相位—高度映射系统标定对相位测量轮廓术三维重建与检测的精度起到决定性的作用, 主要研究拟合阶次对基于多项式拟合的相位—高度映射系统标定精度的影响。通过1~6阶次的多项式拟合标定和三维高度重建, 发现拟合阶次为1~4时可以取得较好的高度重建精度(绝对误差Δ< 5 μm)。对1~4阶次的多项式拟合标定系数进行进一步地研究分析, 并发现当拟合阶次为2时, 拥有较高的重建精度(绝对误差: Δ= 1.36 μm; 相对误差: δ = 1.34%)和稳定性(平均标准差: [σ]= 0.262)。

提出了一种基于高度信息的自由曲面可编辑投影显示技术。利用基于条纹投影的平面标定技术,建立了测量范围内的相位-高度映射表;采用高精度相移技术和三频时间相位展开方法,获得了自由曲面的水平和垂直相位分布信息;利用反向条纹投影技术建立了投影仪像素与相机像素间的几何及强度传递关系。利用该显示技术可在曲面上投影基于其高度信息的预期编码图像,实现高度信息的可编辑投影和三维显示。给出了在自由曲面上投影等高线和伪彩色编码、冰川雪线变化的动态过程及仿真实体添加等实例。

相位测量轮廓术在物体三维重建与检测技术中有着广泛的应用，其三维重建过程可分为3 个部分：结构光栅的产生和投影，相位提取与相位展开和相位-高度映射系统标定。相位-高度映射系统标定对三维重建精度起到决定性的作用。因此，相位-高度映射系统标定成为相位测量轮廓术三维重建研究中的热门课题。本文对三维重建和相位测量轮廓术的基本原理做简要介绍，然后详细介绍相位-高度映射系统标定的研究现状。

传统傅立叶变换轮廓术多采用散光斜式投影，需要满足4个约束条件才能得到较为准确的相位与高度映射关系，并且散光投影带来的相位非线性二次项误差也会降低形貌恢复精度。为了能在欠约束条件下减少相位非线性误差的影响，建立了基于平行光干涉投影下的普适模型。平行光干涉投影下的参考平面相位沿着x轴呈线性变化，相位分布较散光或倾斜式投影更具准确性。对比分析了散光及平行光投影下被测物体的恢复情况，实验结果表明，新模型在欠约束条件下，具有较高的灵活性和可操作性，恢复精度良好，相对误差为1.1%。

为了标定相位测量轮廓术系统中相位-高度映射关系，引入了虚拟标准平面。基于投影是摄像的逆过程这一事实，从摄像机模型出发，使用统一的数学模型和平面靶标来标定出摄像机和投影仪的内部、外部参量。再由双目视觉中的立体标定方法得出测量系统的几何结构。最后根据标定得到的参量，在测量体积内设置参考平面并计算得出参考平面及不同高度上平行于参考平面的各标准平面上的相位分布。利用最小二乘法求解相位-高度映射方程系数。实验测量的标准差达到0.046mm。对间距为1.00mm的台阶模型进行测量，实际测得间距为0.99mm。结果表明，该方法可行，简化了相位测量轮廓术系统标定过程。

依据摄像机畸变模型提出了一种投影条纹相位畸变校正方法来简化相位-高度映射关系.该方法首先通过投两套互相垂直的相移正弦条纹,以相位值代替投影仪像素坐标,将投影仪当成摄像机看待,标定出投影仪的内参量.然后根据标定出的投影仪镜头畸变参量对理想相位施加反向的畸变,在投影时反向畸变的光栅通过镜头畸变,又成为理想的光栅,从而简化了相位-高度映射关系.实验中,虽然由于测量误差的影响,校正后的投影仪径向畸变系数还是比原来小了1个数量级.

对非共面以及非平行度下的傅里叶变换轮廓术(FTP)物体三维形貌的测量系统进行了分析,采用两个参考平面辅助分析系统光路结构,引入了一个能使双光轴共面的等效虚拟投影出瞳中心。基于光线跟踪原理给出了相位与高度的映射关系,给出了满足平等度的系统参数特性并借助于摄像机坐标系同时获取校准平面的高度以及相应的相位数据,实现了高度和横向坐标的简易校准。实验结果表明了该方法的有效性与可行性。

建立高精度的相位-高度映射关系是结构光测量技术中的关键技术之一。在精确建立相机图像和投影仪图像对应关系的基础上,使用三层反向传播神经网络训练来建立图像坐标与被测物体三维坐标之间的映射关系。使用带有圆形标志点的平面标定板进行神经网络的样本采集与训练。为了验证本文算法的测量精度,使用训练好的网络对一个标准球和石膏头像进行了测量。实验结果表明,本文算法可以测量具有复杂自由曲面的物体,测量精度可达0.095 mm。

在相位测量型光学三维面形测量中,最终都要将相位信息转换成被测物体的高度分布信息,这个过程往往是通过对已知世界空间坐标的特征点事先标定,获得测量系统的内外特征参数后,完成被测物体的三维坐标转换。因此,标定是三维面形测量的关键环节。本文基于双向二次相位-高度映射方法和摄像机针孔模型线性无畸变标定技术,充分利用傅里叶变换的频谱方向特性,提出了对含有特征点的二维标定物表面变形条纹的频谱进行方向滤波操作,同时获取测量系统XYZ三个方向上的标定数据,对测量系统进行立体校准的系统标定方法。结合旋转风扇叶片形变的测量系统,给出了该方法的标定结果:在XY面内(230mm×230mm)的标准偏差小于0.27mm;在Z方向上小于0.022mm,位移测量灵敏度优于0.05mm。该方法为测量系统的实用化奠定了基础。

提出一种适用于更普遍情况的计算方法,推导了投影装置与成像装置双瞳不等高且双轴不共面时的条纹获取公式,推导出新的相位获取公式以及相位高度映射公式,使得系统可以在双瞳连线不平行参考面,且双光轴也不共面时进行正确的三维测量。与传统的傅里叶变换轮廓术(FTP)相比,该算法实验系统的搭建更容易,投影装置和成像装置的摆放位置可以随意移动以方便全场条纹的获取; 与改进的傅里叶变换轮廓术(IFTP)相比,只需要对系统测量三个长度量,系统参量的获取更容易和准确,从而误差变小,测量结果更加接近真实。