基于局域共振理论, 提出了一种耦合声学黑洞结构的新型轻质声子晶体, 利用声学黑洞结构的低频、宽频带和多模态特性, 拓宽了低频带隙。借助有限元方法, 计算了新型声子晶体的能带结构、本征模态和衰减特性, 研究了其带隙产生机理, 分析了声学黑洞结构尺寸等几何参数对带隙的影响规律。结果表明: 新型声子晶体在1 600 Hz频段内具有多个带隙, 第1完全带隙为12~805 Hz, 40 Hz以下的带隙覆盖率为70%, 1 600 Hz内的带隙覆盖率达到97.3%。第1完全带隙的起始频率和截止频率主要由散射体和声学黑洞结构的振动模式决定。第1完全带隙起始频率随着声学黑洞结构短边高度的增加而增大, 声学黑洞结构宽度、短边高度以及连接短板高度对截止频率和带隙宽度有显著影响。

基于局域共振机理提出1种双侧空心不对称散射体声子晶体结构, 借助有限元法, 计算了双侧空心不对称散射体声子晶体能带结构、传输损失谱及本征位移场, 得到了起始频率为79.4 Hz、带宽为1 065.2 Hz的超宽第1完全带隙。结合等效弹簧质量系统, 分析标记点的本征位移场振动模态, 揭示出新型双侧空心不对称散射体声子晶体带隙形成机理。分析了包裹层缺口角度、连接短板宽度、空心圆柱散射体高度等几何参数对第1完全带隙的影响规律, 并改变声子晶体几何参数实现对带隙频率的调控。结果表明: 双侧不对称二维空心散射体声子晶体第1完全带隙的起始频率有效降低至80 Hz以下, 带宽超过1 000 Hz; 改变声子晶体结构参数可实现局域共振与Bragg散射带隙同时存在于一种声子晶体中, 为单一声子晶体同时调控低频、高频带隙提供了可能。

提出一种介质环型三重晶格光子晶体结构，并研究了其完全带隙。利用Rsoft软件研究了各参数对完全带隙的影响规律，进而优化了介质环型结构。结果表明，随着介质环介电常数的增大,光子晶体完全带隙先增大后减小；随着介质环内径和外径的比值增大，完全带隙先增大后减小。当介质环的介电常数为14.71，内径和外径的比值为0.42时，获得的最大完全带隙为0.168。

运用平面波展开法，模拟计算了四种散射体横截面形状分别为圆柱形、沙漏形、元宝形和鸭式的二维光子晶体结构的带隙，并且四种散射体形状的对称性依次降低。结果表明，散射体形状为鸭式的二维光子晶体相比散射体为圆柱形、沙漏形、元宝形的光子晶体更容易产生较宽的完全带隙。并且还进一步研究了介电常数和散射体的大小半圆半径对鸭式二维光子晶体的完全带隙的影响，结果表明，当介电常数为26.6，大半圆半径为0.331 μm，小半圆半径为大半圆半径的0.535 倍时，完全带隙达到了最大值，该最大值为0.058 (wa/2πc)。

采用平面波展开法模拟二维光子晶体在E极化和H极化下的能带结构, 研究Ge基二维正方晶格光子晶体的填充比以及晶格排列结构对最大禁带宽度的影响。结果表明: 在空气背景材料中填充Ge柱的介质柱结构中, 可产生TE、TM带隙, 且各方向完全带隙出现在r/a=0.19~0.47范围内, 最大完全帯隙禁带宽度可以达到0.064(归一化频率); 在选取Ge为背景材料的空气孔型结构中, 同样可产生TE、TM带隙, 且各方向完全带隙出现在r/a=0.46~0.49范围内, 最大完全帯隙禁带宽度可以达到0.051(归一化频率)。同时, 不论在介质柱型还是空气孔型结构中, 带隙宽度都随着r/a的增大呈先增大后减小的趋势。

在三角晶格和六角晶格基础上设计了一种五筒型光子晶体,分析了空气孔型和介质柱型两种类型光子晶体的带隙与晶格半径、介电常数和形状之间的关系:随着介电常数的增大,两种类型光子晶体的带隙所对应的归一化频率都逐渐减小;随着晶格半径的增大,介质柱型光子晶体带隙所对应的归一化频率逐渐减小,而空气孔型光子晶体则逐渐增大;对于介质柱型光子晶体,圆形晶格其归一化频率最大,方形晶格最小,而空气孔型光子晶体与之相反。

通过optiFDTD模拟软件对二维椭圆柱构造的正方格子光子晶体的禁带特性进行了数值模拟。分别研究了在空气中椭圆介质(Ge,Si,GaAs)柱和在介质(Ge,Si,GaAs)中椭圆空气柱构造的二维正方格子光子晶体中椭圆柱的横轴半径和纵轴半径的大小,以及椭圆柱的不同旋转角度对光子禁带的影响; 并计算出了在上述两种情况下的空气和介质中的最优结构参数。

为了研究二维光子晶体完全带隙的规律，采用平面波展开法模拟了4种结构二维光子晶体，在固定光子晶体周期常数a的情况下，研究完全带隙随柱半径r的变化规律。研究发现，六角晶格空气孔型光子晶体的完全带隙出现在r=0.42~0.50 μm的范围，最大带隙宽度Δω1=0.08(ωa/2πc)；方形晶格空气柱型光子晶体在r=0.47~0.50 μm范围内存在完全带隙，带隙宽度Δω2=0.02(ωa/2πc)。完全带隙中心频率随r的增加而增加。六角周期和方形周期的GaAs介质柱型光子晶体不存在完全带隙。

为了获得较大的完全带隙，采用平面波展开法对2维光子晶体的带隙结构进行计算,通过栅格结构连接方形硅介质柱对正方晶格的带隙结构进行优化。在适当调整介质柱宽度和栅格宽度后，所构成的复式结构获得了较大的完全带隙。结果表明,在正方晶格结构的情况下，只有方形硅介质柱且其宽度为0.5a(a为晶格常数)时，仅存在TE模的带隙；只有同周期硅介质栅格结构且栅格宽度为0.22a时，仅存在TM模的带隙；复式结构的情况下，适当调整介质柱宽度w和栅格宽度d，在w=0.5a和d=0.05a时，可以获得较大的完全带隙，其宽度为0.0417ωe(ωe为中心频率)；在w不变时，随着d的变化，在0.04a~0.11a出现完全带隙；在d不变时，随着w的变化，在0.42a~0.76a出现完全带隙；在4~36的范围内调整介电常数，在8.41~36之间能够出现不同宽度的完全带隙。这些结果对2维光子晶体的制作和应用是很有帮助的。

提出了一种具有完全带隙的二维复式晶格光子晶体，该晶体是在二维正方形格子中，旋转截面为正方形的柱子，同时在每个原胞中心引入圆形截面的柱子而形成的，并在其中引入点缺陷。运用平面波展开法并结合超晶胞理论分析此缺陷态光子晶体的频率特性。仿真结果表明，通过调节缺陷的尺寸、角度等结构参量，可以改变缺陷态频率的位置，使TE和TM模缺陷态频率一致，TE模和TM模同时谐振，处于缺陷态频率的入射光就能够完全耦合进点缺陷,具有较高的耦合效率。这种结构的复式晶格完全带隙光子晶体为制作完全带隙光子晶体谐振腔提供了理论基础。