基于局域共振理论, 提出了一种耦合声学黑洞结构的新型轻质声子晶体, 利用声学黑洞结构的低频、宽频带和多模态特性, 拓宽了低频带隙。借助有限元方法, 计算了新型声子晶体的能带结构、本征模态和衰减特性, 研究了其带隙产生机理, 分析了声学黑洞结构尺寸等几何参数对带隙的影响规律。结果表明: 新型声子晶体在1 600 Hz频段内具有多个带隙, 第1完全带隙为12~805 Hz, 40 Hz以下的带隙覆盖率为70%, 1 600 Hz内的带隙覆盖率达到97.3%。第1完全带隙的起始频率和截止频率主要由散射体和声学黑洞结构的振动模式决定。第1完全带隙起始频率随着声学黑洞结构短边高度的增加而增大, 声学黑洞结构宽度、短边高度以及连接短板高度对截止频率和带隙宽度有显著影响。

基于局域共振机理提出1种双侧空心不对称散射体声子晶体结构, 借助有限元法, 计算了双侧空心不对称散射体声子晶体能带结构、传输损失谱及本征位移场, 得到了起始频率为79.4 Hz、带宽为1 065.2 Hz的超宽第1完全带隙。结合等效弹簧质量系统, 分析标记点的本征位移场振动模态, 揭示出新型双侧空心不对称散射体声子晶体带隙形成机理。分析了包裹层缺口角度、连接短板宽度、空心圆柱散射体高度等几何参数对第1完全带隙的影响规律, 并改变声子晶体几何参数实现对带隙频率的调控。结果表明: 双侧不对称二维空心散射体声子晶体第1完全带隙的起始频率有效降低至80 Hz以下, 带宽超过1 000 Hz; 改变声子晶体结构参数可实现局域共振与Bragg散射带隙同时存在于一种声子晶体中, 为单一声子晶体同时调控低频、高频带隙提供了可能。

构建了棋盘复式晶格介质环型光子晶体结构,采用平面波展开法对该结构的完全带隙宽度及结构参量进行了优化。研究结果表明,在优化参数下,完全带隙宽度的最大值为0.160,带隙率可达30.59%。该结构的大完全带隙具有很好的稳定性。

提出一种介质环型三重晶格光子晶体结构，并研究了其完全带隙。利用Rsoft软件研究了各参数对完全带隙的影响规律，进而优化了介质环型结构。结果表明，随着介质环介电常数的增大,光子晶体完全带隙先增大后减小；随着介质环内径和外径的比值增大，完全带隙先增大后减小。当介质环的介电常数为14.71，内径和外径的比值为0.42时，获得的最大完全带隙为0.168。

提出了一种复式晶格二维石墨烯等离子激元晶体结构, 该结构由包含4个石墨烯纳米盘的原胞周期性排列组成。通过有限元法迭代求解本征频率, 得到了石墨烯等离子激元晶体的能带结构和态密度。数值仿真结果表明, 所提出的结构存在完全光子带隙, 带隙宽度可达5.7 THz, 且其位置和带宽可以通过改变石墨烯的化学势来调谐。该结构可以应用在高密度表面等离子激元集成回路和等离激元片内交叉互联技术中。

运用平面波展开法，模拟计算了四种散射体横截面形状分别为圆柱形、沙漏形、元宝形和鸭式的二维光子晶体结构的带隙，并且四种散射体形状的对称性依次降低。结果表明，散射体形状为鸭式的二维光子晶体相比散射体为圆柱形、沙漏形、元宝形的光子晶体更容易产生较宽的完全带隙。并且还进一步研究了介电常数和散射体的大小半圆半径对鸭式二维光子晶体的完全带隙的影响，结果表明，当介电常数为26.6，大半圆半径为0.331 μm，小半圆半径为大半圆半径的0.535 倍时，完全带隙达到了最大值，该最大值为0.058 (wa/2πc)。

采用平面波展开法,研究铜币形空气孔二维三角晶格光子晶体的完全带隙随结构参量变化的规律.研究表明:铜币形散射子结合了空气孔型和介质柱型两种光子晶体的优点,有利于获得更宽的完全带隙.该光子晶体大完全带隙对由制备工艺上引起的材料掺杂和空气孔半径的偏离具有一定的稳定性.为了获得完全带隙,组成光子晶体的两种介质要有足够大的介电常数对比度,铜币形空气孔二维三角晶格光子晶体在ε=11.8时出现完全带隙.对参量分组优化发现,在ε=22.75,R=0.483 μm,d=0.195 μm,φ=90°,G=1.3时,完全带隙的宽度Δωa /2πc获得最大值0.136 1,带隙率为33.55%

采用平面波展开法模拟二维光子晶体在E极化和H极化下的能带结构, 研究Ge基二维正方晶格光子晶体的填充比以及晶格排列结构对最大禁带宽度的影响。结果表明: 在空气背景材料中填充Ge柱的介质柱结构中, 可产生TE、TM带隙, 且各方向完全带隙出现在r/a=0.19~0.47范围内, 最大完全帯隙禁带宽度可以达到0.064(归一化频率); 在选取Ge为背景材料的空气孔型结构中, 同样可产生TE、TM带隙, 且各方向完全带隙出现在r/a=0.46~0.49范围内, 最大完全帯隙禁带宽度可以达到0.051(归一化频率)。同时, 不论在介质柱型还是空气孔型结构中, 带隙宽度都随着r/a的增大呈先增大后减小的趋势。

在三角晶格和六角晶格基础上设计了一种五筒型光子晶体,分析了空气孔型和介质柱型两种类型光子晶体的带隙与晶格半径、介电常数和形状之间的关系:随着介电常数的增大,两种类型光子晶体的带隙所对应的归一化频率都逐渐减小;随着晶格半径的增大,介质柱型光子晶体带隙所对应的归一化频率逐渐减小,而空气孔型光子晶体则逐渐增大;对于介质柱型光子晶体,圆形晶格其归一化频率最大,方形晶格最小,而空气孔型光子晶体与之相反。

为了研究2维正方晶格光子晶体的完全带隙特性，采用平面波展开方法模拟了两种结构2维光子晶体，在固定光子晶体周期常数a的前提下，研究了2维正方晶格光子晶体的完全禁带随柱半径和折射率的变化规律。结果表明，以空气为背景的锗介质柱组成的光子晶体,随着半径的增大,完全带隙宽度先增大后减小最后消失,填充比为38.3%时，同时增大介质柱的介电常数，在介质柱折射率为4.2处，完全带隙最大，带宽是0.02754ωa2πc;以锗为背景的空气柱组成的光子晶体,光子禁带对应的无量纲频率随半径的增大而增大,填充比为48.3%时，同时增大背景介质的介电常数，出现多个完全带隙，在背景折射率为6.2处，完全禁带最大，带宽为0.02922ωa2πc。光子晶体带隙的频谱响应也表明了完全带隙的范围。这为大带隙2维正方晶格光子晶体的设计和制备提供了依据。