为138 Hz和162 Hz，满足设计指标要求，分析及试验结果表明了该反射镜的支撑结构合理可行。

针对大口径离轴长条形反射镜光轴水平向检测的需要，设计了一套检测支撑结构。优化了结构参数，实现了由支撑结构引起的镜面面形误差最小化。通过比较长条形反射镜光轴水平向检测支撑的级联多点支撑结构，选择了结构简单、扩展性和调整性优良的两点单层固定支撑结构。利用集成仿真与优化方法，分析计算反射镜镜面面形误差随支撑间隔的变化趋势，确定了最优支撑间隔。最后，利用干涉仪结合补偿器的检测方式，对不同支撑间隔工况下镜面面形进行检测，验证了仿真分析的可靠性。结果表明: 在支撑间隔为564 mm时，由检测支撑引起的镜面面形误差最小(RMS=8.26 nm)，干涉检测得到的镜面面形误差随支撑间隔的变化趋势与仿真得到的趋势相符，仿真结果可靠性高。提出的方法可实施性好，可推广到其他大口径离轴长条形反射镜的设计和检测中，为离轴三反(TMA)相机的设计提供技术基础。

采用背部三点支撑方式的空间光学遥感器长条形反射镜目前尚无普遍适用的支撑点设置方法,只能对某一确定尺寸和长宽比的反射镜进行专门设计。本文提出了基于规则模型的、以参数化模型为核心的集成参数化设计方法,并建立了长条形实体反射镜背部三点支撑集成参数化模型。在集成环境中通过试验设计、响应面分析等方法对设计参数进行了分析和优化,结果表明在轴向重力工况,镜面面形峰谷(PV)值优于λ/10 (λ=632.5 nm)的设计要求下,长条形碳化硅反射镜背部三点支撑的最大适用尺寸为1 m。文中给出了最优支撑点布置,并确定了厚径比最优为1/10。最后,对集成参数化分析方法进行了精度分析,结果显示该方法整体误差为6.13%。提出的方法确定了空间长条镜背部三点支撑的适用范围,提供了支撑点最佳布置,为空间相机不同尺寸要求的长条镜设计打下了基础。