Lanczos方法是求解大尺度逆问题的一种有效方法, 这种方法的特点是可以把大尺度问题转化为小尺度问题, 而且可以把解严格限制在Krylov子空间, 只是它存在的半收敛性问题需要进一步克服。为了确保算法的有效性、稳定性和精确性, Lanczos混合法(Lanczos-hybrid)试图通过正则参数的适当选取来解决这个问题。文章在Hansen提出的正则化参数选取的NCP方法基础上, 设计了一种新的算法NCB, 即利用Burg功率谱代替NCP中的经典周期图谱, 较好地克服了Lanczos 的半收敛性问题, 降低了解对迭代次数的敏感性, 得到了大尺度反卷积病态问题的稳定解; 并以超声RF信号为例进行仿真, 结果表明, NCB的成像效果比GCV要好。

分别采用最小模型矩阵、最平坦模型矩阵、最光滑模型矩阵作为初始化模型,对加入5种不同水平随机噪声的90 nm窄单峰、90 nm宽单峰和250 nm窄单峰、250 nm宽单峰颗粒体系的模拟分布进行了正则化反演,并对反演结果进行比较。结果表明: 当噪声水平为0时,正则化初始模型的选择对反演结果没有明显影响。随着噪声水平的增加,采用三种初始化模型反演得到的峰值误差和粒度分布误差都随之变大,但采用最平坦模型和最光滑模型反演得到的峰值和粒度分布误差明显小于采用最小初始模型的反演误差。当噪声水平大于0.01时,选择最平坦初始模型获得的粒度分布结果优于采用最光滑初始模型和最小初始模型获得的结果,而采用最光滑初始模型反演得到的峰值优于最平坦初始模型和最小初始模型的反演峰值。因此,采用正则化算法处理含噪动态光散射数据时,为得到最优的粒度分布信息,宜采用最平坦初始模型,若需要获取最准确的峰值信息,则应选择最光滑初始模型。