空心高斯光束是一种不携带轨道角动量的空心光束，它的暗斑尺寸较小，函数公式简单，在原子引导、粒子操控、光通信等领域具有潜在应用价值。近年来，关于波带片的研究不断深入，通过使用等效光瞳函数理论，说明了波带片的焦平面复振幅分布函数正比于其等效光瞳函数的傅里叶-贝塞尔变换，可以通过此关系设计产生空心高斯光束的波带片。作为一个应用，分别计算了用来产生一阶、三阶、六阶空心高斯光束的波带片的等效光瞳函数，据此设计了这三个波带片的结构参数，并研究了改变波长和焦距对波带片结构参数和暗斑尺寸的影响。基于瑞利-索末菲衍射积分对这三个改进型菲涅耳波带片的焦平面光场进行仿真模拟，仿真结果与预期相符，验证了使用等效光瞳函数法设计波带片的可靠性和精确性。

利用柯林斯公式推导出空心高斯光束在梯度折射率介质中的传输公式,并利用此解析式进行数值计算和分析，讨论了梯度折射率介质对空心高斯光束传输特性的影响。结果表明，介质梯度折射率对空心高斯光束的传输性质有较大影响。

为获得高功率激光输出，设计了激光束多棒环形并接放大器。运用基尔霍夫衍射理论对多棒并接环形放大器模型进行分析，建立了多棒并接环形放大器输出激光传播情况的理论模型，利用Matlab软件模拟计算并绘制了经过放大器放大后，激光光束传播时的光强分布图。计算结果表明，采用多棒环形放大器，由于衍射的作用，轴线中心的光强得到了加强，实现了对空心高斯光束的放大。

推导出分数傅里叶变换基于柱坐标系下的解析表达式，应用此解析表达式对空心高斯光束进行分析，得到其分数傅里叶变换的解析表达式。讨论其在分数傅里叶变换平面的光强分布与各种光束参数之间的变换关系，并进行数值计算，从而得出基于柱坐标系下的空心高斯光束的分数傅里叶变换的传输性质。所得结果为分析和计算这种光束的分数傅里叶变换提供了方便，同时对此类光束的传输控制提供了基础理论支持。