空心高斯光束是一种不携带轨道角动量的空心光束，它的暗斑尺寸较小，函数公式简单，在原子引导、粒子操控、光通信等领域具有潜在应用价值。近年来，关于波带片的研究不断深入，通过使用等效光瞳函数理论，说明了波带片的焦平面复振幅分布函数正比于其等效光瞳函数的傅里叶-贝塞尔变换，可以通过此关系设计产生空心高斯光束的波带片。作为一个应用，分别计算了用来产生一阶、三阶、六阶空心高斯光束的波带片的等效光瞳函数，据此设计了这三个波带片的结构参数，并研究了改变波长和焦距对波带片结构参数和暗斑尺寸的影响。基于瑞利-索末菲衍射积分对这三个改进型菲涅耳波带片的焦平面光场进行仿真模拟，仿真结果与预期相符，验证了使用等效光瞳函数法设计波带片的可靠性和精确性。

根据非Kolmogorov湍流谱和二阶矩理论得到非Kolmogorov湍流中光束漂移模型的一般表达式, 结果表明光束漂移与湍流参数(广义指数参数α、折射率结构参数C2n、湍流外尺度L0和湍流内尺度l0)以及输入平面上的初始二阶矩有关。以部分相干反常椭圆空心高斯光束(PCAEHGB)为例, 对光束漂移的均方根值Bw和相对光束漂移Br进行数值模拟。结果表明, 广义指数参数、折射率结构参数、湍流内尺度、湍流外尺度、相干长度和束腰半径越大, Bw和Br越大。当C2n=10-14 m3-α、传输总路径L=10 km时, Bw≈0.22 m; 当L≈5 km时, Br达到最大。在相同参数条件下,PCAEHGB受湍流的影响比高斯-谢尔模型光束小。

利用柯林斯公式推导出空心高斯光束在梯度折射率介质中的传输公式,并利用此解析式进行数值计算和分析，讨论了梯度折射率介质对空心高斯光束传输特性的影响。结果表明，介质梯度折射率对空心高斯光束的传输性质有较大影响。

基于矢量瑞利-索末菲衍射积分,研究了矢量空心高斯光束横向光场和纵向光场在自由空间中的传输特性。研究结果表明, 空心高斯光束的横向光场与纵向光场在传输过程中光强分布情况并不相同, 横向光场的光强分布具有旋转对称性, 并且保持空心特性的距离受光束阶数的影响, 而纵向光场不再具有旋转对称性, 并且在理想状态下纵向光场可以一直保持空心特性。纵向光场在近场时的光斑特性可用于合成径向偏振光束。传输距离以及f参数(f=1/kω0)的大小会影响纵向光场在总光强中所占的比重。

为获得高功率激光输出，设计了激光束多棒环形并接放大器。运用基尔霍夫衍射理论对多棒并接环形放大器模型进行分析，建立了多棒并接环形放大器输出激光传播情况的理论模型，利用Matlab软件模拟计算并绘制了经过放大器放大后，激光光束传播时的光强分布图。计算结果表明，采用多棒环形放大器，由于衍射的作用，轴线中心的光强得到了加强，实现了对空心高斯光束的放大。

推导了空心高斯光束经过傍轴光学系统的传输模型；利用导出的公式计算分析了空心高斯光束在自由空间的传输特性；最后利用Matlab对传输方程进行模拟仿真。结果表明：高斯光束的阶数n和沿傍轴的传输距离z是控制空心光束的主要参数。随着阶数n的增大，高斯光束逐渐变为空心高斯光束，且中心暗斑和亮环的半径也相应增加；当传输距离z 增大时，空心高斯光束的光斑发散，同时黑斑面积占总光斑面积的比率减小，而在远场“黑心”区域消失了，此时轴上的光强变为最大。

推导出分数傅里叶变换基于柱坐标系下的解析表达式，应用此解析表达式对空心高斯光束进行分析，得到其分数傅里叶变换的解析表达式。讨论其在分数傅里叶变换平面的光强分布与各种光束参数之间的变换关系，并进行数值计算，从而得出基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换的传输性质。所得结果为分析和计算这种光束的分数傅里叶变换提供了方便，同时对此类光束的传输控制提供了基础理论支持。

为了研究贝塞耳-高斯光束、空心高斯光束,平顶高斯光束通过超高斯光阑的衍射特性,本文从collins公式出发,采用数值模拟的方法,得到衍射光强的分布结果.模拟结果表明:当菲涅尔数为4时候,衍射出现无调制现象,该种光阑有效的抑制了光强的衍射.当菲涅尔数确定时候,空心高斯光束在横截面上衍射光强的分布较为平滑.