基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型在面形表征和系统设计中具有优势, 但基函数数目较多, 导致优化效率低、公差分析困难等问题。本文对基于面形斜率的高斯径向基模型优化设计和公差分析方法开展研究, 利用模型的面形表征局域特性, 将全局优化和局部优化相结合, 提出了一种新的优化设计方法。利用数学统计的方法, 确定了基函数系数和自由曲面面形矢高之间的线性关系, 直接设定系数公差范围初值, 通过大样本统计后确定自由曲面的合理面形公差。将该优化设计和公差分析方法应用到基于面形斜率的高斯径向基自由曲面型头戴显示系统, 设计结果表明: 头戴显示系统全视场内在23 lp/mm处大于0.3, 系统最大畸变为3.45%, 达到了系统设计指标, 并基于公差分析结果进行实验系统集成, 成功实现了图像显示。本文所提出的优化设计方法和公差分析方法为基于面形斜率的高斯径向基自由曲面模型和其他局域型自由曲面模型的应用提供了重要的借鉴意义。

鉴于自由曲面模型的面形拟合精度在自由曲面表征以及面形初始结构选取等研究中的重要性, 本文针对基于面形斜率的高斯径向基表征模型, 研究了不同的采样点分布类型对该模型面形拟合精度的影响。采用不同采样点分布拟合离轴二次曲面和带凸起的抛物面, 结果表明采用均匀随机分布的采样点有利于实现高精度的面形拟合, 且达到一定的拟合精度后, 采样点的数目对拟合精度的影响有限。以离轴三反系统为设计实例, 对比了由不同采样方式生成初始面形后系统的像质优化结果。结果显示, 采用均匀随机型采样方式得到的初始面形进行系统优化, 最终全视场平均调制传递函数(MTF)可以达到0.72以上,远高于由边缘集中采样方式生成初始面形后系统像质的优化结果, 从而印证了理论研究结果。

集成成像技术重建分辨率的表征方法对集成成像系统性能的优化及评价具有重要的意义。根据几何光学原理，考虑数字记录过程中的像素离散化影响，结合元素图像阵列中的同名像素相关性，对同名像素在像空间投影叠加实现三维信息重建的过程进行了深入分析，定义了集成成像技术像空间的横向和纵向分辨率，并研究了其沿轴分布特性。理论分析和实验结果均表明，集成成像技术的横向和纵向分辨率沿轴向呈现不均匀的分布特性。

对光学自由曲面设计的关键问题——光学自由曲面的表征模型进行了研究.在传统高斯径向基模型的基础上,通过改善基函数的分布特性以及基于面形斜率调整基函数的形状因子,建立了基于面形斜率的高斯径向基表征模型.利用建立的模型、传统径向基模型和Zernike多项式模型拟合了不同类型的自由曲面,并进行了分析比较.结果证实了文中提出的模型较传统径向基模型的面形拟合精度提高了1~2个数量级,具有较强的面形表征能力.应用该模型进行了离轴三反系统的设计,结果显示设计的三反系统的全视场平均调制传递函数(MTF)达到80%以上.与传统面形表征模型相比,该模型的应用提高了系统的像差平衡能力,改善了系统的成像质量.综合分析表明,该模型适用于表征具有显著非对称性的、面形矢高带有显著局域性变化的自由曲面,有望应用于具有大离轴量和大视场的光学系统设计中.