针对长距离相干光纤通信系统，提出了一种超大色散(CD)监测范围的两级自适应高精度色散估计算法。该算法利用信号功率自相关波形(ACSPW)函数作为粗估计，再使用恒模误差函数（CMA）中心值搜索，得到精确色散值。仿真结果表明，新算法色散估计误差小于35 ps/nm，比传统ACSPW算法精度提高将近4倍；在参考误码率为10-2时，对比传统ACSPW算法，提出的算法功率罚改善8 dB。

通过理论推导证明了信号功率波形自相关函数中包含一个脉冲，利用该脉冲位置可以估计信道色散的大小。在此基础上，给出了用于相干接收系统的色散监测算法。搭建了112 Gb/s(28 GBaud)的偏分复用非归零四相相移键控（PDM-NRZ-QPSK）实验系统对此方法进行了验证。并利用OptiSystem和Matlab协同仿真，搭建了56 Gb/s的单偏振四相相移键控(QPSK)和112 Gb/s偏分复用四相相移键控(PDM-QPSK)仿真系统，分析了该方法对非归零(NRZ)、归零67(RZ67)、归零50(RZ50)、归零33(RZ33)等不同码型的适用性。实验和仿真结果与理论推导一致，证明了该方法的可行性。实验监测误差小于275 ps/nm，仿真监测误差小于185 ps/nm。

傅里叶变换法分析薄膜掠入射X射线反射率曲线是获得膜层厚度、界面粗糙度等重要结构信息的分析方法之一。在傅里叶变换分析中，窗函数的选择对变换结果有重要的作用。通过对比分析“矩形窗”傅里叶变换(FFT)和“小波窗”傅里叶变换(WFFT)，发现WFFT有效抑制了FFT自相关函数出现的大量干扰峰，这对于分辨真假峰和邻近两个峰值具有重要的意义。此外，研究发现FFT和WFFT的膜层厚度分辨误差随着信号截取长度的增加呈非周期性振荡，该振荡变化与反射率曲线振荡有关，在布拉格衍射峰谷附近截断信号会得到较好的厚度分辨结果。对实验制备的单层Ni和四层Si/Ti/Ni/Ti薄膜进行了FFT和WFFT分析，验证上述结论，为分析非传统周期薄膜提供一种精确表征的方法。

用小波变换的方法分析了纳米多层膜的X射线掠入射反射率测试曲线.从小波变换的自相关函数峰位和峰强度信息中得到了常规曲线拟合方法难以表征的含有氧化层、界面层或厚度漂移的多层膜结构, 利用其作为多层膜的初始结构再进行常规的曲线拟合, 可实现多层膜结构精确表征的目的.研究成功地鉴别出钒单层膜的表面存在约3 nm厚的氧化层,分析得到Mo/Si多层膜的界面纯粗糙度约0.42 nm,表明在Ni/C多层膜中接近表面和基底的膜层存在大于5%的厚度漂移.

利用傅里叶变换(FFT)分析了纳米多层膜的X射线掠入射反射率测试曲线, 模拟了各种制备和测试条件对多层膜结构参数测试结果的影响, 检验了傅里叶变换方法的适用性和精确度。分析结果表明, 相对于传统的反射曲线拟合方法, 傅里叶变换方法具有直观和快速的优点, 在不引入主观的膜层结构模型的情况下可以较为准确地定出复杂的多层膜结构参数, 为多层膜结构表征提供了一种分析方法。

根据自相关函数的定义,从Fresnel衍射理论入手,运用Collins公式,推导得到了任意波面的空间自相关函数的传输公式,并针对几种特殊的光学系统进行了分析.

在光学干涉技术中,被检信息主要包含在干涉波面的互相关函数中,并最终体现为干涉场强度分布的调制.由Fresnel衍射理论出发,运用C0llins公式,分析了分波前干涉法中空间互相关函数的传递性质,得到了用光线矩阵元表示的空间互相关函数传输公式,并以此对迈克耳逊干涉仪和横向剪切干涉仪中的干涉图强度分布进行了分析.