为提高随机并行梯度下降(SPGD)算法的波前像差优化校正的收敛速度,从SPGD算法原理出发,分析算法迭代中制约其收敛速度的因素,提出一种基于波前像差梯度平方寻优的随机并行梯度下降算法。通过理论公式推导,分析波前梯度平方和波前随机扰动量的线性关系,并利用远场光斑的归一化二阶矩,近似计算波前像差梯度平方,最终实现波前像差的优化校正。随后采用数值仿真方法对比分析已有的SPGD算法和本文算法的收敛速度和校正效果。最后通过菲涅耳波带片波前像差的无波前传感自适应光学校正实验,进一步验证算法的性能。数值仿真和校正实验结果一致,表明本文算法具有更快的收敛速度,适应性更强。

利用压缩感知技术对大气湍流波前探测数据进行压缩，可使测量数据量大幅度减少，能有效降低数据的传输与存储压力，有利于湍流波前的实时测量；但压缩条件要求波前信号是稀疏的或在某个变换域内能够稀疏表示。本文对大气湍流波前斜率信号的稀疏性进行了初步研究，基于大气湍流的统计特性，在频域内对湍流功率谱作黄金分割采样(GS)，建立符合大气湍流斜率物理特征的稀疏基，明确了湍流波前斜率的稀疏性。利用该GS 稀疏基对波前斜率进行稀疏分解，并通过仿真实验对比了不同稀疏基对波前斜率的稀疏分解效果。在此基础上，以GS 基作为训练基的初始化字典，进行K 奇异值分解字典训练(KSVD)，得到训练基(KSVD-GS)，分析了该训练基对波前斜率信号的稀疏表示性能。本文验证了波前斜率能够稀疏分解，建立了一个较好的稀疏基，为压缩感知的应用提供了前提基础。

斜率算法对哈特曼-夏克传感器非常重要，而基于归一化互相关斜率算法的哈特曼-夏克传感器可满足强噪声情况下点光源和扩展目标的斜率探测需求。为解决互相关斜率处理器可移植性差的问题，提出用多核中央处理器(CPU)来实现斜率探测。在优化归一化互相关算法的基础上，编程实现斜率探测，并从多核并行和运算向量化两方面优化程序，提升斜率提取速度。当模板分辨率为9 pixel×9 pixel时，优化程序在Intel(R) Core(TM) i7-3770k四核计算机上运行，完成400 个15 pixel×15 pixel的子孔径斜率提取，用时约为340 μs。搭建了自适应光学系统，对优化后的斜率算法进行系统闭环测试。结果表明，使用多核CPU 的相关哈特曼-夏克自适应光学系统能在强噪声环境下进行有效的波前校正。

针对成像光学系统的波像差检测，提出了相对波像差梯度偏离值评价方法，用于直接表征波前的成像性能。给出了波像差梯度偏离值的定义，即为波前成像点与成像能量中心的偏离值。在此基础上定义相对波像差梯度偏离值为波像差梯度偏离值与艾里斑大小的比值， 并提出了相对波像差梯度偏离值评价方法。相对波像差梯度偏离值与波前口径、形状、焦距均无关，故文中提出用成像尺寸、成像集中度以及成像能量分布等多种方法进行相对波像差梯度偏离值评价。其中成像集中度和成像能量分布在不同的检测分辨率条件下的稳定性较好，分辨率每相差一倍产生的差异通常小于10%。根据出瞳位置的相对波像差梯度偏离值分布和像面位置的波像差梯度分布情况，可以方便地指导光学加工和系统装调。进行了相应的实验分析， 结果显示：相对波像差梯度偏离值评价方法可以用于制定波像差指标，进行波前质量控制。

针对成像光学系统的波像差检测, 提出波像差梯度偏离值评价方法, 用于表征波前的成像性能.定义波像差梯度偏离值为波前成像点与成像能量中心的偏离值, 相对波像差梯度偏离值为波像差梯度偏离值与艾里斑大小的比值.相对波像差梯度偏离值与波前口径、形状、焦距均无关, 其与波像差梯度偏离值均可以用成像尺寸、成像集中度以及成像能量分布等方式进行评价.大量的波像差实际检测结果表明, 成像集中度和成像能量分布在不同的检测分辨率条件下的稳定性较好, 分辨率每相差一倍产生的差异通常小于10%.中频误差含量不同的两个球面和非球面波像差的实例比较结果表明波像差梯度偏离值可以很好地评价波像差的空间频率分布特征.根据出瞳位置的波像差梯度偏离值分布和像面位置的波像差梯度分布情况, 可以方便地指导光学加工和系统装调.该方法可以用于制定波像差指标, 进行波前质量控制.

直接斜率法直接将波前传感器的测量量与变形镜的响应特性建立起对应关系，通过算法直接计算出控制电压信号。用 64个子孔径的哈特曼波前传感器对畸变波前进行仿真探测，按照变形镜面形为影响函数加权叠加的假设，可以求解出加在各个驱动器上的电压值，进而可以对仿真的 32单元变形镜进行控制，校正波前。仿真的结果显示，直接斜率法可以有效校正畸变波前。

大规模自适应光学系统要求哈特曼-夏克波前传感器的子孔径数目巨大，这势必会增加波前斜率提取电路实现的难度。为了在大规模自适应光学系统中进行波前斜率提取，提出了一种相关算法的实现结构，以高斯光斑作为参考模板，通过两次级联滤波完成子孔径光斑之间的相关运算，并得到局部波前斜率。与多通道并行处理的实现结构相比，本文所提出的结构实现的硬件成本不会随着子孔径规模的增大而显著增加，特别适用于大规模自适应光学系统的波前斜率提取。实验结果表明：对于8×8 方形排布的哈特曼-夏克波前传感器图像，本文的结构用FPGA 内实现，在27 MHz 的工作频率下，完成一帧所有子孔径斜率计算的延迟为1.2 μs，均方根误差小于0.02个像素，最大误差不超过0.04 个像素。而资源消耗仅仅为925 个Slices。本结构能够满足大规模自适应光学系统中波前斜率探测高速实时和高精度要求。