人工膝关节在改善患者关节病情方面有重要的作用，人工膝关节面型偏差会直接影响患者的治疗效果，因此在投入使用之前需要对人工膝关节面型进行高精度评价。人工膝关节面型复杂倾角变化大，并且不同患者的膝关节面型有较大差异，人工膝关节的复杂性和未知性导致其面型的高精度测量较为困难。对此，本文重点提出了一种基于接触式电感直线位移传感器(LVDT)的法矢跟踪测量方法，并搭建了回转扫描测量系统。该方法对已测点进行曲线拟合，预测待测面型的变化趋势，自适应调整LVDT的采样位姿使其近似沿着采样点法矢方向进行测量，实现对大斜率复杂未知曲面的自适应回转测量。通过对标准球的测量实验，标定系统的测量误差为48.21 μm左右；并对人工膝关节模型件进行了测量实验，验证了该方法的可行性。

光学自由曲面的波前像差复杂多样且非对称,当波前像差的峰谷值满足要求时,对应的光学调制传递函数未必满足要求。因此,必须获得主要的光学性能参数进行评价,但目前没有专门的软件可实现光学性能参数之间的相互转化。基于傅里叶光学与相位重构理论,建立了光学性能基本指标评价体系。通过测量单一光学性能参数实现光学性能的多参数评价,降低了测量成本,提高了测量效率,并通过仿真与实验验证了该体系的正确性。研究结果可为自由曲面成像光学系统的面形误差补偿及光学质量可控制造提供理论指导。

利用周期性结构纹理图像独特的频谱分布,设计出一种基于频谱特征的周期性结构参数检测方法,搭建了静态图像检测和实时采集检测系统,对织物密度进行多次检测实验。检测结果表明,相对误差小于1%的比例达到96.7%,平均误差比现有算法降低了约36%,单帧图像检测时间约为150 ms,适用于工业检测场景。将所提方法应用于纸张计数、木材纹理检测、微结构阵列检测等实际应用领域,实验结果表明,基于频谱特征的周期性结构参数检测方法的准确度较高,适用范围广,检测效率高。

基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型在面形表征和系统设计中具有优势, 但基函数数目较多, 导致优化效率低、公差分析困难等问题。本文对基于面形斜率的高斯径向基模型优化设计和公差分析方法开展研究, 利用模型的面形表征局域特性, 将全局优化和局部优化相结合, 提出了一种新的优化设计方法。利用数学统计的方法, 确定了基函数系数和自由曲面面形矢高之间的线性关系, 直接设定系数公差范围初值, 通过大样本统计后确定自由曲面的合理面形公差。将该优化设计和公差分析方法应用到基于面形斜率的高斯径向基自由曲面型头戴显示系统, 设计结果表明: 头戴显示系统全视场内在23 lp/mm处大于0.3, 系统最大畸变为3.45%, 达到了系统设计指标, 并基于公差分析结果进行实验系统集成, 成功实现了图像显示。本文所提出的优化设计方法和公差分析方法为基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型和其他局域型自由曲面模型的应用提供了重要的借鉴意义。

Fresnel透镜是最常见的太阳能聚光镜之一, 曲面Fresnel透镜通常比平面Fresnel透镜具有更加优越的性能。基于非成像光学理论, 提出了一种新型曲面Fresnel透镜的设计方法。曲面Fresnel透镜采用圆锥曲面基底, 在满足Fresnel透镜机械参数要求的前提下, 实现Fresnel透镜第二工作面面型的求解。基于可加工性的要求, 利用该方法设计了不同形状的曲面Fresnel透镜, 通过光学仿真分析了曲面Fresnel透镜的结构参数对聚光镜会聚比、容忍角、光照均匀性的影响, 并分析了超精密加工条件下, 由于加工误差对光学效率的影响。该设计方法为参数化曲面Fresnel透镜的分析提供了一种新的途径。仿真结果表明, 具有小深宽比的曲面Fresnel透镜具有更好的均匀性和更高的能量利用率。

超精密加工过程存在的加工误差影响着器件的面形误差,进而影响光学性能。制造者往往从面形精度方面来评价加工精度,但是光学性能才是光学系统的最终评价指标,仅仅关注加工过程中加工误差对单个面的面形误差影响是不够的,加工误差对系统光学性能的影响需要进一步研究。基于多体系统理论和光线追迹理论建立了加工误差影响分析模型,探索了加工误差对面形误差和光学性能的影响,得出了系统主要的面形误差形式及其对系统调制传递函数(MTF)的影响关系,并根据系统对光学性能的要求得出了加工误差、面形误差和角度公差,从而找到了影响三反系统光学性能的重点加工误差,研究结果可为离轴三反系统加工误差的控制及光学质量可控制造的实现提供理论指导。

激光扫描系统广泛应用于激光加工和激光成像等高精度系统中, 其光学质量是制造过程最终的评价指标。在批量生产中, 需要对光学系统进行公差分析, 以满足使用需求, 同时降低加工成本。以激光扫描系统为例, 采用统一场光学分析对该光学系统进行仿真, 结合激光扫描系统的光学性能, 对系统各个元件间的位置误差和旋转误差进行公差分析。通过对每个元件进行公差约束, 使整体系统满足设计和使用需求。搭建激光扫描系统的测量平台, 验证了测量结果与统一场分析的一致性。

研究了微透镜阵列加工误差对光学系统成像性能的影响规律，寻求利于改善光学性能的面形误差分布。对面形误差与波前像差之间的转换矩阵进行建模，使仿真与计算的波前像差达到纳米级的误差精度，选用具有正交性的Zernike 多项式作为光学和机械的接口，表示加工后光学表面的面形误差，并分别作为干涉图数据引入到已设计的子眼透镜表面，量化分析不同位置下畸变、点列图、点扩展函数(PSF)、调制传递函数(MTF)的改变情况。分析结果表明相同形状分布下，面形精度峰谷(PV)值对光学系统畸变和MTF 的影响呈现递变规律，并且点扩展函数的二维分布与视场位置存在明显的对应关系；相同面形精度下，向左和中心对称分布的面形误差使得畸变、点列图和MTF 在一定相对位置得到改善，而降低了其他相对位置的光学性能。综合考虑各光学参数的变化情况，向右对称分布的面形误差分布对于改善光学系统成像性能有利，为实现成像质量的可控超精密加工制造提供了理论基础。

在研究光楔衍射法产生单涡旋的基础上, 基于长条形光楔阵列, 提出了利用光束阵列衍射产生涡旋阵列的方法.该方法要求光束阵列在平行于光楔边缘方向上的光束间距等于光束直径的整数倍.利用超精密机床采用一体化加工法加工了光楔阵列元件, 验证了该方法的可行性.利用空间光调制器快速灵活调整光束阵列的优点, 搭建了借助空间光调制器加载达曼光栅衍射产生所需光束阵列的实验光学系统.针对光束阵列与光楔阵列的匹配问题, 研究了达曼光栅掩模图基本单元对光束阵列的调控, 获得了可调结构的光束阵列.实验产生了拓扑荷一致的光学涡旋阵列, 与仿真结果相一致, 证明所提方法的有效性.

针对立方相位板的曲面特征,基于波前传感方法设计了面形测量系统。提出了波前数据到曲面面形的映射模型,借助图像处理方法有效地提高了测量的动态范围,实现了较大曲率的立方相位板面形精度的超精密测量。仿真分析表明,该模型的转换精度同传统算法相比提高了2~3倍,测量的动态范围提高了4倍,且仍有提高空间。最后搭建的实验系统实现了实际立方相位板面形的测量,通过与Wyko白光干涉仪的测量数据对比,验证了测量的准确性。