基于梯度折射率介质，分析了洛默尔高斯光束的强度包络和传输特性，给出了洛默尔高斯光束的强度表达式。高斯腰斑取值越小，洛默尔高斯光束的非零区域越小即高斯光束的截断作用越明显；半锥角取值越大，光束的空间尺度越小；拓扑荷数取值越大，光束中心的暗斑尺寸越大。非对称参数可以改变洛默尔高斯光束的空间形态和对称特性，随着非对称参数幅值的增加，光强分布逐渐由圆对称改变为轴对称的双月结构，随着非对称参数幅角的增大，双月结构的对称轴呈现顺时针旋转的特性。洛默尔高斯光束在梯度折射率介质中传输时，在一个传输周期内，光束的相对强度分布没有变化，只是光束尺度发生周期性聚焦变化，而在自由空间中，光束会很快演化为两个光斑。这些结果对研究洛默尔高斯光束的实际应用具有一定参考价值。

利用光学传递矩阵和广义惠更斯-菲涅耳积分衍射公式, 研究了阵列艾里光束在梯度折射率介质中的演化规律。首先, 导出了傍轴近似下, 空间域内艾里和阵列艾里光束通过光学系统的传输方程。然后, 分析了入射阵列艾里光束的二维光强随指数截断因子和光波束腰半径的变化规律。在此基础上, 讨论了阵列艾里光束在梯度折射率介质部分横截面上的光强特征和光波传输的周期性特点, 并与单艾里光束的传输规律进行了对比。因为大气的随机抖动和渐变折射率光纤都可以抽象为梯度折射率模型, 所以相关结论对阵列光束的传输与通信有一定的理论意义。

为了研究梯度折射率介质对复变量双曲正弦高斯光束的传输影响,利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法推导出了复变量双曲正弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输场,运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸及其变化率的表达式,并进行了数值模拟分析.结果表明,光斑尺寸及其变化率随传输距离的增加呈周期性变化,周期由折射率系数决定;随光束参量的改变,光斑位置不变,周期性不变,但是光斑尺寸的振荡幅度要发生改变;通过调整这些参量,可以改变光斑尺寸及其位置.此项研究对大功率半导体激光器等方面的开发应用有帮助.

为了研究梯度折射率介质中双曲余弦高斯光束的束腰及其位置，推导出了双曲余弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输场，并运用空间二阶矩的定义解出了光斑尺寸、束腰宽度及位置的表达式，讨论了梯度折射率介质对双曲余弦高斯光束的光斑尺寸、束腰宽度及位置的影响。研究结果表明：梯度折射率介质中光斑尺寸随传输距离的增加出现了周期性变化，周期由折射率系数决定；随偏心参数的增大，束腰宽度先逐渐减小再逐渐增大后趋于稳定；并且发现偏心参数决定光斑尺寸振荡幅度。

基于广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法，对梯度折射率介质中的厄米余弦高斯光束传输特性进行了研究，得出了在梯度折射率介质中厄米余弦高斯光束的光场表达式，并利用此表达式作数值模拟，研究了梯度折射率介质对厄米余弦高斯光束传输特性的影响。结果表明：光强在轴上分布呈现空间周期性变化，最大光强位置与梯度折射率系数β 有关；随着调制参数α 的增大，轴上最大光强逐渐减小而且出现了空心分布。在同一传输面上横向光强随梯度折射率系数β 增加，先增大后快速减小；并且发现调制参数α 变大，光强不变，但是束腰宽变窄。

利用柯林斯公式推导出空心高斯光束在梯度折射率介质中的传输公式,并利用此解析式进行数值计算和分析，讨论了梯度折射率介质对空心高斯光束传输特性的影响。结果表明，介质梯度折射率对空心高斯光束的传输性质有较大影响。

为了研究双曲正弦高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性, 利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法推导了光束强度分布解析表达式, 据此结合空间二阶矩定义得到了束腰宽度和位置的解析表达式, 并对光束强度分布、光斑尺寸、束腰宽度及其位置进行了数值计算和分析。结果表明, 轴向光强分布呈周期性变化, 横向光场分布受梯度折射系数和光束参量影响, 通过对这些参量的适当调整, 可以改变光斑尺寸和束腰位置。

为了研究可控空心光束在梯度折射率介质中的传输特性,采用广义惠更斯-菲涅尔积分公式,推导出可控空心光束在梯度折射率介质中通过旁轴ABCD光学系统后的一般传输公式。在此基础上,结合光强二阶矩的方法,给出了相应的一般束宽变换公式。通过数值分析研究了梯度折射率介质传输场中强度分布和均方根束宽的变化特点,讨论了介质梯度折射率系数、空心光束的阶数、控制参数p对传输特性的影响。研究结果表明,在梯度折射率介质中,可控空心光束轴上光强和束宽随着传输距离呈现周期性变化。空心光束的阶数和控制参数p对光强分布和均方根束宽影响较大。并且在光强峰值位置处,光强分布不再保持原来暗中空的特性,而是迅速变为类高斯分布。

研究了热原子介质在电磁感应透明(EIT)条件下的近梯度折射率性质。理论研究表明，在考虑多普勒加宽后，介质仍能对物体起到自成像的作用。利用分步傅里叶方法，采用方格矩描述横向传输面的归一化点光强，同时引入像面差异因子，用于寻找精确像面位置并对成像质量进行评价；研究了温度对像面位置与成像质量的影响，结果表明，随着温度的升高，像面与物面的距离几乎呈线性增加，而成像质量呈线性下降。

利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分法，推导出平顶高斯光束在梯度折射率介质中传输时的解析表达式，对平顶高斯光束在梯度折射率介质中的传输特性进行了分析，讨论了介质梯度折射率系数和光束阶数对传输特性的影响。研究表明，平顶高斯光束在梯度折射率介质中传输时轴上光强分布呈现周期性变化，其周期决定于介质梯度折射率系数,而与光束的阶数无关；轴上峰值处的横向光强分布受梯度折射率系数和光束阶数的影响较大，横向光强的最大值随着梯度折射率系数的增大而增大。