采集雷达信号数据源发射的电磁信号以后, 对其进行时域至频域的变换即离散傅里叶变换、自适应幅度波束成形使得信号频率得到补偿, 并对重构信号的波形进行分析和比较。通过重新定义的模型进行表征, 使得可见光、红外、雷达频谱等波段数据不损失自身所携带信息情况下, 减少时变时间函数和选择性积分在检测性能方面遭受大的损失。计算得到重构信号和真实信号完整的时频, 说明了该方法重构后的信号呈现不同的时频特性, 并有更好的能量分辨率。

高锌背景下光谱法同时检测痕量多金属离子浓度时, 由于微型光谱仪光源能量辐射不均匀性, 并且混合溶液中不同离子对不同波段紫外可见光会选择性吸收, 因而如果选取微型光谱仪的积分时间过大, 可能导致光谱能量值达到饱和, 选取积分时间过小可能导致光谱信号的信噪比很低。 积分时间的选择往往取决于研究者的经验和待测离子对紫外可见光的吸收特征。 为了实现能够自动选取微型光谱仪积分时间参数, 提出了一种基于二分搜索的高质量紫外可见光谱信号重构算法, 用于重构由不同积分时间组成的图谱特征更加明显的紫外可见光谱信号。 该方法首先采集不同积分时间下参比溶液的紫外可见光谱能量信号, 然后给定参比溶液的不同目标重构光谱能量信号值, 在每一波长点使用二分搜索算法寻找合适的积分时间采样参数; 然后根据紫外可见光谱的特点, 定义了表示重构后的光谱能量值与目标设定值接近程度的重构精度指标和表示重构信号后与重构信号前的图谱特征区分程度的重构特征显著度指标, 最后, 选取搜索区间范围内重构精度最高的光谱信号作为重构信息量, 利用光谱信号重构信息量重构待测溶液紫外可见光谱能量值, 最终得到待测溶液的重构光谱吸光度信号。 实验结果表明, 该算法能够快速自动地选定目标积分时间采样参数值对紫外可见光谱进行信号重构, 来得到高质量紫外可见光谱信号。 该算法可以使信号重构精度达94.84%, 并且重构特征显著度有所提升。 同时, 相对于重构前的光谱信号, 重构后的光谱吸光度信号得到一定程度增强, 信号信噪比也大大提升, 而且避免了积分时间采样参数需要依靠研究者主观判断选择的问题, 为检测多种痕量金属离子的浓度信息提供了高质量的模型数据。

针对光纤布拉格光栅(FBG)传感系统中数据量庞大、不利于数据传输及存储的问题，提出了一种分段自适应采样压缩感知与改进的正交匹配追踪（SASCS-IOMP）算法。利用设计特定参数的Gabor滤波器提取FBG光谱信号上边带斜率最大的频率点，根据Hilbert变换粗定位FBG中心波长位置，并对FBG光谱进行自适应分割。在不同分割区域设置不同的信噪比阈值，以降低光谱信号的总压缩比。在自适应采样过程中，为缩短算法的运行时间，引入比例-积分-微分控制算法，设计一种自适应步长增长机制，最后利用IOMP算法重构光谱。仿真结果表明，在单峰和多峰情况下，SASCS-IOMP算法都能降低总观测值的数目，且FBG光谱3 dB带宽内的重构误差均在0.7%以内。

拉曼光谱技术是一种高灵敏度、 无损伤、 振动分子光谱技术, 在医药、 生物、 分析化学等诸多领域有着重要的作用。 然而, 由于拉曼散射强度低, 实际测得的拉曼信号容易被噪声所污染。 特别是在较短的曝光时间, 收集到的拉曼光谱的信噪比很低。 因此, 提出了一种基于匹配追踪算法的信号重构方法, 用于提取低信噪比的拉曼信号。 该方法首先通过阈值循环迭代的方法在平均谱上找出特征峰的位置、 估计峰的区间。 根据峰的位置区间等信息, 用高斯密度函数生成字典。 在噪声谱上, 根据特征峰位置和区间, 将其区分为有信号区间和无信号区间, 在有信号区间上利用匹配追踪算法重构被噪声所掩盖的拉曼信号。 该算法不仅能够很好的逼近掩盖在噪声中的拉曼信号, 且在重构信号的过程中也会对基线进行扣除, 无须作基线校正处理。 在仿真和实验中对该算法与常规算法进行了比较, 结果证明, 该算法在低信噪比条件下能够较好的恢复拉曼信号。 该算法不同于传统光谱去噪算法, 能同时对拉曼光谱进行了基线扣除以及噪声的处理, 且能取得较为理想的结果, 不需要使用不同的算法对基线和噪声分别处理。 其次, 在算法上我们创造性地将匹配追踪算法用于拉曼光谱信号的稀疏逼近求解。

对含噪微机械系统（MEMS）陀螺信号进行小波分解重构时，真实信号对应的小波系数很难选取，故本文提出一种分层自适应匹配追踪算法(LAMP)来解决上述问题。建立了含噪MEMS陀螺信号中信号小波系数稀疏提取架构，将信号小波系数提取问题转化为含噪信号中信号小波系数稀疏性的恢复问题。比较已有稀疏重构算法，采用一种新的LAMP算法，在各种可能的小波系数组合中挑选出分解系数最为稀疏的一组，以此消除信号中的噪声小波系数，进而重构MEMS陀螺信号。实验表明：提出的LAMP算法的稀疏重构效果优于其他迭代贪婪重构算法；基于LAMP的信号稀疏小波重构方法，可以有效去除MEMS陀螺信号的大量噪声；去噪前后，纯MEMS陀螺数据解算的方位角平均累积误差由10.060 2 （°）/h减小到5.034 6 （°）/h，优于传统小波阈值重构法平均累积误差8.596 8 (°)/h， 显示了较好的应用效果。

本文针对频域光学相干层析成像技术(FDOCT)受到复共轭镜像影响严重的问题，提出一种K 域抽取的色散编码稀疏重构算法(DEFR)。通过在系统的参考臂和样品臂引入一定的色散量，利用数值色散补偿算法精确提取色散因子，采用稀疏重构算法对纵向扫描信号进行迭代提取峰值点及其镜像的频域光谱，减少了迭代中傅里叶变换的次数，实现了对复共轭镜像的压缩。实验结果表明，该算法在有效抑制镜像的同时运算效率提高了46.1%。

为了把压缩传感技术应用到变换域非稀疏信号中，提出了一种能够改善信号非稀疏表达稀疏性的新方法。该方法采用可移动窗口函数把信号在变换域中的非稀疏表达截取成多个窗截表达，只要控制每个窗口函数宽度远小于信号的长度，则每个窗截表达具有较好的稀疏性。通过稀疏的窗截表达实现对非稀疏表达的压缩传感。结合高斯和矩形窗口函数给出了详细的理论分析，无噪和加噪信号的实验结果证明了该方法的有效性。