基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪系统ZEMAX仿真方法

陈洪芳; 汤亮; 石照耀; 宋辉旭; 孙衍强

doi:doi:10.3788/CJL201946.0104009

中国激光, 2019, 46 (1): 0104009, 网络出版: 2019-01-27

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ZEMAX Simulation Methodof Laser Tracing System Using a Dual-Wavelength Method to Compensate for the Refractive Index of Air

论文大纲

陈洪芳 ^*汤亮石照耀宋辉旭孙衍强

作者单位

北京工业大学北京市精密测控技术与仪器工程技术研究中心, 北京 100124

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摘要

提出了一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX仿真分析方法。利用光学器件对偏振光的变换特性来建立系统的能量模型, 建立了基于ZEMAX软件的光学系统模型, 分析了光学系统中非理想的光学元件性能对干涉条纹对比度的影响。仿真分析结果表明, 当光学系统分光部分、追踪部分和接收部分的分光镜的分光比分别为2∶8、6∶4和5∶5时, 条纹对比度达到0.99, 光学系统的干涉效果最好。光学系统中的偏振分光镜在非理想条件下, 对干涉信号的条纹对比度的影响较小。

Abstract

In this study, we propose a ZEMAX simulation analysis method for laser tracking measurement using a dual-wavelength method to compensate for the refractive index of air. We first develop an energy model for the system using optical elements to transform its polarization characteristics. We then establish an optical-system model based on ZEMAX to analyze the influence of the non-ideal performance of optical elements on the visibility of fringe pattern. The simulation results show that the interference pattern is most obvious when the splitting ratios of the beam splitters in the spectroscopic part of the system, the tracking part, and the receiving part are 2∶8, 6∶4, and 5∶5, respectively. The polarization beam splitters in the optical system have little influence on the visibility of the fringe pattern under non-ideal conditions.

1 引言

激光追踪仪是工业测量领域中一种高精度的测量仪器,它利用高分辨率的激光干涉测量方法实现高精度测量,被广泛应用于航空、航天、船舶、汽车等领域^[1-3]。激光追踪测量系统的光学系统较复杂,无法满足“共路”原则,在非真空环境下,大气等环境条件变化会对空气折射率产生影响,使测量精度降低^[4-6]。

为了减小测量误差,提高激光干涉测量精度,很多学者研究了非真空环境下的空气折射率测量和补偿方法。空气折射率的测量方法大致分为两种:直接测量法和间接测量法^[7-10]。直接测量法主要是将空气折射率的变化转变为干涉条纹明暗级次的变化,测量方法包括多波长激光干涉法、抽气测量法、瑞利干涉法、双波长干涉测量法、Fabry-Perot干涉法和光频率梳法^[11]等。利用上述方法进行空气折射率的测量时,对于不同的测量精度需求,需选择不同的修正公式补偿空气折射率。直接测量法实时性好,但光路复杂,成本高。空气折射率间接测量法^[12-15]通过在干涉光路中放置高精度的压力、温度和湿度传感器,利用传感器测得空气中的压力、温度和相对湿度值后,将其代入到Edlén公式中求出空气折射率的值。传感器的测量精度直接影响空气折射率的测量精度,进而使激光追踪测量的精度难以进一步提高。Matsumoto等^[16-17]采用双波长干涉法测量了空气折射率,测量不确定度为±10^-7。Meiners-Hagen等^[18-19]研制了基于双波长干涉法的空气折射率测量计,实验结果表明,在30 m的位移测量范围内,测量不确定度为1.2×10^-7。陈强华等^[20]研制了一套新型的双真空管空气折射率测量系统,将两个长度不等的真空管构成两个不同的虚拟波长,再利用合成波长公式测量空气折射率值,测量不确定度高于1×10^-7。

目前,对高精度激光追踪测量系统的空气折射率修正的研究还处于发展阶段^[21-22]。本文提出了一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统,利用ZEMAX仿真方法建立了光学系统模型,并利用此模型分析了光学系统中非理想的光学元件对干涉信号能量的影响。所提方法对光学元件选择、光路搭建、系统调试具有重要的理论指导意义。

2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的能量模型

2.1 光学系统原理

图1所示为基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量的光学系统原理图。由激光器laser₁发射的波长(λ₁)为532 nm的激光束,经过检偏器P₁后得到线偏光,由平面反射镜mirror₁反射,经过分光部分的分光镜BS₁透射后被mirror₃反射,然后透过接收部分的分光镜BS₃,经过滤光片filter₁后得到参考光束O_r1。经过分光部分的分光镜BS₁的反射光,被mirror₂反射,通过偏振分光镜PBS₁,其垂直偏振光(s光)经过四分之一波片QW₁后转换成圆偏振光,透过追踪部分的分光镜BS₂,被猫眼反射镜反射后,再次经过BS₂,其反射光入射到四象限探测器,其信号反映猫眼反射镜的位置变化,可用于控制电机使激光跟踪系统的光学部分能够实时跟踪猫眼反射镜。而BS₂的透射圆偏振光经过QW₁后转换成平行偏振光(p光),经过偏振分光镜PBS₁和PBS₂后,透过四分之一波片QW₂转换成圆偏振光,被标准球反射,再次经过QW₂后转换成s光,s光被PBS₂反射后,进入分光镜BS₃经过滤光片filter₁后,得到的测量光束O_l1。测量光束O_l1与参考光束O_r1形成干涉光,由光电探测器PD₁接收。由激光器laser₂发射的波长(λ₂)为1064 nm的激光束,透过检偏器P₂得到线偏光。透过分光镜BS₁后波长为

图 1. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Schematic of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

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λ₂的激光束所走过的路径与波长为λ₁的激光束的一致,被分光镜BS₃反射后透过滤光片filter₂,得到的参考光束O_r2与测量光束O_l2形成干涉光,被光电探测器PD₂接收。

利用λ₁和λ₂两种不同波长的激光束得到的干涉信号所对应的相位差,得出猫眼反射镜的相对位移值D₁=n₁·L和D₂=n₂·L,其中,n₁、n₂分别为标准大气条件下波长λ₁和λ₂对应的空气折射率,L为猫眼反射镜的相对位移。根据色散系数公式A_dis=(n₁-1)/(n₂-n₁),得到双波长测距公式为

\begin{matrix} L = D_{1} - A_{dis} \cdot (D_{2} - D_{1}) 。 (1) \end{matrix}

根据(1)式得到补偿空气折射率后猫眼反射镜的相对位移L。假设T为理想真值,则其相对误差公式为

\begin{matrix} ΔL = (L - T) / T 。 (2) \end{matrix}

2.2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统能量建模

光学器件对偏振光的变换特性可由琼斯矩阵表征。琼斯矩阵中的元素受到调制时,其光学器件出射偏振光的偏振态也相应受到调制,利用该特性建立基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的能量模型。

波片的琼斯矩阵^[23]可以表示为

\begin{matrix} J_{δ, θ} = \{\begin{matrix} co s^{2} θ + \exp (- iδ) \cdot si n^{2} θ & sinθcosθ [1 - \exp (- iδ)] \\ sinθcosθ [1 - \exp (- iδ)] & si n^{2} θ + \exp (- iδ) \cdot co s^{2} θ \end{matrix}\}, (3) \end{matrix}

式中θ为波片快轴与光轴之间的夹角,δ为波片延迟角。

四分之一波片的θ=π/4,δ=π/2,因此,四分之一波片的琼斯矩阵可表示为

\begin{matrix} J_{QW} = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 - i & 1 + i \\ 1 + i & 1 - i \end{matrix}], J_{- QW} = \frac{1}{2} [\begin{matrix} 1 - i & - 1 - i \\ - 1 - i & 1 - i \end{matrix}] 。 (4) \end{matrix}

偏振分光棱镜(PBS)的透射光和反射光的琼斯矩阵^[24-25]可分别表示为

\begin{matrix} J_{PBT} = [\begin{matrix} t_{p} & 0 \\ 0 & r_{s} \end{matrix}], J_{PBR} = [\begin{matrix} r_{p} & 0 \\ 0 & r_{s} \end{matrix}], (5) \end{matrix}

式中t_p为p光的透射系数,t_s为s光的透射系数,r_p为p光的反射系数,r_s为s波的反射系数。

设激光器输出的理想单频激光的琼斯矢量E为

\begin{matrix} E = [\begin{matrix} A_{0} \\ 0 \end{matrix}], (6) \end{matrix}

式中A₀为单频激光束的琼斯矢量E的振幅。

由激光器laser₁发出的激光束经过光学系统,到达光电探测器PD₁接收面,所接收的参考光束和测量光束的琼斯矢量分别为

E_{r 1} = J_{NPBT 3} J_{mirror 3} J_{NPBT 1} J_{mirror 1} J_{P 1} E \cdot \exp \exp (i φ_{r 1}), (7)

\begin{matrix} E_{l 1} = J_{NPBR 2} J_{PBR 2} J_{- QW 2} J_{R} J_{QW 2} J_{PBT 2} J_{PBT 1} J_{- QW 1} \cdot \\ J_{NPBT 2} J_{C} J_{NPBT 2} J_{QW 1} J_{PBR 1} J_{mirror 2} J_{NPBR 1} \cdot \\ J_{mirror 1} J_{P 1} E \cdot \exp (i φ_{l 1}), (8) \end{matrix}

式中:φ_r1、φ_l1分别为光电探测器PD₁接收的干涉信号中参考光和测量光的相位;J_P1为检偏器P₁的琼斯矩阵;J_NPBT1、J_NPBR1分别为分光部分的分光镜BS₁的透射矩阵和反射矩阵;J_NPBT2为追踪部分的分光镜BS₂的透射矩阵;J_NPBT3、J_NPBR3分别为接收部分的分光镜BS₃的透射矩阵和反射矩阵;J_mirror1、J_mirror2、J_mirror3分别为平面反射镜mirror₁、mirror₂和mirror₃的琼斯矩阵;J_PBT1、J_PBR1分别为偏振分光镜PBS₁的透射矩阵和反射矩阵;J_PBT2、J_PBR2分别为偏振分光镜PBS₂的透射矩阵和反射矩阵;J_QW1、J_-QW1分别为四分之一波片QW₁的琼斯矩阵;J_QW2、J_-QW2分别为四分之一波片QW₂的琼斯矩阵;J_R为标准球的琼斯矩阵;J_C为猫眼反射镜的琼斯矩阵。

由激光器laser₂发出的激光束到达光电探测器PD₂接收面的参考光束和测量光束的琼斯矢量分别为

E_{r 2} = J_{NPBR 3} J_{mirror 3} J_{NPBR 1} J_{P 2} E \cdot \exp \exp (i φ_{r 2}), (9)

\begin{matrix} E_{l 2} = J_{NPBT 2} J_{PBR 2} J_{- QW 2} J_{R} J_{QW 2} J_{PBT 2} J_{PBT 1} J_{- QW 1} \cdot \\ J_{NPBT 2} J_{C} J_{NPBT 2} J_{QW 1} J_{PBR 1} J_{mirror 2} J_{NPBT 1} J_{P 2} E \cdot \exp (i φ_{l 2}), (10) \end{matrix}

式中φ_r2、φ_l2分别为光电探测器PD₂接收的干涉信号中参考光和测量光的相位;J_P2为检偏器P₂的琼斯矩阵。

条纹对比度表示干涉场中某一点附近条纹的清晰程度。基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的两路干涉信号的条纹对比度^[26]分别为

K_{PD 1} = \frac{2 (\frac{A_{r 1}}{A_{l 1}})}{1 + (A_{r 1} / A_{l 1})^{2}}, (11)

K_{PD 2} = \frac{2 (A_{r 2} / A_{l 2})}{1 + (A_{r 2} / A_{l 2})^{2}}, (12)

式中,A_r1为参考光束E_r1的振幅,A_l1为测量光束E_l1的振幅,A_r2为参考光束E_r2的振幅,A_l2为测量光束E_l2的振幅。由此得到两路干涉信号的能量分别为

I_{PD 1} = {|A_{r 1} + A_{l 1}|}^{2}, (13)

I_{PD 2} = {|A_{r 2} + A_{l 2}|}^{2} 。 (14)

3 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统建模

根据基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统原理以及光学系统的能量模型,利用ZEMAX软件分别对系统中每个光学元件进行仿真建模及多重结构参数的设置,建立基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的ZEMAX仿真模型^[27]。该光学系统中,利用琼斯矩阵实现检偏器、四分之一波片等光学元件的模型建立,偏振分光镜、分光镜的模型建立通过坐标断点的设置以及不同膜层结构参数的设置来实现,根据平面反射镜、猫眼反射镜和标准球在光学系统中折转光束的作用,通过设置膜层的参数来建立其模型。具体建模流程如图2所示,其中AR代表增透膜,A、B、C、D代表光学元件琼斯矩阵的对应参数。

图 2. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的具体建模流程

Fig. 2. Specific modeling process of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

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设定光学系统的参数,即波长、通光口径,利用琼斯矩阵对检偏器P₁和P₂进行模拟仿真。随后在ZEMAX序列跟踪模式下完成偏振分光镜和分光镜模型的建立,设置光学元件分界面处的涂层参数,以分开两束光。利用坐标断点建立平面反射镜的仿真模型。通过琼斯矩阵对四分之一波片进行模拟仿真,通过参数的设定来建立波片的模型。标准球和猫眼反射镜用于作为平面反射镜折转光路,因此,要选择合适的膜层进行模型仿真^[28]。根据激光追踪测量光学系统的原理,对光学元件的顺序进行调整,设置多重结构参数,设计各个光学元件之间的结构,得到的基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真结构图如图3所示。

根据图3所建立的光学系统仿真模型,得到两路不同的干涉信号,在视野范围内其干涉条纹的稀

图 3. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真结构图

Fig. 3. Simulation structure diagram of laser tracing measurement optical system for compensating air refractive index based on dual-wavelength method

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疏程度不同,即光学系统的干涉信号具有不同的相位差,如图4(a)、(b)所示,其中色度条表示干涉条纹光强的大小。

图 4. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真干涉图。(a)由laser1得到的干涉信号;(b)由laser2得到的干涉信号

Fig. 4. Simulation interferogram of laser tracking measurement optical system based on dual-wavelength method for compensating air refractive index. (a) Interference signal obtained by laser1; (b) interference signal obtained by laser2

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4 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统分析

4.1 基于双波长法补偿空气折射率方法的测量精度验证

图5所示为单波长和双波长激光追踪测量系统的猫眼反射镜的绝对位移测量结果的对比图,单波长系统所用波长为632.8 nm。可以看出,双波长测量得到的猫眼反射镜的绝对位移值与真值几乎重合,而单波长测量系统得到的结果相对真值的误差较大。如图6所示,利用激光追踪测量光学系统的ZEMAX仿真方法,对单波长和双波长测量系统所得到的猫眼反射镜的位移测量结果的准确性进行对比,可以看出,基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统位移值的准确性高,根据(2)式可得到其相对误差值约为2%;而基于单波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的位移值的相对误差约为9%。故双波长测量系统的测量结果更接近真值,测量精度更高。

4.2 光学元件的非理想性能对激光追踪测量光学系统干涉条纹对比度的影响

4.2.1 分光镜的分光比的影响

根据ZEMAX软件的仿真模型,分析分光镜的分光比对基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的干涉条纹对比度的影响。当接收部分的分光镜BS₃的分光比为5∶5时,PD₁和PD₂的接收信号能量值最接近,分别为0.2723868、0.2379694。当分光部分的分光镜BS₁的分光比为2∶8时,在追踪部分的分光镜BS₂的分光比由2∶8到3∶7、4∶6、5∶5、6∶4、7∶3及8∶2的变化过程中,两路参考光束和测量光束的能量发生变化,其干涉信号

图 5. 单波长系统和双波长系统测得的猫眼反射镜的位移值和理想值的对比图

Fig. 5. Comparison of displacement and ideal values of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

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图 6. 单波长系统和双波长系统测量得到的猫眼反射镜的位移值和理想值的相对误差图

Fig. 6. Relative error diagram of displacement and ideal value of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

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的条纹对比度随BS₂分光比的增大先增大后趋于稳定,如表1所示。当BS₂的分光比为6∶4时,干涉信号的条纹对比度随BS₁分光比的增大而减小,如表2所示。由表1和表2可知,在其他条件都理想的情况下,当BS₁、BS₂、BS₃的分光比分别为2∶8、6∶4、5∶5时,在PD₁、PD₂处接收到的干涉信号能量值接近,条纹对比度可达到0.999,条纹相对更清晰,干涉效果更理想。

表 1. BS1和BS3的分光比固定,BS2的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 1. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS2 with the fixed spectral ratio of BS1 and BS3

Splitting ratio of BS₂	2∶8	3∶7	4∶6	5∶5	6∶4	7∶3	8∶2
K_PD1	0.614	0.814	0.933	0.988	0.999	0.984	0.952
K_PD2	0.575	0.775	0.904	0.973	0.999	0.995	0.973

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表 2. BS2和BS3的分光比固定,BS1的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 2. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS1 with the fixed spectral ratio of BS2 and BS3

Splitting ratio of BS₁	2∶8	3∶7	4∶6	5∶5	6∶4	7∶3	8∶2
K_PD1	0.988	0.917	0.823	0.724	0.624	0.520	0.410
K_PD2	0.973	0.885	0.784	0.684	0.585	0.485	0.380

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4.2.2 偏振分光镜的非理想性能的影响

根据上述分析可知,当BS₁、BS₂、BS₃的分光比分别为2∶8、6∶4、5∶5时,在PD₁、PD₂处接收的干涉条纹对比度理想。在上述条件下,分析偏振分光镜的非理想性能对系统能量的影响。在理想情况下,R_s=T_p=1;在非理想情况下,R_s<1,T_p<1。当PBS的透射率和反射率非理想时,基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统条纹对比度分别如图7(a)、(b)所示。可以看出,当光学系统中不同位置处的PBS的反射率非理想时,PD₁和PD₂得到的干涉信号的条纹对比度均在0.99左右,对干涉信号对比度的影响很小。当不同位置处PBS的透射率或反射率非理想时,基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的能量不受影响,如图8所示。

5 结论

提出了一种基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的ZEMAX能量仿真分析方法。根据基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量的光学系统原理,建立了ZEMAX仿真模型,验证了模型的可靠性及实用性。利用条纹对比度反映能量的变化,分析了分光镜的分光比和偏振分光镜的非理想性能对激光追踪测量光学系统能量的影响。研究结果表明,当分光部分、追踪部分、接收部分的分光镜的分光比分别为2∶8、6∶4、5∶5时,两路接收的干涉信号能量接近,光学系统的干涉效果最好。此时,不同位置的偏振分光镜的非理想性能对所提激光追踪测量系统能量的影响不大。所提的ZEMAX能量仿真分析方法实时性好、可靠性强、精

图 7. PBS性能非理想对干涉条纹对比度的影响。(a) p光透射率非理想; (b) s光反射率非理想

Fig. 7. Effect of non-ideal PBS performance on visibility of fringe pattern. (a) Non-ideal p-light transmittance; (b) non-ideal s-light reflectance

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图 8. 不同位置处PBS透射率非理想对光学系统能量的影响

Fig. 8. Effect of non-ideal PBS transmittance on optical system energy at different locations

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度高,适用于精密追踪测量系统的研究,可有针对性地调整基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统中的光学元件,为光学系统精度提升、可靠性评估奠定了理论基础。

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[26] 刘子君, 崔骊水, 谢代梁. 激光多普勒流速仪的干涉条纹理论分析及测量[J]. 中国激光, 2017, 44(8): 0804001.

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[28] 陈洪芳, 汤亮, 孙衍强, 等. 基于Zemax仿真的激光追踪测量光学系统能量分析[J]. 中国激光, 2018, 45(7): 0704009.

Chen H F, Tang L, Sun Y Q, et al. Zemax simulation based energy analysis of optical system for laser tracking measurement[J]. Chinese Journal of Lasers, 2018, 45(7): 0704009.

1 引言

2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的能量模型

2.1 光学系统原理

2.2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统能量建模

3 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统建模

4 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统分析

4.1 基于双波长法补偿空气折射率方法的测量精度验证

4.2 光学元件的非理想性能对激光追踪测量光学系统干涉条纹对比度的影响

5 结论

陈洪芳, 汤亮, 石照耀, 宋辉旭, 孙衍强. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪系统ZEMAX仿真方法[J]. 中国激光, 2019, 46(1): 0104009. Chen Hongfang, Tang Liang, Shi Zhaoyao, Song Huixu, Sun Yanqiang. ZEMAX Simulation Methodof Laser Tracing System Using a Dual-Wavelength Method to Compensate for the Refractive Index of Air[J]. Chinese Journal of Lasers, 2019, 46(1): 0104009.

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1 引言

2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的能量模型

2.1 光学系统原理

图 1. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Schematic of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

2.2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统能量建模

3 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统建模

图 2. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的具体建模流程

Fig. 2. Specific modeling process of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

图 3. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真结构图

Fig. 3. Simulation structure diagram of laser tracing measurement optical system for compensating air refractive index based on dual-wavelength method

图 4. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真干涉图。(a)由laser1得到的干涉信号;(b)由laser2得到的干涉信号

Fig. 4. Simulation interferogram of laser tracking measurement optical system based on dual-wavelength method for compensating air refractive index. (a) Interference signal obtained by laser1; (b) interference signal obtained by laser2

4 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统分析

4.1 基于双波长法补偿空气折射率方法的测量精度验证

4.2 光学元件的非理想性能对激光追踪测量光学系统干涉条纹对比度的影响

图 5. 单波长系统和双波长系统测得的猫眼反射镜的位移值和理想值的对比图

Fig. 5. Comparison of displacement and ideal values of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

图 6. 单波长系统和双波长系统测量得到的猫眼反射镜的位移值和理想值的相对误差图

Fig. 6. Relative error diagram of displacement and ideal value of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

表 1. BS1和BS3的分光比固定,BS2的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 1. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS2 with the fixed spectral ratio of BS1 and BS3

表 2. BS2和BS3的分光比固定,BS1的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 2. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS1 with the fixed spectral ratio of BS2 and BS3

5 结论

图 7. PBS性能非理想对干涉条纹对比度的影响。(a) p光透射率非理想; (b) s光反射率非理想

Fig. 7. Effect of non-ideal PBS performance on visibility of fringe pattern. (a) Non-ideal p-light transmittance; (b) non-ideal s-light reflectance

图 8. 不同位置处PBS透射率非理想对光学系统能量的影响

Fig. 8. Effect of non-ideal PBS transmittance on optical system energy at different locations

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1 引言

2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统的能量模型

2.1 光学系统原理

图 1. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统原理图

Fig. 1. Schematic of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

2.2 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统能量建模

3 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统建模

图 2. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的具体建模流程

Fig. 2. Specific modeling process of laser tracing measurement optical system based on dual-wavelength method to compensate air refractive index

图 3. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真结构图

Fig. 3. Simulation structure diagram of laser tracing measurement optical system for compensating air refractive index based on dual-wavelength method

图 4. 基于双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量光学系统的仿真干涉图。(a)由laser1得到的干涉信号;(b)由laser2得到的干涉信号

Fig. 4. Simulation interferogram of laser tracking measurement optical system based on dual-wavelength method for compensating air refractive index. (a) Interference signal obtained by laser1; (b) interference signal obtained by laser2

4 基于ZEMAX仿真的双波长法补偿空气折射率的激光追踪测量系统分析

4.1 基于双波长法补偿空气折射率方法的测量精度验证

4.2 光学元件的非理想性能对激光追踪测量光学系统干涉条纹对比度的影响

图 5. 单波长系统和双波长系统测得的猫眼反射镜的位移值和理想值的对比图

Fig. 5. Comparison of displacement and ideal values of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

图 6. 单波长系统和双波长系统测量得到的猫眼反射镜的位移值和理想值的相对误差图

Fig. 6. Relative error diagram of displacement and ideal value of cat's eye reflector measured by single-wavelength system and dual-wavelength system

表 1. BS1和BS3的分光比固定,BS2的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 1. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS2 with the fixed spectral ratio of BS1 and BS3

表 2. BS2和BS3的分光比固定,BS1的分光比不同时,系统干涉条纹的对比度

Table 2. Visibility of fringe pattern of the system under different spectral ratio of BS1 with the fixed spectral ratio of BS2 and BS3

5 结论

图 7. PBS性能非理想对干涉条纹对比度的影响。(a) p光透射率非理想; (b) s光反射率非理想

Fig. 7. Effect of non-ideal PBS performance on visibility of fringe pattern. (a) Non-ideal p-light transmittance; (b) non-ideal s-light reflectance

图 8. 不同位置处PBS透射率非理想对光学系统能量的影响

Fig. 8. Effect of non-ideal PBS transmittance on optical system energy at different locations

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