为使空间振幅调制偏振光谱仪对系统误差具有最小的灵敏度，以测量矩阵条件数作为目标函数，采用遗传算法对仪器调制模块中双复合光楔晶轴方位角和偏振片方位角的优化组合进行仿真分析，并给出了相应的最优角度组合。以偏振度测量精度为评价函数，在给定的器件误差范围内，对多种不同角度组合设置进行仿真实验。仿真结果表明，当仪器角度参数组合的测量矩阵条件数为1.733时，偏振度测量精度优于0.01的概率为98%，比测量矩阵条件数为1.966和3.257的角度参数组合的概率分别提高了23%和64%。该研究为空间振幅调制偏振光谱仪元件参数设计与选取提供了理论依据。

光采样耦合技术是全光多输入多输出(MIMO)信号处理中的关键技术。模式相关损耗(MDL)和插入损耗(IL)是影响器件性能的关键因素，矩阵条件数可以用于衡量光采样耦合器的性能。对支持3个线偏振模式(LP01, LP11a, LP11b)全光MIMO信号处理的光采样耦合器进行了理论分析。在3个采样点的情况下，对采样光斑的大小和位置进行优化，将矩阵条件数作为优化条件，并将MDL和IL分别降低至0.03 dB和1.90 dB。研究发现，通过增加采样点的数目可以降低器件的IL，优化后得到的MDL和IL分别为0.04 dB和1.56 dB。尽管增加采样点的数目可以降低IL，在少模光纤及采样点的几何限制下，仍存在最优采样点数目。

为了满足光偏振态分振幅测量模块(DOAP)对分光棱镜复杂且严格的加工要求, 采用在经典DOAP透射光路及反射光路各引入一块波片的方法, 组成改进后的光偏振态测量模块。推导了新的仪器矩阵表达式, 通过分析波片参量对仪器矩阵条件数的影响, 得到了最佳波片的参量及其关系。结果表明, 优化后的斯托克斯椭偏仪测量薄膜样品的厚度和折射率的标准差分别为0.1nm和0.001。通过选择波片的最佳方位角或相位延迟量可以实现斯托克斯椭偏仪仪器矩阵的优化, 从而提高系统的测量稳定性及可靠性。

机器人位置精度检测为距离误差检测，检测末端位置指令距离和实际距离之间的误差。为达到提高机器人精度的目的，需对机器人运动学参数进行补偿。文中采用激光跟踪仪检测机器人距离误差，通过研究得出的机器人距离误差模型和实际的运动学参数的映射。Hayati提出的修正的机器人D-H运动学模型中某些参数是不可以辨识的，引入辨识距离误差矩阵的条件数，通过计算条件数，剔除了机器人距离误差运动学参数模型中不可辨识的参数。最后对机器人可辨识的运动学参数误差进行补偿，从而提高了机器人的精度。

非理想透镜组的偏振效应引起偏振测量系统的测量矩阵改变，导致系统最佳配置漂移。为了最大化气溶胶偏振探测仪的信噪比，利用Jones矩阵的方法计算前置光学透镜组的起偏度，并分别以系统分析矩阵的条件数和参数Tr(BBT)为优化参数对检偏器的放置角度进行优化。经过优化，得到检偏器的最佳方位角，在670 nm通道系统分析矩阵的条件数由1.836 0降为1.689 4，在1 641 nm通道系统分析矩阵的条件数由1.977 7降为1.771 4。结果表明，两种优化方法的结果基本一致，经过优化之后两个偏振测量通道的信噪比都提升10%左右。

工作空间测量定位系统(workspace Measuring and Positioning System,wMPS)是一种基于旋转激光扫描平面交会的室内大尺寸定位系统。它可实现计量精度的三维坐标测量，主要应用于制造加工及装配领域的测量和检测任务。作为一种大尺寸的测量系统，与中小尺寸测量系统相比，它的测量空间与测量精度的矛盾更加突出。如何寻找此系统所覆盖测量空间内精度最高的一个点或者以此点为中心的一个区域是一个非常重要而且有意义的问题。从该测量系统的测量原理出发，与传统经纬仪相对比，给出一种利用解算方程系数矩阵的条件数作为评价空间交会优劣的评价模型，继而引入粒子群算法来求解测量空间内的最佳测量点，实验结果表明：评价模型和对应的求解方法是正确的，也是有效的，利用此方法得到的测量点为中心的区域坐标不确定度最小，而且此方法为今后的发射站布局问题的研究打下了有益的基础。

以设计结构紧凑、工作空间大的力/触觉反馈器为目标, 研究了Delta并联机构的运动学和工作空间特性。在改进Delta机构的基础上, 引入支链机构的偏置安装角度α, 利用矢量法求解了机构的位置逆解和正解, 并通过算例验证了方程求解正、逆解的正确性; 根据逆解公式推导出单开链子空间包络体边界方程, 绘制分析了驱动杆与摆动杆长短不同时3种情况下的子空间几何形状。然后,详细讨论了α对整体工作空间和机构总体外围尺寸的影响, 采用数值法得出了偏置安装角度α与工作空间最大内切球体体积的关系图、偏置角度与整体外围尺寸的关系图, 并利用matlab绘制出整体空间截面图。最后, 以上述最大内切球体为设计空间,结合雅克比矩阵条件数给出设计实例。验证结果表明, 采用该设计方法能够满足对Delta机构的优化设计要求。

从误差传递的角度研究了30 m望远镜(TMT)三镜大型Stewart平台的转动精度。首先, 利用奇异值分析Stewart平台速度雅克比矩阵, 得出机构条件数与支腿伸长量的关系。利用条件数与系统误差传递系数的关系推导出TMT三镜特殊运动形式下支腿伸长量误差与平台姿态误差的关系, 并使用MATLAB优化平台结构参数得出一组优化解。然后, 利用ADAMS对之前的理论推导进行仿真验证。最后, 利用已知误差传递模型结合精度实验数据进行实验, 辨识得出Stewart支腿伸长误差为均匀分布、动平台转动误差向量模为双峰分布。利用MATLAB进行模拟, 模拟结果显示: 假设支腿伸长误差为0到1之间均匀分布, 动平台转动误差向量模的期望会由优化前的5.345 4×10-4变为优化后的4.272 1×10-4, 优化量约为20%; 转动误差分布的两个肩峰相互靠拢且向0点移动。

基于激光多边法的坐标测量系统的测量精度受到其布局方式的影响。前期研究中通过对无目标点自标定模型误差传递规律的理论分析，将系统的布局方式优化为直角三棱锥布局。在此基础上，通过对线性化后的系统测量模型进行误差分析，发现当该测量模型系数矩阵的条件数取得最小值时，得到系统的最佳布局方式为直角正三棱锥布局。仿真结果表明，直角正三棱锥布局可有效保证系统的测量精度。

针对已有单光弹调制器米勒矩阵测量技术缺乏定量误差分析的不足，提出了单光弹调制器米勒矩阵测量误差方程，给出了相对误差分析方法，并结合矩阵条件数得到了降低米勒矩阵各元素最大相对误差的两组1/4波片方位角优化组合。实验结果表明，该两组1/4波片方位角优化组合，测量得到的待测1/4波片米勒矩阵各元素的最大相对误差分别为0.12%和0.20%，相比传统1/4波片方位角优化组合{-90°,-45°,30°,60°}条件下得到的各元素最大相对误差为0.83%，分别降低了85.54%和75.90%。