成都精密光学工程研究中心 , 四川 成都 610041
针对改善光学元件的波前梯度均方根指标, 在总结面形精度及面形分布对波前梯度指标影响规律的基础上, 提出了基于匀滑面形拟合加工的方法, 给出了该方法的基本思想和工作流程。首先, 对原始面形数据进行扫描计算, 标记波前突变数据。然后, 采用NURBS拟合算法重构相邻面形突变点之间的数据, 生成用于指导加工的面形数据。最后, 根据待加工面形数据选择相应参数进行面形加工。采用多件610 mm×440 mm口径K9材料平面反射镜进行实验验证。实验结果表明, 使用该方法进行数控加工, 在2~3个加工周期内可使波前梯度均方根指标从11 nm/cm收敛至7.7 nm/cm以内, 且面形几乎保持不变。
光学加工 光学元件 数控抛光 波前梯度均方根 匀滑面形拟合 optical manufacture optical elements Computer Numerical Controlled(CNC) polishing Gradient Root Mean Square(GRMS) smoothing surface shape by fitting
1 浙江大学 现代光学仪器国家重点实验室, 浙江 杭州 310027
2 华中科技大学 光电学院, 湖北 武汉 430074
3 中国航天科工集团 第九总体设计部, 湖北 武汉 430000
为了解决长条形镜面面形拟合中各项不正交, 无法在调整中利用像差指导计算机辅助装调的问题, 本文建立了一套合理的拟合模型。该模型以矩阵求解正交化Zernike多项式系数为基础, 将离散的数据点作为定义域, 对已选取的Zernike项进行定义域内正交化计算, 并以获得的各正交项为基底, 实现对长条形镜面及其他异形光学镜面的正交化多项式拟合求解。进而确定在干涉检测中加工误差与装调误差的分离, 为光学镜面的最终面形收敛提供保障。根据本文实验结果, 对一口径600 mm×260 mm, PV与RMS值分别为5889λ及1002λ的长条形光学镜面进行拟合, 利用Metropro去像散后, 面形未得到收敛, PV与RMS值分别变为7448λ及1725λ。而采用本文算法处理后, 其PV与RMS值分别收敛为4666λ及0679λ, 验证了本文方法对于长条形镜面拟合的正确性。
干涉测量 面形拟合 长条形反射镜 正交化 interferometry surface fitting rectangular mirror orthogonalization
1 南开大学 现代光学研究所 光学信息技术科学教育部重点实验室, 天津 300071
2 中国科学院 长春光学精密机械与物理研究所光学系统先进制造技术中国科学院重点实验室, 吉林 长春 130033
对光学自由曲面设计的关键问题——光学自由曲面的表征模型进行了研究.在传统高斯径向基模型的基础上,通过改善基函数的分布特性以及基于面形斜率调整基函数的形状因子,建立了基于面形斜率的高斯径向基表征模型.利用建立的模型、传统径向基模型和Zernike多项式模型拟合了不同类型的自由曲面,并进行了分析比较.结果证实了文中提出的模型较传统径向基模型的面形拟合精度提高了1~2个数量级,具有较强的面形表征能力.应用该模型进行了离轴三反系统的设计,结果显示设计的三反系统的全视场平均调制传递函数(MTF)达到80%以上.与传统面形表征模型相比,该模型的应用提高了系统的像差平衡能力,改善了系统的成像质量.综合分析表明,该模型适用于表征具有显著非对称性的、面形矢高带有显著局域性变化的自由曲面,有望应用于具有大离轴量和大视场的光学系统设计中.
光学自由曲面 面形拟合 面形斜率 高斯径向基 Zernike多项式 freeform optical surface surface fitting surface slope Gaussian radial basis function Zernike polynomial
推导了单位圆域和单位方域内的双变量正交多项式曲面的数学模型，详细分析了将不同正交多项式曲面应用于自由曲面拟合的精度问题。采用均匀随机、阵列分布和环状辐射三种采样方式，并选择具有代表性的普通非球面、自由曲面以及Peaks自由曲面进行了大量的拟合实验。实验结果表明：三种采样方法中，阵列采样的拟合适应度最高；XY多项式和正交XY多项式的拟合适应度最高；方域和圆域内正交的泽尼克多项式在曲面拟合中优势显著；双变量正交切比雪夫多项式在方域内、阵列采样的情况下曲面拟合优势明显。
光学设计 自由曲面光学 面形拟合 正交多项式 采样类型
哈尔滨工业大学空间光学工程研究中心,哈尔滨 150001
获得泽尼克多项式的频谱信息是正确利用该多项式进行误差拟合的关键。推导出了泽尼克多项式的傅里叶变换公式,在频域中分析了不同阶数该多项式的径向频谱信息和幅角频谱信息,得到了有限项泽尼克多项式能够有效表达面形误差的最大径向空间频率和角频率。基于频域分析理论,利用泽尼克多项式对不同口径局部误差进行了拟合,并利用齐戈(Zygo)干涉仪对带有不同面形误差的光学元件进行了试验分析。结果表明,当误差的径向空间频率或角频率超出泽尼克多项式所能表达的频谱范围时,拟合误差迅速变大。
应用光学 面形拟合 傅里叶变换 泽尼克多项式
提出了阴影检测技术的一种新型数字化方法,用于定量测量光学元件表面的局部面形误差量.在阴影测量装置后搭建数字图像提取和处理系统,运用傅里叶光学原理进行测量方法的数学建模.利用数字图像系统提取阴影检测图像,通过对阴影检测图像特征的分析重构出光学元件面形.仿真结果表明,运用该模型提取一抛物面镜的面形信息,在一维径向方向上可以达到1 λ(λ=632.8 nm)RMS的重构精度,可以满足光学元件加工粗抛光阶段测量的要求.
数字化 阴影法 图像处理 面形拟合
