为了解决Levenberg-Markuardt（L-M）算法在激光追踪仪多站位测量应用中收敛速度慢的问题，本文提出了信赖域半径策略优化L-M算法。通过调整搜索方向的正参数进行信赖域判定，确定每一次迭代最优的方向和步长，使得算法快速收敛到全局最优解。实验结果表明：所提算法有效提高了基于激光追踪仪多站位测量技术的三坐标测量机（CMM）规划测量点体积误差的收敛速度。优化L-M算法与L-M算法的结果具有一致性，但前者的收敛速度更快、算法精度更高。在进行激光追踪仪站位自标定时，L-M算法平均迭代1553次才能迭代到全局最优解，而信赖域半径策略优化L-M算法平均迭代9次即可迭代到全局最优解。在求解CMM测量点的实际坐标时，L-M算法的平均精度为2.30×10^-7 mm，优化L-M算法的平均精度为8.75×10^-10 mm。

提出了一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真分析方法。利用光学器件对偏振光的变换特性来建立系统的能量模型, 建立了基于ZEMAX软件的光学系统模型, 分析了光学系统中非理想的光学元件性能对干涉条纹对比度的影响。仿真分析结果表明, 当光学系统分光部分、追踪部分和接收部分的分光镜的分光比分别为2∶8、6∶4和5∶5时, 条纹对比度达到0.99, 光学系统的干涉效果最好。光学系统中的偏振分光镜在非理想条件下, 对干涉信号的条纹对比度的影响较小。

三坐标测量机（CMM）是坐标测量技术中高效率的精密测量系统，随着超精密加工技术的发展，对三坐标测量机测量精度的要求越来越高。考虑到三坐标测量机在测量过程中的弱刚体性状态，提出了一种基于激光追踪仪多站位测量的三坐标测量机空域坐标修正方法。首先建立激光追踪仪多站位测量系统，然后利用激光追踪仪的高精度干涉测长值对被测空域内的三坐标测量机待测点坐标进行修正，最后利用三线性插值方法对三坐标测量机的被测空域坐标进行修正。仿真实验结果表明利用所提出的空域坐标修正方法得到的标准球直径标准差均值为0.098 μm，小于三坐标测量机直接测量得到的标准差均值0.118 μm，验证了所提出的方法可以有效提高三坐标测量机空域坐标精度。