1 太原师范学院物理系 山西 晋中 030619
2 太原师范学院计算机系 山西 晋中 030619
3 山西大学理论物理研究所 山西 太原 030006
基于变系数的分数阶导数薛定谔方程, 采用分步傅里叶算法研究了余弦高斯光束的传输和相互作用。在线性情况下, 单束无啁啾余弦高斯光束在传输过程中分成两束相同的高斯光束并形成Y形光束结构, 而啁啾余弦高斯光束在传输过程中产生两束不对称的光束。当莱维指数为1时, 两束啁啾余弦高斯光束相互作用之后形状保持不变。此外, 余弦高斯光束在周期函数、线性函数和幂函数形式调制的分数衍射作用下, 其传输结果分别展现出周期性的结构、抛物轨迹传输以及形状不变的传输。在非线性情况下, 饱和非线性效应破坏余弦高斯光束的周期性结构, 同时抑制余弦高斯光束的传输展宽。
分数衍射效应 余弦高斯光束 光束传输 相互作用 饱和非线性效应 fractional diffraction effect cosine-Gaussian beam beam propagation interaction saturation nonlinear effect
1 内江师范学院工程技术学院, 四川 内江 641112
2 四川师范大学物理与电子工程学院, 四川 成都 610066
基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法，对梯度折射率介质中的厄米余弦高斯光束传输特性进行了研究，得出了在梯度折射率介质中厄米余弦高斯光束的光场表达式，并利用此表达式作数值模拟，研究了梯度折射率介质对厄米余弦高斯光束传输特性的影响。结果表明：光强在轴上分布呈现空间周期性变化，最大光强位置与梯度折射率系数β 有关；随着调制参数α 的增大，轴上最大光强逐渐减小而且出现了空心分布。在同一传输面上横向光强随梯度折射率系数β 增加，先增大后快速减小；并且发现调制参数α 变大，光强不变，但是束腰宽变窄。
物理光学 厄米余弦高斯光束 梯度折射率介质 广义衍射积分法 光束传输 激光与光电子学进展
2014, 51(10): 102601
四川师范大学物理与电子工程学院, 四川 成都 610101
采用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式推导出厄米-余弦-高斯光束通过负折射率平板材料的传输公式，并利用其解析式进行数值计算和分析。研究结果表明：负折射率平板材料中的负折射率只影响光束的两次聚焦位置；光束参数不仅会改变厄米-余弦-高斯光束的轴上光强分布，还会改变横向光强的分布，但对厄米-余弦-高斯光束轴上最大光强和横向最大光强的位置均没有影响。
激光光学 传输特性 负射率平板材料 厄米-余弦-高斯光束 惠更斯-菲涅耳衍射积分 ABCD 光学系统 激光与光电子学进展
2014, 51(4): 041401
引入了矢量非傍轴厄米余弦高斯(HCosG)光束的概念，从矢量瑞利－索末菲衍射积分公式出发，得出了矢量非傍轴HCosG光束在自由空间的解析传输公式，并将非傍轴HCosG光束在自由空间衍射时轴上、近场、远场以及在傍轴条件下的传输作为特例给出。数值计算和分析表明，对于矢量非傍轴HCosG光束，参数和偏心参数均对光束的非傍轴特性有重要影响。此外，其轴上光强分布与光束的阶数及其奇偶性有关。
物理光学 矢量非傍轴厄米余弦高斯光束 瑞利－索末菲衍射积分 f参数 偏心参数 physical optics vectorial nonparaxial Hermite-cosine-Gaussian beam Rayleigh-Sommerfeld diffraction intergrals f parameter decentered parameter
1 西南交通大学 应用物理系，成都 610031
2 西南交通大学 峨眉校区，四川 峨眉山 614202
在余弦－高斯光束通过薄透镜聚焦系统的光场分布函数的基础上，利用二阶矩定义导出了聚焦余弦－高斯光束的光斑函数的解析表达式，由此求得束腰宽度及位置，进而给出了余弦－高斯光束的相对焦移的解析表达式。分析了光学系统参数以及光束参数对实际焦平面位置的影响并作了数值计算。
余弦－高斯光束 二阶矩法 光斑尺寸 焦平面 焦移 cosine-Gaussian beam second-order moment method beam width focal plane focal shift
1 西南交通大学应用物理系,四川,成都,610031
2 四川大学激光物理与化学研究所,四川,成都,610064
利用Wigner分布函数的方法,研究了余弦-高斯光束的分数傅里叶变换特性.导出了余弦-高斯光束在分数傅里叶变换面上光强分布和束宽的解析计算公式,并对此进行了数值模拟计算.研究表明:分数傅里叶变换阶数对余弦-高斯光束的光强分布有明显影响,余弦-高斯光束的轴上光强随分数傅里叶变换阶数呈周期性变化,束宽随分数傅里叶变换阶数也呈周期性变化,周期为2;对给定调制参数的余弦-高斯光束,通过适当选取分数傅里叶变化阶数可以获得平顶的光强分布.
分数傅里叶变换 余弦-高斯光束 Wigner分布函数 光强分布 Fraction Fourier transform Cosine-Gaussian beam Wigner distribution function（WDF） Intensity distribution 强激光与粒子束
2005, 17(12): 1787
