光学自由曲面具备较高的设计自由度与像差校正能力；全息光学元件具备特有的波前调控特性、选择性、复用性、轻薄性与易加工性。在成像与显示光学系统设计中，将自由曲面与全息光学元件相融合，可以获得较为优秀的系统指标和系统性能，使系统形态更加紧凑、轻便，且得到离轴非对称的新型系统结构。简要介绍了自由曲面光学与全息光学元件的基本原理、光线追迹特性、应用领域等，阐述了自由曲面光学与全息光学元件的融合设计方法，基于对全息光学元件的分类，总结了融合自由曲面光学与全息光学元件的成像与显示光学系统的设计与应用，讨论了两类元件融合设计的限制因素并对未来的发展趋势进行了展望。

针对具有圆对称结构特征的光束，提出了一种基于高阶准离散汉克尔变换的光束整形算法。与传统Gerchberg-Saxton算法相比，相同条件下，该算法能够在较少的迭代次数内实现快速收敛，并大幅节省计算时间（约100倍），利用该算法设计的衍射光学元件呈圆对称分布，结构简单、更易于加工；此外，设计实验对目标光束整形，验证了该算法的可行性，实验结果光强分布较好，为衍射光学元件的设计和加工提供了重要的指导意义。

针对空间相机轻量化、小型化要求，采用一体式环形孔径透镜。由于基底单一和结构紧凑，系统存在色差和球差，引入衍射光学元件和偶次非球面校正像差，而单层衍射光学元件在宽波段存在衍射效率下降等问题，设计了一种端到端式光学-数字联合成像系统，对影响衍射效率主要级次的点扩散函数进行一致性优化，构建出空间不变的点扩散函数模型，为后续图像复原建立复原函数模型，实现退化图像的复原。最终光学-数字联合成像系统工作波段确定为0.45~1 μm，焦距为185 mm，视场为5°，F数为4，遮拦比为0.35，系统总长为67.8 mm。

基于梅斯林对切光子筛，提出了一个小程差的干涉测量方案以校准空间光调制器。该方案不仅提供了参考坐标系，补偿了系统振动对定标结果的扰动，而且获得了高信噪比的干涉光斑，降低了测量系统对探测器灵敏度的要求。在批量提取干涉光斑质心后，通过参考坐标系转换，得到了相位调制曲线。该曲线通过了波前分析仪的相位检定，632.8 nm和488 nm波长光的标定曲线的残差最大峰谷值小于0.012λ（λ为波长）。结果表明，该方案是一个适用于空间光调制器的高稳定高精度的干涉校准方法。

针对传统混合区域振幅自由度（MRAF）算法衍射效率低、非信号区域有散斑等问题，提出一种改进的MRAF算法。该算法引入球面相位作为初始相位，使用动态振幅限制，利用基于全域振幅限制的迭代方案确定最佳Z值，并使用爬山邻域算法对得到的相位进行分段式迭代优化，从而改善了非信号区域由于完全无振幅限制有散斑的问题。具体地，在全区域振幅限制阶段所提算法确保了目标光斑的匹配性并可以抑制散斑效应，而在混合区域振幅限制阶段则减小了误差。通过在三角形上进行数值仿真，对最终获得的结果进行光学实验仿真，结果表明，改进后的MRAF算法有97.77%高的衍射效率和0.09%低的均方根误差，并且峰值背景比（PBR）由0.0079提高至2.0357，相比基础的MRAF算法，对目标区域外围的散斑抑制效果更好，具有更高的应用价值。

球面光学元件的曲率半径、厚度、折射率、焦距和面形等多参数的高精度检测是光学元件超精密制造的迫切需求，但现有测量方法受层析定焦能力、抗散射能力及抗环境扰动能力的制约，难以实现上述参数的高精度共基准测量。为此，本团队提出了高层析、高分辨、抗散射和抗干扰的激光差动共焦多参数高精度共基准测量方法，并进一步与菲索干涉光路融合，实现了球面元件多参数的高精度、共基准、高效率测量。本文系统地介绍了所提出的激光差动共焦干涉元件参数系列测量方法及其仪器化研究进展，分析了目前存在的问题，展望了未来的发展趋势。