针对飞秒激光远距离成丝系统所产生的像差，基于光学自由曲面较强的像差补偿能力，提出了在飞秒激光成丝系统中使用透射式自由曲面相位板补偿系统像差的方法。首先，在光学设计软件中对实际系统像差特性进行了仿真建模。然后，对透射式自由曲面相位板进行了优化设计，优化后系统的像差得到了有效补偿，飞秒激光光斑质量得到了改善。最后，对优化设计后的自由曲面相位板进行了公差分析，并利用加工后的透射式自由曲面相位板开展了实验研究。结果表明，飞秒激光聚焦系统引入光学自由曲面相位板后，聚焦光斑形状规则，在聚焦位置处光斑的均方根（RMS）半径小于0.5 mm，飞秒激光成丝系统的像差得到了有效补偿，远距离飞秒激光的成丝强度得到了有效提高。

光学自由曲面是现代精密光学领域的重大变革，因其优异的光学、力学性能而有望进一步推进光学系统实现微型化、轻量化、集成化。随着光学自由曲面的面形复杂度不断提升，光学自由曲面的检测技术已成为制约其制造水平的关键因素。回顾了近年来光学自由曲面测量与误差评估的关键技术，包括点线式扫描、全口径光学测量方法以及面形误差评估方法，结合各种技术的优缺点，展望了该领域未来发展的新趋势，并介绍了一种结合多传感器实现共体自由曲面的测量及误差评估的新方法。

超精密测量是光学制造的前提。高精度的光学面形测量仍然遵循零位检验原则，计算机生成全息图（CGH）是自由曲面等复杂面形零位检验所必需的补偿器。为此，面向制造过程，重点论述CGH补偿检验原理及其衍射级次的鬼像干扰、投影畸变校正、测量不确定度与绝对检验问题，探讨CGH补偿检验的局限与应对方法。针对制造过程中产生的动态演变局部大误差的测量难题，论述子孔径拼接测量、自适应补偿干涉测量方法，探讨加工原位干涉测量进展。最后，从超高精度测量与溯源、混合光学零件的宏微跨尺度测量、自主可控面形测量仪器及其原位集成三个方面对光学面形测量技术发展进行展望。

针对自由曲面光学系统设计中初始结构难以取得的问题,提出了一种自由曲面光学系统的直接构建方法。将理想物像关系和费马原理作为单模块迭代的判据,利用逐点光线追迹的方式可直接从平面无光焦度光学系统中获得具有良好优化潜力的初始结构。在迭代的不同阶段,可通过采样疏密不同的特征光线的方式加快初始结构求解速度。在得到初始光学结构后,可利用光学设计软件进一步优化像质。利用所提方法实现了空间尺寸小于40 mm×70 mm×60 mm的紧凑型150 mm焦距离轴两反光学系统的设计,验证了所提方法在自由曲面光学系统设计中的可行性。

针对自由曲面面形干涉测量的需求, 提出了一种部分补偿干涉测量的可变形镜面形设计的优化方法, 以克服多变量优化易陷入局部最优以及无法有效约束可变形镜行程的问题。方法基于光线追迹原理建立自由曲面光学仿真系统, 采用泽尼克多项式表征可变形镜面形, 通过计算面形矢高约束其表面行程; 以像面波前为优化目标, 构建带约束条件的最优化求解问题模型; 基于节点像差理论完成优化变量的筛选, 结合模拟退火算法寻找全局最优解。针对典型自由曲面, 设计了基于可变形镜的折反射式部分补偿器, 仿真结果表明方法可以将系统的剩余波前峰谷值从32.20λ降到6.55λ, 剩余波前斜率最大值从0.53(λ·pixel-1)降到0.11(λ·pixel-1), 满足部分补偿检测的要求。

光学自由曲面具有强大的矫正像差和优化系统结构的能力,被誉为现代光学系统的变革性元件。但是,自由曲面面形过于复杂,其高精度检测存在巨大的难度,这限制了自由曲面面形的制造水平,其大规模应用也受到限制。目前,光学自由曲面的检测技术主要是从非球面检测技术发展而来的。回顾了近年来光学自由曲面检测方法的发展历程,着重分析了几种典型的检测方法及其特点,并展望了自由曲面检测技术的未来发展趋势。

压电陶瓷驱动的快刀伺服技术是加工光学自由曲面等复杂曲面的有效方法。为了突破压电陶瓷驱动快刀伺服机构的行程局限, 本文采用二级杠杆放大机构, 设计了一种压电陶瓷驱动的长行程快刀伺服机构, 实现了快刀伺服机构的长行程输出性能并消除了机构的寄生位移。基于伪刚体模型和拉格朗日原理对机构进行了动力学建模, 综合行程和固有频率性能优化了机构参数并进行了有限元仿真和实验验证。机构等效刚度和固有频率的理论模型和有限元仿真结果误差分别为6.4%和1.6%, 验证了理论模型的有效性。实验结果进一步表明, 所设计的快刀伺服机构可实现100 μm的输出行程同时具有730 Hz的固有频率, 验证了所设计机构用于快刀伺服加工的有效性。系统的闭环跟踪实验也验证了系统良好的跟踪性能。

基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型在面形表征和系统设计中具有优势, 但基函数数目较多, 导致优化效率低、公差分析困难等问题。本文对基于面形斜率的高斯径向基模型优化设计和公差分析方法开展研究, 利用模型的面形表征局域特性, 将全局优化和局部优化相结合, 提出了一种新的优化设计方法。利用数学统计的方法, 确定了基函数系数和自由曲面面形矢高之间的线性关系, 直接设定系数公差范围初值, 通过大样本统计后确定自由曲面的合理面形公差。将该优化设计和公差分析方法应用到基于面形斜率的高斯径向基自由曲面型头戴显示系统, 设计结果表明: 头戴显示系统全视场内在23 lp/mm处大于0.3, 系统最大畸变为3.45%, 达到了系统设计指标, 并基于公差分析结果进行实验系统集成, 成功实现了图像显示。本文所提出的优化设计方法和公差分析方法为基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型和其他局域型自由曲面模型的应用提供了重要的借鉴意义。

头戴显示系统在现代教育、医疗和娱乐等领域具有广泛的应用,离轴反射式头戴显示光学系统是头戴显示系统的一种设计形式,既能满足小型化和结构紧凑的需求,又能实现宽光谱成像,无需校正色差;然而,现有离轴反射式头戴显示光学系统的设计难以满足大出瞳直径和小F数相兼容的要求。针对该问题,提出基于光学自由曲面的离轴两反头戴显示光学系统,实现了大出瞳直径和小F数。该自由曲面头戴显示光学系统分别采用双曲率基面自由曲面和XY多项式自由曲面,出瞳直径为10 mm,F数为3.0,视场角为28°,出瞳距大于15 mm。该系统的成像性能满足要求且优于现有设计结果。