微球透镜配合传统光学显微镜可以采集到衍射极限以下的超分辨光学图像, 为了精确控制微球透镜在样品表面的位置, 同时扩大超分辨成像范围, 提出了一种控制微球透镜的方法, 结合多轴微动平台实现微球透镜的精确定位与成像扫描操作。通过光学仿真分析了微球透镜超分辨成像效果, 并对精密微动平台进行了运动学分析。为了提高超分辨成像效果, 将微球透镜浸没于液体介质中, 并对在液体中运动的微球透镜进行力学分析。通过实验, 清晰分辨出130 nm(～λ/4)的蓝光光碟条纹间隙, 证明了微球透镜具有超分辨成像能力, 结果表明, 微球透镜可以在传统光学显微镜的基础上进一步提高约3.52倍的放大倍数。通过控制微球透镜以5×10-6 m/s的速度在液体中按“S”型轨迹移动, 实现了对一个视场内样品的超分辨成像, 此控制方法可以精确控制微球透镜的运动, 通过扫描的方式可以扩大微球透镜的观测范围, 提高观测速度。

为了研究受限拉盖尔-高斯光束湍流传输时轴上光强分布,采用扩展惠更斯-菲涅耳原理方法进行了理论分析,得到了受发射圆孔限制的拉盖尔-高斯光束在大气湍流中传输时轴上光强的表达式。并运用MAPLE模拟,取得了不同湍流强度、波长和发射圆孔孔径下轴上光强的分布理论数据。结果表明,拉盖尔-高斯光束在不同阶数、湍流强度、波长和发射圆孔孔径下,真空和湍流较弱时,轴上光强在近场发生明显振荡,达到最大值后,强度明显开始降低,湍流较强时,传输很近距离强度就迅速衰减,并与其在真空中的传输特性进行了比较。这一结果对研究拉盖尔-高斯光束是有帮助的。

为了研究贝塞尔－高斯光束通过圆孔硬边光阑和圆环光阑的衍射特性，从Collins公式出发，采用数值模拟的方法模拟出光强分布。模拟结果表明，贝塞尔－高斯光束经圆孔光阑衍射后轴上光强随菲涅耳数F呈周期振荡；贝塞尔－高斯光束经圆环光阑后轴上光强随F呈振动衰减。在F相同时，贝塞尔－高斯光束经圆孔光阑衍射后横向光强分布比经圆环光阑衍射后横向光强分布平滑，孔径越小，光强调制越明显；当孔径与束腰相等时候，横向光强分布与菲涅耳数没有关系。

为了研究厄米-正弦-高斯(HSiG)光束在非傍轴情形下受参量影响的特性,基于光强二阶矩理论,经过一系列复杂的数学计算,得出了非傍轴厄米-正弦-高斯光束的远场发散角、束腰宽度以及光束传输因子的解析式,并通过数值模拟,得到了它们与离心参量的关系。结果表明,在束腰宽度与波长比取值逐渐减小时,随着离心参量趋于0,当阶数为奇数和偶数时,发散角分别趋于63.435°和73.898°。束腰宽度和光束传输因子随参量的增加呈现较大的起伏,非傍轴情形下的光束传输因子取值与傍轴情况有很大的不同,其受参量影响不仅可以小于1,甚至趋于0。

为了研究贝塞耳-高斯光束、空心高斯光束,平顶高斯光束通过超高斯光阑的衍射特性,本文从collins公式出发,采用数值模拟的方法,得到衍射光强的分布结果.模拟结果表明:当菲涅尔数为4时候,衍射出现无调制现象,该种光阑有效的抑制了光强的衍射.当菲涅尔数确定时候,空心高斯光束在横截面上衍射光强的分布较为平滑.

为了研究平顶高斯光束通过圆孔硬边光阑衍射特性,本文从collins公式出发,采用数值模拟的方法,模拟结果表明:平顶高斯光束在阶数大于10以后,光强的分布变化不大.平顶高斯光束经过圆孔衍射,孔径大时光强在横截面调制越厉害,但是强度小;孔径小时光强在横截面调制相对小,但是光强度相对大.轴上光强分布在孔径大时随菲涅耳数增大出现增大现象;孔径小时光强在轴上分布随菲涅耳数出现周期性振荡的调制特性.

本文详细分析了各种光场下光束质量 M2因子.在不同的场中,A.E.Siegman当初所定义的M2因子,已经有了很大的变化,因而M2因子的特性也与当初不同,不仅M2因子可以大于等于1,而且可以小于1,甚至小于0.其反映的物理意义,也从经典场中的衍射极限倍数,变化为非经典场中的准直性量度以及对空间相干性的某些反映.此外还列举并分析了几种特殊的光束质量因子,最后讨论了M2因子应用的问题并指出了其局限性.